Fungsi Fox–Wright: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 26 Juli 2023 14.14

Dalam matematika, fungsi Fox–Wright (dikenal sebagai fungsi Psi Fox–Wright atau hanya fungsi Wright, jangan bingung dengan fungsi Omega Wright) merupakan perumuman dari fungsi hipergeometrik diperumum $_{p} F_{q} (z)$ yang berasal dari gagasan Templat:Harvs dan Templat:Harvs: $_{p} Ψ_{q} [\begin{matrix} (a_{1}, A_{1}) & (a_{2}, A_{2}) & \dots & (a_{p}, A_{p}) \\ (b_{1}, B_{1}) & (b_{2}, B_{2}) & \dots & (b_{q}, B_{q}) \end{matrix}; z] = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{Γ (a_{1} + A_{1} n) \dots Γ (a_{p} + A_{p} n)}{Γ (b_{1} + B_{1} n) \dots Γ (b_{q} + B_{q} n)} \frac{z^{n}}{n!}$

Setelah mengubah penormalan

$_{p} Ψ_{q}^{*} [\begin{matrix} (a_{1}, A_{1}) & (a_{2}, A_{2}) & \dots & (a_{p}, A_{p}) \\ (b_{1}, B_{1}) & (b_{2}, B_{2}) & \dots & (b_{q}, B_{q}) \end{matrix}; z] = \frac{Γ (b_{1}) \dots Γ (b_{q})}{Γ (a_{1}) \dots Γ (a_{p})} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{Γ (a_{1} + A_{1} n) \dots Γ (a_{p} + A_{p} n)}{Γ (b_{1} + B_{1} n) \dots Γ (b_{q} + B_{q} n)} \frac{z^{n}}{n!},$

fungsi tersebut menjadi $_{p} F_{q} (z)$ untuk $A_{1, \dots, p} = B_{1, \dots, q} = 1$ .

Fungsi Fox–Wright merupakan kasus istimewa dari fungsi-H Fox Templat:Harv:

$_{p} Ψ_{q} [\begin{matrix} (a_{1}, A_{1}) & (a_{2}, A_{2}) & \dots & (a_{p}, A_{p}) \\ (b_{1}, B_{1}) & (b_{2}, B_{2}) & \dots & (b_{q}, B_{q}) \end{matrix}; z] = H_{p, q + 1}^{1, p} [- z | \begin{matrix} (1 - a_{1}, A_{1}) & (1 - a_{2}, A_{2}) & \dots & (1 - a_{p}, A_{p}) \\ (0, 1) & (1 - b_{1}, B_{1}) & (1 - b_{2}, B_{2}) & \dots & (1 - b_{q}, B_{q}) \end{matrix}]$

Referensi

Pranala luar

hypergeom Templat:Webarchive pada GitLab

Fungsi Fox–Wright: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 26 Juli 2023 14.14

Referensi

Pranala luar

Menu navigasi

Pencarian