Algoritma pencari-siklus Floyd

Algoritma pencari-siklus Floyd

Algoritme pencari-siklus Floyd adalah algoritme untuk mencari siklus dalam barisan bilangan (disebut juga sekuens). Sekuens yang dimaksud bisa berupa yang tersimpan dalam struktur data ataupun dibuat sesuai kebutuhan (berupa rumus). Algoritme ini ditemukan Robert W. Floyd pada tahun 1967. Nama lainnya ialah algoritme "tortoise and the hare" (istilah ini serupa dengan "kura-kura dan kancil").

Perlu diperhatikan bahwa "Algoritme Floyd" berbeda dengan "Algoritme pencari-siklus Floyd" dari penemu yang sama.

Algoritme

Misalkan kita ingin memeriksa sebuah sekuens a_i. Kita definisikan sang kura-kura sebagai:

$u(i)\equiv a_i$

dan sang kancil sebagai

$c(i)\equiv a_{2i}$

di mana i elemen bilangan asli.

Jalankan dengan i dimulai dari 1, berlanjut ke 2, dst sampai kondisi ini terjadi

$u(i)=c(i)$
$a_i=a_{2i}$

Kondisi ini akan berlaku untuk $i=k_0+k.s$ di mana s adalah siklus yang dicari.