Teorema sumbu sejajar

Teorema sumbu sejajar adalah salah satu teorema yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia benda terhadap sumbu yang melewati pusat massa sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu pusat massa ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan. Dalam fisika, teorema sumbu sejajar disebut juga sebagai teorema Huygens-Steiner. Teorema sumbu sejajar digunakan untuk menentukan momen inersia sebuah benda tegar terhadap sumbu apapun. Persyaratan yang diperlukan ialah diketahuinya momen inersia suatu objek terhadap sumbu yang melalui pusat massa yang sejajar dengan sumbu pertama, serta jarak serenjang antara kedua sumbu tersebut.

Misalkan:

I_cm melambangkan momen inersia suatu objek terhadap pusat massanyaTemplat:Br M adalah massa objek dan d jarak tegaklurus antara kedua sumbu Templat:Br

Maka momen inersia di sekitar sumbu baru z diberikan oleh

$I_z=I_{cm}+M{d}^2.$

Kaidah ini dapat diterapkan bersama-sama kaidah regangan dan teorema sumbu tegaklurus untuk menemukan momem inersia berbagai bentuk benda.

Kaidah sumbu sejajar untuk momen inersia suatu bidang

Aturan sumbu sejajar juga berlaku untuk momen inersia luas untuk bidang D

$I_z=I_x+A{d}^2.$

In this formula,Templat:Br I_z adalah momen inersia bidang D terhadap sumbu sejajari I_x adalah momen inersia D terhadap centroidnya Templat:Br A adalah luas bidang D dan Templat:Br d adalah jarak antara sumbu baru z terhadap centroid bidang D

Catatan: centroid D berhimpitan dengan pusat gravitasi (CG) lempengan fisik dengan bentuk yang sama, yang memiliki kerapatan tetap.

Referensi

Templat:Fisika-stub