Fungsi surjektif

Dalam matematika, fungsi surjektif (Templat:Lang-en) atau dikenal sebagai fungsi pada (Templat:Lang-en) adalah suatu fungsi Templat:Math dengan setiap anggota Templat:Math dapat dipetakan ke anggota Templat:Math sehingga Templat:Math. Dengan kata lain, setiap anggota kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu buah anggota domain fungsi. Anggota Templat:Math tidak harus tunggal, sebab fungsi Templat:Math dapat memetakan satu anggota Templat:Math atau lebih ke anggota Templat:Math yang sama.

Istilah surjektif dan istilah yang berkaitan seperti injektif dan bijektif pertama kali diperkenalkan Nicolas Bourbaki, nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata sur diambil dari bahasa Prancis, yang berarti di atas.

Definisi

Fungsi surjektif merupakan fungsi dengan bayangannya sama dengan domainnya. Sebuah fungsi Templat:Math dengan domain Templat:Math dan kodomain Templat:Math merupakan surjektif jika, untuk setiap Templat:Math di Templat:Math, setidaknya ada satu buah anggota Templat:Math di Templat:Math dengan Templat:Math.

Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika Templat:Math, maka Templat:Math dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika$$\mathrm{\forall }y\in Y,\mathrm{\exists }x\in X,f(x)=y.$$

Bacaan lebih lanjut

• Templat:Cite book