Integral Böhmer

Templat:Kalkulus Dalam matematika, Integral Böhmer adalah rumus yang terpisahkan. Integral Böhmer ditemukan oleh Templat:Harvtxt yang digabungkan dengan perampatan pada Integral Fresnel.

Ada dua versi yang diberikan oleh:

$C(x,\alpha )=\underset{x}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{\alpha -1}\cos (t)dt$

$S(x,\alpha )=\underset{x}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{\alpha -1}\sin (t)dt$

Saatnya, integral Fresnel dapat mengekspresikan dalam bentuk Integral Böhmer sebagai:

$\mathrm{S}(y)=\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\cdot \mathrm{S}(\frac{1}{2},y^2)$

$\mathrm{C}(y)=\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\cdot \mathrm{C}(\frac{1}{2},y^2)$

Ketika integral sinus dan integral kosinus pula dapat dinyatakan dalam hal Integral Böhmer, bagaimana jika:

$\mathrm{Si}(x)=\frac{\pi }{2}-\mathrm{S}(x,0)$

$\mathrm{Ci}(x)=\frac{\pi }{2}-\mathrm{C}(x,0)$

Referensi

• Templat:Cite book
• Templat:Cite book

Templat:Kalkulus-stub