Hasil pencarian

...ari grup ini. Nama "Archimedean" berasal dari [[Otto Stolz]], yang menamai properti Archimedean setelah kemunculannya dalam karya [[Archimedes]].<ref>{{citatio ...iap subkelompok dari grup Archimedean itu sendiri Archimedean, jadi setiap subgrup grup ini, seperti gugus aditif dari [[bilangan genap]] atau dari [[rasional ...

...an oleh '''Subgrup Fitting umum''' ''F^*'', yang dihasilkan oleh subgrup Pemasangan dan '''[[Komponen (teori grup)|komponen]]''' dari '' G ''. ...hasilkan oleh subgrup normal nilpoten dari '' G ''. Untuk grup tak hingga, subgrup Fitting tidak selalu nilpoten. ...

{{short description|Subgrup normal terkecil yang hasil bagi-bagi adalah komutatif}} ...p turunan''' dari [[grup (matematika)|grup]] adalah [[subgrup (matematika)|subgrup]] [[menghasilkan set grup|dihasilkan]] oleh semua [[komutator]] grup.<ref>{ ...

{{Redirect-distinguish|Subgrup invarian|Subgrup invarian penuh}} ...a [[grup (matematika) | grup]] yang merupakan bagiannya. Dengan kata lain, subgrup {{math | '' N ''}} dari grup {{math | '' G ''}} adalah normal dalam {{math ...

Dengan bantuan properti pembagi normal <math> N </math> seseorang dapat menunjukkan bahwa tautan in ...dot(hN)</math> pertandingan. Sebaliknya, seseorang dapat menunjukkan bahwa subgrup <math> U </math> dari sebuah grup <math>(G,\cdot)</math> adalah pembagi nor ...

...bijection antara himpunan subbidang <math>k \subset E \subset K</math> dan subgrup <math>H \subset G.</math> Kemudian, <math> E </math> diberikan oleh himpuna ...an sebaliknya, jika <math> E/k </math> adalah ekstensi bidang normal, maka subgrup terkait di <math>\operatorname{Gal}(K/k)</math> adalah grup normal. ...

...G ''}} menjadi set yang berukuran sama dan tidak tumpang tindih. [[Indeks subgrup | indeks]]{{math|[''G'' : ''H'']}} is 4.]] ...math | ''H''}} di {{matematika | ''G''}}. Nilai yang sama disebut [[Indeks subgrup | indeks]] dari {{math | ''H''}} dalam bahasa {{math | ''G''}} dan biasanya ...

...tiap grup tersebut ditentukan hingga [[isomorfisme]] oleh pangkatnya dan [[subgrup torsi]]. [[Grup abelian bebas torsi dengan peringkat 1]] telah diklasifikas ...der]] terbatas. Himpunan semua elemen torsi adalah subgrup, yang disebut [[subgrup torsi]] dan dilambangkan dengan '' T ''('' A ''). Sebuah grup disebut bebas ...

...p itu sendiri tidak terdaftar. Jika ada beberapa subgrup isomorfik, jumlah subgrup tersebut ditunjukkan dalam tanda kurung. ! Subgrup yang tepat Nontrivial ...

...miltonian]]: Q₈ non-abelian, tetapi setiap [[subgrup]] adalah [[subgrup normal | normal]].<ref>See Hall (1999), [https://books.google.com/books?id= [[Pusat grup | Pusat]] dan [[subgrup komutator]] dari Q₈ adalah subgrup <math>\{e,\bar{e}\}</math>. [[Grup automorfisme dalam]] dari Q<sub> 8 </sub ...

...cara umum untuk mendeskripsikan [[grup (matematika)|grup]] dalam istilah [[subgrup normal]] dan [[grup hasil bagi]] tertentu. Jika '' Q '' dan '' N '' adalah ...teks '''masalah ekstensi''', dimana grup '' Q '' dan '' N '' diketahui dan properti dari '' G '' harus ditentukan. Perhatikan bahwa frase "'' G '' merupakan pe ...

{{short description|Urutan subgrup dari grup berhingga G membagi orde G}} ...G menjadi set yang berukuran sama dan tidak tumpang tindih. Jadi [[Indeks subgrup|indeks]] [G: H] adalah 4.]] ...

...ya adalah '' e '', dan semua elemen memiliki invers), dan memang merupakan subgrup terbesar dari '' S '' mengandung '' e ''. Tidak ada <math>\mathcal H</math> ...dari subgrup ini). Enam elemen dari '' T ''₃ tidak ada dalam subgrup manapun. ...

...punan tidak selalu berarti ketertutupan pada semua himpunan bagian. Jadi [[subgrup]] dari grup adalah himpunan bagian di mana darab biner dan [[operasi uner]] ...ketertutupan normal dari himpunan unsur [[grup (matematika)|grup]] adalah subgrup normal terkecil yang berisi himpunan tersebut. ...

...embentuk grup abelian gratis dengan basis {1}. Grup abelian bebas memiliki properti yang membuatnya mirip dengan [[ruang vektor]]. Mereka memiliki aplikasi di .../math> untuk beberapa bilangan bulat positif '' n ''. Di sisi lain, banyak properti penting dari grup abelian gratis dapat digeneralisasikan ke modul gratis me ...

...rit)|inversi]] (dengan demikian, {{math|D{{sub|''n''}}}} selalu memiliki [[subgrup normal]] isomorfik ke grup {{math|Z{{sub|''n''}}}}). {{nowrap|Z{{sub|''n''} ...tuk nilai-nilai ini, {{math|D{{sub|''n''}}}} terlalu besar untuk dijadikan subgrup. ...

|Misalkan sebuah [[himpunan terurut sebagian]] '' P '' memiliki properti bahwa setiap [[kaidah (teori urutan)|Kaidah]] di '' P '' memiliki [[batas a |Misalkan himpunan terurut sebagian yang tidak kosong '' P '' memiliki properti bahwa setiap rantai yang tidak kosong memiliki batas atas dalam '' P ''. Ke ...

...dalah jumlah elemen dalam ⟨''g''⟩; yaitu, urutan elemen sama dengan urutan subgrup sikliknya. '' Grup siklik '' adalah grup yang sama dengan salah satu subgrup sikliknya: {{nowrap|1=''G'' = ⟨''g''⟩}} untuk beberapa elemen '' g '', dise ...

...l bagi]] dari [[grup bebas]] pada '' S bebas '' oleh [[Penutupan konjugasi|subgrup normal dihasilkan oleh]] relasi '' R ''. ...i grup bebas {{math|1=''F'' = <''r'', ''f''>}}, dan dapat mempertimbangkan subgrup '' R '' dari '' F '' yang dihasilkan oleh string ini; masing-masing juga ak ...

Bukti properti kedua: karena a * b didefinisikan, demikian juga (a * b) −1 * a * b. Oleh k ...puncak terdiri dari <math>(g,x)</math> dengan <math>gx=x</math>, merupakan subgrup isotropi di <math>x</math> untuk aksi diberikan grup simpul (juga disebut g ...