Bilangan Riesel

Bilangan Riesel dalam matematika adalah bilangan asli ganjil $k$ sehingga $k\times 2^n-1$ adalah bilangan komposit untku semua bilangan asli $n$ Templat:OEIS. Dengan perkataan lain, ketika $k$ adalah bilangan Riesel, semua anggota dari himpunan berikut adalah komposit:

$$\{k\times 2^n-1:n\in \mathbb{N}\}.$$

Masalah Riesel

Templat:Unsolved Pada tahun 1956, Hans Riesel memperlihatkan ada tak berhingga banyaknya bilangan bulat $k$ sehingga $k\times 2^n-1$ bukan bilangan prima untuk setiap bilangan bulat $n$. Ia memperlihatkan bahwa 509203 memiliki sifat tersebut, sama halnya untuk 509203 yang ditambah dengan sebarang kelipatan bilangan bulat positif dari 11184810.Templat:R Masalah Riesel melibatkan bilangan Riesel terkecil. Karena tidak ada covering set yang belum ditemukan untku sebarang $k$ yang lebih kecil daripada 509203, maka diduga bahwa bilangan tersebut adalah bilangan Riesel terkecil.

Lihat pula

• Bilangan Sierpinski.