Bilangan Fermat

Dalam matematika, bilangan Fermat adalah bilangan bulat positif yang ditulis dalam bentuk

$F_n=2^{2^n}+1,$

dengan $n$ adalah bilangan bulat non-negatif. Bilangan ini dinamai dari Pierre de Fermat, yang pertama kali mempelajarinya. Beberapa bilangan Fermat pertama berikut adalah:

3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617, ... Templat:OEIS.

Jika $2^k+1$ adalah bilangan prima dan $k>0$, maka $k$ haruslah berupa perpangkatan dari 2, sehingga $2^k+1$ merupakan bilangan Fermat; bilangan prima seperti itu disebut bilangan prima Fermat. Templat:As of, bilangan prima Femat yang diketahui hanyalah $F_0=3$, $F_1=5$, $F_2=17$, $F_3=257$, dan $F_4=65537$ Templat:OEIS, dan tidak ada lagi bilangan prima Fermat lainnya.