Kalkulus diferensial Boolean

Dari testwiki
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian

Templat:Short description Templat:Bots Templat:Use dmy datesKalkulus diferensial Boole (Templat:Lang-de) merupakan sebuah bidang subjek aljabar Boolean yang membahas tentang perubahan variabel Boole dan fungsi Boole. Konsep ini mirip dengan konsep kalkulus diferensial klasik, khususnya dalam mempelajari perubahan fungsi dan variabel terhadap yang lain.

Ada berbagai aspek teori sistem dinamik yang dipelajari dengan menggunakan kalkulus ini, seperti teori automata pada automata berhingga, teori jaring Petri,[1] dan teori kontrol pengawasan.

Sejarah dan penerapan

Templat:Periksa terjemahan Kalkulus ini pada awalnya terinspirasi oleh sebuah desain dan uji tentang switching circuit dan pemanfaatan sandi pengoreksian galat dalam teknik listrik. Hal tersebut merupakan akar pengembangan dari apa yang akan berkembang menjadi kalkulus diferensial Boolean. Pengembangan ini diprakarsai sekitar tahun 1954 dan 1959 oleh karya Irving S. Reed,[2] David E. Muller,[3] David A. Huffman,[4] Sheldon B. Akers Jr.[5] dan Templat:Lang,[6] lalu dikembangkan pada tahun 1968 oleh Frederick F. Sellers Jr.,[7][8] Mu-Yue Hsiao[7][8] and Leroy W. Bearnson.[7][8]

Pada tahun 1970-an, karya-karya seperti Templat:Lang,[9][10][11][12][13] Marc Davio[10][11][12] dan Templat:Lang[12] membentuk dasar-dasar tentang kalkulus diferensial Boole. Kalkulus tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh Templat:Lang,[14] Templat:Lang[14] dan Templat:Lang[15] agar menjadi teori matematika yang mempunyai prinsip-prinsipnya tersendiri di kemudian hari.

Templat:AnchorSebuah teori pelengkap kalkulus integral Boolean (bahasa Jerman: Templat:Lang) telah dikembangkan juga.[14][16]

KDB juga telah menemukan kegunaan dalam sistem dinamis kejadian diskrit (SDKD)[17] dalam jaringan digital protokol komunikasi.

Templat:AnchorSementara itu, KDB telah melihat ekstensi ke multi-nilai variabel dan fungsi[14][18][19] serta kekisi dari fungsi Boolean.[20][21]

Ikhtisar

Operator diferensial Boole memainkan peran penting dalam kalkulus diferensial Boole. Operator tersebut dapat memperluas kegunaan diferensial dari analisis klasik ke fungsi logis.

Diferensial dxi dari variabel Boole xi menggambarkan relasi berikut:

dxi={0,tidak ada perubahan xi1,perubahan xi

dengan diferensial dxi adalah biner, yang dapat dipakai seperti variabel biner biasa. Relasi tersebut tidak mempunyai batasan mengenai sifat, penyebab dan akibat dari suatu perubahan.

Lihat pula

Referensi

Templat:Reflist

Bacaan lebih lanjut

Templat:AnchorPranala luar

Templat:Authority control

  1. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Scheuring_Wehlan_1991_Petri
  2. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Reed_1954
  3. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Muller_1954
  4. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Huffman_1958
  5. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Akers_1959
  6. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Talantsev_1959
  7. ↑ 7,0 7,1 7,2 Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_1
  8. ↑ 8,0 8,1 8,2 Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_2
  9. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Thayse_1970
  10. ↑ 10,0 10,1 Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Thayse_1971
  11. ↑ 11,0 11,1 Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Thayse_Davio_1973
  12. ↑ 12,0 12,1 12,2 Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Davio_Deschamps_Thayse_1978
  13. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Thayse_1981
  14. ↑ 14,0 14,1 14,2 14,3 Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Bochmann_Posthoff_1981
  15. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Bochmann_Steinbach_1991
  16. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Steinbach_Posthoff_2013_2
  17. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Scheuring_Wehlan_1991_DEDS
  18. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Yanushkevich_1998
  19. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Bochmann_2006_2008
  20. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Steinbach_Posthoff_2013_1
  21. ↑ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Steinbach_Posthoff_2017
Diperoleh dari "https://id.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Kalkulus_diferensial_Boolean&oldid=2680"