Problem komplementaritas campuran

Problem Komplementaritas Campuran atau Mixed Complementarity Problem (MCP) adalah suatu formulasi problem di bidang optimisasi matematis. Berbagai tipe problem optimisasi matematis merupakan kasus khusus dari MCP atau dapat disederhanakan menjadi MCP. MCP merupakan generalisasi dari Problem Komplementaritas Non Linier atau NCP.

Definisi

Problem komplementaritas campuran didefinisikan secara matematis sebagai pemetaan $F(x):{ℝ}^n\to {ℝ}^n$, dengan nilai bawah ${\ell }_i\in ℝ\cup \{-\mathrm{\infty }\}$ dan nilai atas $u_i\in ℝ\cup \{\mathrm{\infty }\}$.

Solusi MCP adalah suatu vektor $x\in {ℝ}^n$ di mana untuk setiap indeks $i\in \{1,\dots ,n\}$, salah satu kondisi di bawah terpenuhi:

• $x_i={\ell }_i,F_i(x)\ge 0$;
• ${\ell }_i<x_i<u_i,F_i(x)=0$;
• $x_i=u_i,F_i(x)\le 0$.

Referensi

• Templat:Cite paper
• Templat:Cite book

Templat:Matematika-stub