Persamaan Henderson–Hasselbalch

Templat:Asam dan basa Dalam ilmu kimia, persamaan Henderson–Hasselbalch menjelaskan turunan pH sebagai ukuran keasaman (menggunakan Templat:Math, log negatif dari konstanta disosiasi asam) dalam sistem biologis dan kimia. Persamaan ini juga berguna untuk memperkirakan pH pada larutan dapar dan mencari pH pada kesetimbangan dalam reaksi asam-basa (persamaan ini digunakan secara umum untuk menghitung titik isoelektrik protein).

Persamaan ini dituliskan sebagai:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{p}{K}_{\mathrm{a}}+{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}\right)$

Pada persamaan di atas, Templat:Math adalah konsentrasi molar asam lemah yang tidak terdisosiasi, Templat:Math adalah konsentrasi molar (molaritas, M) pada basa konjugat asam tersebut dan Templat:Math adalah Templat:Math di mana Templat:Math adalah konstanta disosiasi asam, yaitu:

$\mathrm{p}{K}_{\mathrm{a}}=-{\log }_{10}(K_{\mathrm{a}})=-{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}][{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}\right)$ untuk reaksi asam-basa Brønsted yang non-spesifik: $\mathrm{H}\mathrm{A}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{A}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Pada persamaan diatas Templat:Math menandakan bentuk ionik asam yang bersangkutan. Kuantitas dalam kurung siku seperti [basa] dan [asam] menandakan konsentrasi molar kuantitas yang dituliskan tersebut.

Untuk basa

Untuk persamaan standar pada basa:

$\mathrm{B}+{\mathrm{H}}^{+}\rightleftharpoons {\mathrm{B}\mathrm{H}}^{+}$

Bentuk kedua persamaan ini dituliskan sebagai $K_{\mathrm{b}}$ di mana $K_{\mathrm{b}}$ adalah konstanta disosiasi basa:

$\mathrm{p}{K}_{\mathrm{b}}=-{\log }_{10}(K_{\mathrm{b}})=-{\log }_{10}\left(\frac{[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}][\mathrm{H}\mathrm{A}]}{[{\mathrm{A}}^{-}]}\right)$

Dengan analogi persamaan di atas, maka dapat dituliskan:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=\mathrm{p}{K}_{\mathrm{b}}+{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{B}\mathrm{H}}^{+}]}{[\mathrm{B}]}\right)$,

di mana BH⁺ menyatakan asam konjugat dari basa yang terkait B. Menggunakan properti istilah-istilah tersebut pada suhu 25 derajat Celcius, persamaan untuk pH larutan basa dapat dinyatakan dalam bentuk pK_a dan pH:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{p}{K}_{\mathrm{a}}+{\log }_{10}\left(\frac{[\mathrm{B}]}{[{\mathrm{B}\mathrm{H}}^{+}]}\right)$

Penurunan rumus

Persamaan Henderson–Hasselbalch diturunkan dari persamaan konstanta disosiasi asam melalui tahapan berikut:

$K_{\mathrm{a}}=\frac{[{\mathrm{H}}^{+}][{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}$

Menjadikan log, pada basis sepuluh, pada kedua sisi menghasilkan:

${\log }_{10}{K}_{\mathrm{a}}={\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{H}}^{+}][{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}\right)$

Kemudian, menggunakan sifat logaritma:

${\log }_{10}{K}_{\mathrm{a}}={\log }_{10}[{\mathrm{H}}^{+}]+{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}\right)$

Mengidentifikasi sisi sebelah kiri persamaan sebagai -pK_a dan ${\log }_{10}[{\mathrm{H}}^{+}]$ sebagai -pH:

$-\mathrm{p}{K}_{\mathrm{a}}=-\mathrm{p}\mathrm{H}+{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}\right)$

Menambahkan pH dan pK_a pada kedua sisi:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{p}{K}_{\mathrm{a}}+{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}\right)$

Perbandingan $[{\mathrm{A}}^{-}]/[\mathrm{H}\mathrm{A}]$ tidak memiliki satuan, sehingga, perbandingan dengan satuan lain dapat dilakukan. Contohnya, perbandingan mol komponen, $n_{A^{-}}/n_{HA}$ atau konsentrasi fraksional ${\alpha }_{A^{-}}/{\alpha }_{HA}$ di mana ${\alpha }_{A^{-}}+{\alpha }_{HA}=1$ akan menghasilkan jawaban yang sama. Kadang-kadang satuan lain lebih nyaman untuk digunakan.

Memperkirakan pH darah

Persamaan Henderson–Hasselbalch dapat diaplikasikan untuk menghubungkan pH darah dengan konstituen sistem dapar bikarbonat:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{p}{K}_{\mathrm{a}{\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{O}}_3}+{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}}_3^{-}]}{[{\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{O}}_3]}\right),$

di mana:

• Templat:Math adalah kologaritma konstanta disosiasi asam dari asam karbonat. Sama dengan 6.1.
• Templat:Math adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
• Templat:Math adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah

Persamaan diatas berguna pada gas darah arteri, tetapi mereka biasanya dinyatakan sebagai Templat:Math, yaitu, tekanan parsial karbon dioksida, dan bukan Templat:Math. Tetapi, keduanya berhubungan melalui persamaan:

$[{\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{O}}_3]=k_{\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}\times p_{{\mathrm{C}\mathrm{O}}_2},$

di mana:

• Templat:Math adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah
• Templat:Math adalah konstanta hukum Henry mengenai kelarutan karbon dioksida dalam darah k_{H CO2} kira-kira 0.0307 mmol/(L-torr)
• Templat:Math adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam darah

Bersama-sama, persamaan berikut dapat digunakan untuk menghubungkan pH darah dengan konsentrasi bikarbonat dan tekanan parsial karbon dioksida:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=6.1+{\log }_{10}\left(\frac{[{\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}}_3^{-}]}{0.0307\times p_{{\mathrm{C}\mathrm{O}}_2}}\right),$

di mana:

• Templat:Math adalah keasaman darah
• Templat:Math adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
• Templat:Math adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam arteri pembuluh darah

Lihat pula

• Asam
• Basa
• Titrasi
• Larutan dapar

Bacaan lebih lanjut

• Templat:Cite journal
• Templat:Cite journal
• Templat:Cite journal
• Templat:Cite journal
• Templat:Cite journal

Pranala luar

• Aplikasi dan contoh permasalahan menggunakan Persamaan Henderson-Hasselbalch
• Penurunan rumus dan diskusi mendalam mengenai Persamaan Henderson–Hasselbalch