Lihat sumber Percepatan

{{Infobox physical quantity
| name = Percepatan
| image = [[Berkas:Gravity gravita grave.gif|100px]]
| caption = {{longitem|Dengan tidak adanya [[Gaya hambat|hambatan udara]], bola yang jatuh akan terus berakselerasi.}}
| symbols = '''a'''
| unit = [[Meter per detik kuadrat|m/s{{sup|2}}, m·s{{sup|-2}}, m&nbsp;s{{sup|-2}}]]
| derivations = <math>\mathbf{a} =  \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{x}}{dt^2}</math>
| dimension = '''L''' '''T''' <sup>-2</sup>
}}
{{mekanika klasik|cTopic=dasar}}
[[Berkas:Acceleration as derivative of velocity along trajectory.svg|jmpl|Percepatan adalah perubahan [[kecepatan]] per satuan [[waktu]]]]

Pada [[fisika]], '''Percepatan''' atau '''akselerasi''' adalah perubahan [[kecepatan]] dalam satuan [[waktu]] tertentu. Akselerasi sebuah objek disebabkan karena gaya yang bekerja pada objek tersebut, seperti yang dijelaskan dalam [[Hukum kedua Newton]].<ref>{{cite book|title=The Principles of Mechanics|last=Crew|first=Henry|publisher=BiblioBazaar, LLC|year=2008|isbn=0-559-36871-2|pages=43}}</ref> Satuan [[Sistem Satuan Internasional|SI]] untuk akselerasi adalah [[meter per detik kuadrat|meter per sekon kuadrat]] {{nowrap|(m s<sup>−2</sup>).}} Percepatan adalah besaran [[vektor (spasial)|vektor]], sehingga percepatan memiliki [[Besaran (matematika)|besaran]] dan [[Arah (geometri)|arah]].<ref>{{cite book|title=Relativity and Common Sense|url=https://archive.org/details/relativitycommon0000bond|last=Bondi|first=Hermann|publisher=Courier Dover Publications|year=1980|isbn=0-486-24021-5|pages=[https://archive.org/details/relativitycommon0000bond/page/3 3]}}</ref><ref>{{cite book|title=Physics the Easy Way|url=https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0|last=Lehrman|first=Robert L.|publisher=Barron's Educational Series|year=1998|isbn=0-7641-0236-2|pages=[https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0/page/27 27]}}</ref> Sebagai [[Ruang vektor|vektor]], total [[Gaya (fisika)|gaya]] sama dengan hasil kali massa objek (besaran [[skalar]]) dan percepatannya. Umumnya, percepatan dilihat sebagai gerakan suatu objek yang semakin cepat ataupun lambat. Bahkan, sebuah objek yang berbelok (misalnya mobil yang sedang menikung)-pun memiliki percepatan juga.

== Definisi dan sifat-sifat ==
[[Berkas:Kinematics.svg|pra=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Kinematics.svg|jmpl|300x300px|Besaran kinematis pada partikel klasik: massa ''m'', posisi '''r''', kecepatan '''v''', percepatan '''a'''.]]

=== Percepatan rata-rata ===
[[Berkas:Acceleration_as_derivative_of_velocity_along_trajectory.svg|pra=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Acceleration_as_derivative_of_velocity_along_trajectory.svg|jmpl|Akselerasi adalah perubahan kecepatan. Pada titik manapun pada lintasan, besaran percepatan sama dengan perubahan kecepatan pada besaran dan arah pada titik tersebut. Akselerasi sebenarnya pada waktu ''t'' adalah limit sebagai [[interval waktu]] ''Δt'' → 0 dari ''Δ'''''v'''/''Δt'']]
Percepatan rata-rata merupakan perbandingan antara perubahan [[kecepatan]] benda <math>( \Delta \mathbf{v})</math> dengan waktu yang diperlukan untuk mencapai perubahan kecepatan <math>( \Delta t)</math>. Secara matematis, percepatan rata-rata dirumuskan:<ref>{{Cite book|last=Abdullah|first=Mikrajuddin|date=2016|url=https://fmipa.itb.ac.id/wp-content/uploads/sites/7/2017/12/Diktat-Fisika-Dasar-I.pdf|title=Fisika Dasar I|location=Bandung|publisher=Institut Teknologi Bandung|isbn=|pages=118|url-status=live}}</ref>
: <math>\mathbf{\bar{a}} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}.</math>

=== Percepatan sesaat ===
[[File:1-D_kinematics.svg|pra=https://en.wikipedia.org/wiki/File:1-D_kinematics.svg|jmpl|'''Dari bawah ke atas''':{{bulleted list| Fungsi akselerasi ''a''(''t'');
 | Integral dari akselerasi adalah fungsi kecepatan ''v''(''t'');
 | Integral dari kecepatan adalah fungsi posisi ''s''(''t'').
}}]]
Percepatan sesaat, adalah [[Limit fungsi|limit]] dari percepatan rata-rata per interval waktu yang sangat kecil. Dalam [[kalkulus]], percepatan sesaat adalah [[turunan]] vektor kecepatan terhadap waktu:
: <math>\mathbf{a} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}</math>
(Disini dan dimanapun, jika gerak berada dalam garis lurus, besaran [[Vektor euklidean|vektor]] dapat digantikan dengan [[skalar]] dalam persamaan.)

Dapat dilihat bahwa [[integral]] fungsi akselerasi {{math|''a''(''t'')}} adalah fungsi kecepatan {{math|''v''(''t'')}} ; dimana luasan di bawah kurva akselerasi vs waktu ({{math|''a''}} vs. {{math|''t''}}) sama dengan kecepatan
: <math>\mathbf{v} =  \int \mathbf{a} \  dt</math>
Karena akselerasi didefinisikan sebagai turunan kecepatan {{math|'''v'''}} terhadap waktu {{math|''t''}} dan kecepatan didefinisikan sebagai turunan posisi {{math|'''x'''}} terhadap waktu, maka akselerasi adalah [[turunan kedua]] dari {{math|'''x'''}} terhadap {{math|''t''}}:

<math>\mathbf{a} =  \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{x}}{dt^2}</math>
:

Dalam [[mekanika klasik]], percepatan suatu objek [[massa|bermassa]] tetap berbanding lurus dengan [[gaya (fisika)|resultan gaya]] yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.

<math>\mathbf{F} = m\mathbf{a} \quad \to \quad \mathbf{a} = \mathbf{F}/m</math>

dengan '''F''' adalah gaya yang bekerja pada objek, ''m'' adalah [[massa]] objek, dan '''a''' adalah percepatan pusat massa benda. Ketika kecepatan semakin mendekati [[kecepatan cahaya]], [[Relativitas khusus|efek relativistik]] menjadi semakin besar.

Percepatan bisa bernilai positif atau negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sebaliknya, bila nilai percepatan negatif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda menurun (diperlambat). Contoh percepatan positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya yang dipengaruhi oleh [[gravitasi]]. Sedangkan contoh percepatan negatif adalah: proses pengereman mobil.

== Referensi ==
{{reflist}}
{{Portal|Fisika}}
{{Kinematika}}

{{Authority control}}

[[Kategori:Fisika]]
[[Kategori:Persamaan diferensial]]
[[Kategori:Persamaan matematika]]
[[Kategori:Persamaan mekanika klasik]]
[[Kategori:Persamaan fisika]]
[[Kategori:Persamaan]]
[[Kategori:Besaran fisika]]