Kerapatan

Kerapatan atau rapat biasanya merujuk pada ukuran seberaba banyak suatu dentitas berada dalam suatu jumlah yang tetap dalam suatu ruang (biasanya dalam ruang tiga dimensi). Jenis-jenis kerapatan meliputi:

Di dalam fisika

• Rapat massa
  • Massa jenis, massa per volume
• Rapat muatan
• Kerapatan partikel (fisika statistik)
• teori fungsi kerapatan (mekanika kuantum)

Kerapatan sebagai fungsi

Kerapatan tidak mutlak berwujud suatu nilai tertentu, melainkan dapat pula merupakan suatu fungsi yang bergantung posisi ataupun waktu. Suatu kerapatan massa tiap satuan volum yang bergantung posisi misalnya dituliskan sebagai

$\rho (\overrightarrow{r})$

Dan lain halnya dengan massa untuk objek dengan rapat massa homogen yang langsung dapat dihitung:

$m=\rho v,$

sedangkan untuk benda dengan rapat massa berupa fungsi, dalam menghitung massa benda perlu digunakan integral:

$m=\underset{v}{\int }\rho (\overrightarrow{r})dv$

Contoh menghitung massa

Misalnya terdapat suatu kubus dengan ukuran 1 x 1 x 1 dalam ruang, ingin dihitung berapa massanya, apabila diketahui fungsi kerapatan massanya yang homogen

$\rho (x,y,z)=c$

maka terlebih dahulu dituliskan

$dm=\rho dv=\rho (x,y,z)dxdydz$

dan dilakukan integrasi

$m=\int dm=\underset{x=0}{\overset{1}{\int }}\underset{y=0}{\overset{1}{\int }}\underset{z=0}{\overset{1}{\int }}cdxdydz=c$

Untuk ukuran yang lain, tinggal diganti batas-batas dari x, y dan z. Jika objek tidak homogen rapat massanya, maka $\rho$ tidak bernilai konstan c seperti di atas, melainkan fungsi dari x, y dan z.