Postulat Bertrand

Potret Joseph Louis François Bertrand.

Postulat Bertrand adalah sebuah teorema yang menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat $n>3$, selalu ada setidaknya satu bilangan prima $p$ yang memenuhi pertidaksamaan

$n<p<2n-2$.

Versi lebih lemah dari pernyataan di atas adalah sebagai berikut: untuk setiap $n>1$ selalu ada setidaknya satu bilangan prima $p$ yang memenuhi pertidaksamaan

$n<p<2n$.

Pernyataan ini pertama kali diajukan pada 1845 oleh Joseph Bertrand (1822-1900), seorang matematikawan Prancis, sebagai suatu konjektur. Bertrand sendiri hanya berhasil memverifikasi pernyataannya untuk semua bilangan dalam interval [2, 3 × 10⁶]. Konjektur yang dikemukakan Bertrand kemudian berhasil dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev (1821-1894) pada tahun 1852 dan dalil ini disebut juga dengan teorema Bertrand-Chebyshev atau teorema Chebyshev.

Pranala luar

• Templat:MathWorld
• Bukti versi lemah ada di sistem Mizar: http://mizar.org/version/current/html/nat_4.html#T56
• Bertrand's postulate − Bukti versi lemah ada di www.dimostriamogoldbach.it/en/