Matriks ortogonal

Dalam aljabar linear, matriks ortogonal, atau matriks ortonormal, adalah matriks persegi real yang kolom-kolom dan baris-barisnya merupakan vektor-vektor ortonormal. Salah satu cara menyatakan hal ini adalah

$${𝐐}^{\mathrm{T}}𝐐=𝐐{𝐐}^{\mathrm{T}}=𝐈,$$

dengan ${𝐐}^{\text{T}}$ adalah transpos dari $𝐐$ dan $𝐈$ adalah matriks identitas. Hal ini menghasilkan definisi yang ekuivalen: suatu matriks $𝐐$ adalah matriks ortogonal jika transpos matriks tersebut sama dengan matriks inversnya:

$${𝐐}^{\mathrm{T}}={𝐐}^{-1},$$

dengan ${𝐐}^{-1}$ adalah invers dari $𝐐$.