Bilangan Euler (bilangan bulat)

Templat:Short description Templat:Confused Templat:Other uses Dalam matematika, bilangan Euler merupakan barisan bilangan bulat E_n Templat:OEIS. Bilangan ini didefinisikan dengan perluasan deret Taylor

$\frac{1}{\cosh t}=\frac{2}{e^t+e^{-t}}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{E_n}{n!}\cdot t^n$,

dengan $\cosh (t)$ adalah fungsi kosinus hiperbolik. Bilangan ini berkaitan dengan nilai istimewa dari polinomial Euler, yaitu:

$E_n=2^n{E}_n(\frac{1}{2}).$

Bilangan Euler muncul dalam perluasan deret Taylor dari fungsi sekan dan fungsi sekan hiperbolik. Fungsi-fungsi tersebut juga terjadi di kombinatorik, khususnya ketika menghitung jumlah permutasi selang-seling dari himpunan dengan jumlah anggotanya adalah genap.

Templat:Numtheory-stub