Polinomial

grafik dari fungsi polinom dengan derajat 3

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Secara umum, sebuah polinomial satu variabel memiliki bentuk seperti berikut:

$a_n{x}^n+\dots +a_2{x}^2+a_{1}x+a_0$

dengan $n$ merupakan bilangan cacah, dan dengan $a_0,a_1,a_2,\dots ,a_n$ merupakan koefisien konstan.

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Grafik polinomial

Graphs

• 
  Polinomial berderajat 0: Templat:Math
• 
  Polinomial berderajat 1: Templat:Math
• 
  Polinomial berderajat 2: Templat:Math Templat:Math
• 
  Polinomial berderajat 3: Templat:Math Templat:Math
• 
  Polinomial berderajat 4: Templat:Math
• 
  Polinomial berderajat 5: Templat:Math
• 
  Polinomial berderajat 6: Templat:Math Templat:Math
• 
  Polinomial berderajat 7: Templat:Math Templat:Math

Fungsi polinomial satu variabel dapat ditampilkan dalam bentuk grafik.

• Grafik dari polinomial nolTemplat:Block indentadalah sumbu-$x$.
• Grafik dari polinomial berderajat nol (disebut juga fungsi konstan)Templat:Block indentadalah garis mendatar yang berpotongan di titik (0,a₀)
• Grafik dari polinomial berderajat satu (disebut juga fungsi linear)Templat:Block indentadalah berupa garis miring dengan y memotong di a₀ dengan kemiringan sebesar a₁.
• Grafik dari polinomial berderajat dua (disebut juga fungsi kuadrat)Templat:Block indentmerupakan parabola.
• Grafik dari polinomial berderajat tigaTemplat:Block indentmerupakan kurva pangkat 3.
• Grafik dari polinomial berderajat dua atau lebihTemplat:Block indentmerupakan kurva kontinu tak lurus.

Polinomial dan kalkulus

Untuk menghitung turunan dan integral dari polinomial tidaklah terlalu sulit. Untuk fungsi polinomial

$\sum _{i=0}^n{a}_i{x}^i$

maka turunan terhadap x adalah

$\sum _{i=1}^n{a}_{i}i{x}^{i-1}$

dan integral tak tentu terhadap x adalah

$\sum _{i=0}^n\frac{a_i}{i+1}{x}^{i+1}+c.$

Bacaan lebih lanjut

• Templat:Cite book Templat:Id icon
• Abdillah Ahmad, dkk (2023). Kawan Tanding Olimpiade Matematika - A. Bandung: Tim KTO Matematika

Pranala luar

• Templat:EnPolinomial Artikel tentang polinomial di Wolfram MathWorld