Lihat sumber Sekan

[[Berkas:Rtriangle.svg|175px|ka|Right triangle]]
'''Sekan''' (lambang: '''sec'''; {{lang-en|secant}}) dalam [[matematika]] adalah perbandingan sisi miring [[segitiga]] dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90<sup>o</sup>). Sekan merupakan invers dari [[kosinus]], ditulis secara matematis

:<math> \sec A = \frac{1}{\cos A}</math>

Dengan mengubahnya dalam bentuk perbandingan sisi, maka dapat dituliskan

:<math> \sec A = \frac{c}{b} = \frac{AB}{AC}</math>

== Turunan dan Integral ==

=== Turunan ===
Turunan dari fungsi ''sec(x)'' adalah:

<math>\frac{d}{dx}\sec{x} = \sec{x}\tan{x}</math>

=== Integral ===
Integral dari ''sec(x)'' bisa ditemukan melalui metode substitusi:

<math>\begin{align}
\int \sec{x} \ dx &= \int \sec{x}\left(\frac{\sec{x}+\tan{x}}{\sec{x}+\tan{x}}\right) \ dx \\

&=\int \frac{\sec^2{x}+\sec{x}\tan{x}}{\sec{x} +\tan{x}} \ dx \\
\end{align}</math>

<math>t = \sec{x} + \tan{x} \implies dt = \sec{x}\tan{x} + \sec^2{x}</math>

<math>\begin{align}
\int \sec{x} \ dx &= \int \frac{1}{t} \ dt
\\ &= \ln|t| + C
\\ &= \ln|\sec{x}+\tan{x}|+C
\end{align}</math>

== Nilai sekan sudut istimewa ==
{| class="wikitable"
! colspan="3" |Sudut, ''x''
! colspan="2" |sec(''x'')
|-
![[Derajat (satuan sudut)|Derajat]]
![[Radian]]s
![[Putaran (sudut)|Putaran]]
!Eksak
!Desimal
|-
|0°
|0
|0
|1
|1
|-
|30°
|{{sfrac|1|6}}π
|{{sfrac|1|12}}
|<math>\frac{2}{\sqrt{3}}</math>
|1.15470
|-
|45°
|{{sfrac|1|4}}π
|{{sfrac|1|8}}
|<math>{\sqrt{2}}</math>
|1.41421
|-
|60°
|{{sfrac|1|3}}π
|{{sfrac|1|6}}
|2
|2
|-
|90°
|{{sfrac|1|2}}π
|{{sfrac|1|4}}
|∞
|∞
|}

== Lihat pula ==
* [[Trigonometri]]
{{Daftar fungsi matematika}}

[[Kategori:Trigonometri]]


{{math-stub}}