Segi delapan

Templat:Regular polygon dbDalam geometri, segi delapan (terkadang disebut sebagai oktagon atau astakona) adalah suatu segi banyak atau poligon yang mempunyai delapan sisi. Segi delapan beraturan dinyatakan dengan simbol Schläfli {8}.

Rumus rumus

Luas

$L=2\cot \frac{\pi }{8}{a}^2=2(1+\sqrt{2})a^2\simeq 4.828a^2.$

Diagonal

$d_1=2\cdot r_{\mathrm{r}}=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot a\approx 2,613\cdot a$

$d_2=2\cdot r_{\mathrm{l}}=(1+\sqrt{2})\cdot a\approx 2,414\cdot a$

Jari jari lingkaran

$r_{\mathrm{l}}=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\cdot a\approx 1,207\cdot a$

Radius

$r_{\mathrm{r}}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot a\approx 1,307\cdot a$

Sudut tengah

$\alpha =\frac{360^{\circ }}{8}=45^{\circ }$

Sudut interior

$\delta =180^{\circ }-\alpha =135^{\circ }$

Kontruksi

Segi delapan biasa dapat dibangun dengan batang gunung berapi . Kita membutuhkan dua belas batang ukuran 4, tiga batang ukuran 5 dan dua batang ukuran 6.

Setiap sisi oktagon biasa memotong setengah sudut kanan di tengah lingkaran yang menghubungkan simpul-simpulnya. Dengan demikian luasnya dapat dihitung sebagai jumlah dari 8 segitiga sama kaki, yang mengarah ke hasil:

$\text{Luas}=2a^2(\sqrt{2}+1)$

untuk segi delapan sisi a .