Teorema Anne

Dalam geometri Euklides, teorema Anne membahas mengenai kesamaan dari luas daerah tertentu di dalam sebuah segiempat cembung. Teorema ini dinamai dari seorang matematikawan berkebangsaan Prancis yang bernama Pierre-Leon Anne (1806–1850).Templat:R

Pernyataan

Menurut teorema Anne, jika kedua penjumlahan dari segitiga yang berhadapan itu sama, maka titik Templat:Mvar berada di garis Newton.

Teorema ini berbunyi sebagai berikut: Misalkan Templat:Mvar adalah segiempat cembung dengan garis diagonal Templat:Mvar dan Templat:Mvar, terkecuali untuk jajar genjang. Selanjutnya, misalkan Templat:Mvar dan Templat:Mvar adalah titik tengah dari garis diagonal tersebut, dan misalkan Templat:Mvar adalah sebarang titik yang terletak di dalam segiempat Templat:Mvar, dan titik Templat:Mvar itu membentuk empat segitiga dengan sisinya yang merupakan sisi dari segiempat Templat:Mvar. Jikalau dua penjumlahan luas dari segitiga yang berhadapan itu sama: $$\left|\mathrm{△}BCL\right|+\left|\mathrm{△}DAL\right|=\left|\mathrm{△}LAB\right|+\left|\mathrm{△}DLC\right|,$$ maka titik Templat:Mvar terletak pada garis Newton, yaitu garis yang menghubungkan kedua titik Templat:Mvar dan Templat:Mvar.Templat:R