Fungsi Fox–Wright

Dalam matematika, fungsi Fox–Wright (dikenal sebagai fungsi Psi Fox–Wright atau hanya fungsi Wright, jangan bingung dengan fungsi Omega Wright) merupakan perumuman dari fungsi hipergeometrik diperumum $_{p} F_{q} (z)$ yang berasal dari gagasan Templat:Harvs dan Templat:Harvs: $_{p} Ψ_{q} [\begin{matrix} (a_{1}, A_{1}) & (a_{2}, A_{2}) & \dots & (a_{p}, A_{p}) \\ (b_{1}, B_{1}) & (b_{2}, B_{2}) & \dots & (b_{q}, B_{q}) \end{matrix}; z] = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{Γ (a_{1} + A_{1} n) \dots Γ (a_{p} + A_{p} n)}{Γ (b_{1} + B_{1} n) \dots Γ (b_{q} + B_{q} n)} \frac{z^{n}}{n!}$

Setelah mengubah penormalan

$_{p} Ψ_{q}^{*} [\begin{matrix} (a_{1}, A_{1}) & (a_{2}, A_{2}) & \dots & (a_{p}, A_{p}) \\ (b_{1}, B_{1}) & (b_{2}, B_{2}) & \dots & (b_{q}, B_{q}) \end{matrix}; z] = \frac{Γ (b_{1}) \dots Γ (b_{q})}{Γ (a_{1}) \dots Γ (a_{p})} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{Γ (a_{1} + A_{1} n) \dots Γ (a_{p} + A_{p} n)}{Γ (b_{1} + B_{1} n) \dots Γ (b_{q} + B_{q} n)} \frac{z^{n}}{n!},$

fungsi tersebut menjadi $_{p} F_{q} (z)$ untuk $A_{1, \dots, p} = B_{1, \dots, q} = 1$ .

Fungsi Fox–Wright merupakan kasus istimewa dari fungsi-H Fox Templat:Harv:

$_{p} Ψ_{q} [\begin{matrix} (a_{1}, A_{1}) & (a_{2}, A_{2}) & \dots & (a_{p}, A_{p}) \\ (b_{1}, B_{1}) & (b_{2}, B_{2}) & \dots & (b_{q}, B_{q}) \end{matrix}; z] = H_{p, q + 1}^{1, p} [- z | \begin{matrix} (1 - a_{1}, A_{1}) & (1 - a_{2}, A_{2}) & \dots & (1 - a_{p}, A_{p}) \\ (0, 1) & (1 - b_{1}, B_{1}) & (1 - b_{2}, B_{2}) & \dots & (1 - b_{q}, B_{q}) \end{matrix}]$

Referensi

Pranala luar

hypergeom Templat:Webarchive pada GitLab

Fungsi Fox–Wright

Referensi

Pranala luar

Menu navigasi

Pencarian