Hasil pencarian

[[Berkas:Axiome_du_choix.png|jmpl|250x250px|Ilustrasi dari aksioma pemilihan, dengan masing-masing ''S''_''i'' dan ''x''<sub>''i''</ ...i setidaknya satu, dan mungkin unsur-unsur yang tidak berhingga banyaknya. Aksioma pemilihan ini memungkinkan kita untuk secara sembarang untu memilih satu an ...

...nan tak terhingga]] dari [[bilangan asli]]. Jika [[axiom of choice|aksioma pilihan]] tetap berlaku, bilangan kardinal yang lebih besar berikutnya adalah [[Bil ...cardinal"; yaitu dalam konteks di mana [[axiom of countable choice|aksioma pilihan terhitung]] tidak diasumsikan atau tidak diketahui tetap. Berdasarkan defin ...

Aksioma suatu kategori dipenuhi oleh '' 'Set' '' karena komposisi fungsinya adalah ...dul proyektif|objek proyektif]] di '''Himpunan''' (dengan asumsi [[aksioma pilihan]]). ...

Jika [[aksioma pilihan terhitung]] (versi yang lebih lemah dari [[aksioma pilihan]]) berlaku, maka <math>\aleph_0</math> lebih kecil dari kardinal tak hingga ...lo–Fraenkel set theory|teori himpunan Zermelo–Fraenkel]] ''tanpa'' aksioma pilihan) bahwa tidak ada bilangan ordinal antara <math>\aleph_0</math> dan <math>\a ...

{{short description|proposisi matematika yang setara dengan aksioma pilihan}} ...ma pilihan]], dalam arti bahwa salah satu dari ketiganya, bersama dengan [[aksioma Zermelo–Fraenkel]] dari [[teori himpunan]], cukup untuk membuktikan dua lai ...

...ma serikat|serikat]], [[aksioma himpunan daya|himpunan daya]], dan [[skema aksioma spesifikasi|spesifikasi]]. Karena [[fungsi (matematika)|fungsi]] biasanya d * [[Aksioma himpunan daya#Konsekuensi Aksioma himpunan daya]] (untuk membuktikan keberadaan produk Cartesius) ...

...paya untuk menangkap prinsip dasar teori himpunan yang "jelas benar". Dari aksioma semacam itu, semua matematika yang diketahui dapat diturunkan."}} Di luar p ...da tahun 1922 menghasilkan himpunan aksioma [[ZFC]], yang menjadi himpunan aksioma yang paling umum digunakan untuk teori himpunan. Karya [[analisis nyata|ana ...

...etapi membuktikan hal ini secara umum memerlukan beberapa bentuk [[aksioma pilihan]]. ...

{{short description|aksioma untuk bilangan asli}} ...matikawan]] [[Orang Italia|Italia]] abad ke-19 [[Giuseppe Peano]]. Aksioma-aksioma tersebut telah digunakan hampir tanpa diubah dalam beberapa penyelidikan [[ ...

...ion parallelogram.svg|thumb|Dalam geometri affine, seseorang menggunakan [[aksioma Playfair]] untuk menemukan garis melalui C1 dan sejajar dengan B1B2, dan un ...ne sering dianggap sebagai studi tentang garis sejajar. Oleh karena itu, [[aksioma Playfair]] ('' diberi garis L dan titik P bukan di L, ada tepat satu garis ...

Jika [[aksioma pilihan]] dibuktikan tidak semua himpunan bagian dari [[ruang Euklides]] adalah [[u ...pemadatan Stone–Čech]]. Terkait dalam satu atau lain cara dengan [[aksioma pilihan]]. Masalah teknis tertentu di [[teori ukuran geometris]]; ini adalah teori ...

...h>\Sigma</math> menunjukkan jumlah atas nilai-nilai variabel yang mungkin. Pilihan dasar untuk <math>\log</math>, [[logaritma]], bervariasi untuk aplikasi yan ...embelajaran mesin]]. Definisi tersebut dapat diturunkan dari serangkaian [[aksioma]] yang menetapkan bahwa entropi harus menjadi ukuran seberapa "mengejutkan" ...

...lanjut yang diberlakukan <math>f</math>, kemudian (dengan asumsi [[aksioma pilihan]]) ada banyak fungsi lain yang memenuhi persamaan tersebut. Ini dibuktikan Karena pilihan kita di atas, titik <math> (X, Y) </math> ada di dalam lingkaran. ...

...iner]] + dan '''·''' yang memenuhi ketiga aksioma berikut, juga disebut '''aksioma gelanggang'''<ref>{{cite book|author=Nicolas Bourbaki|title=Algebra|publish ...nulis yang menggunakan ketentuan ini menyebut struktur yang memenuhi semua aksioma ''kecuali'' syarat identitas perkalian sebagai [[rng (aljabar)|rng]] (biasa ...

...Sekali lagi, ini adalah grup yang tidak berubah; itu tidak tergantung pada pilihan subgrup.<ref>{{citation|title=An Introduction to Algebraic Topology|volume= ...ktif adalah bebas; dengan alasan yang sama, hal ini juga menunjukkan bahwa pilihan adalah penting untuk membuktikan bahwa subgrup dari kelompok bebas itu beba ...

...am;<ref name="BH11">{{harvnb|Bourbaki|1994|loc=page 11}}</ref> dan aksioma-aksioma diperlakukan sebagai implikasi yang jelas dari definisi yang ada.<ref name= ...rapa'' sifat mereka, tepatnya sifat-sifat yang diletakkan sebagai kumpulan aksioma pada dasar-dasar teori yang berkenaan.<ref name="BH20">{{harvnb|Bourbaki|19 ...

...tematika)|medan]] dan bekerja pada vektor dengan perkalian skalar, apabila aksioma tertentu seperti [[hukum distributif]]. Dalam modul, skalar digunakan [[gel ...alitasnya kemudian unik. Dua pernyataan terakhir ini membutuhkan [[aksioma pilihan]] secara umum, tetapi tidak dalam kasus ruang berdimensi hingga, atau ruang ...

...sma modul '' R '' sederhana sebagai faktor komposisi tidak bergantung pada pilihan deret komposisi. ...truktur modul adalah kasus aksi-Ω di mana Ω adalah gelanggang dan beberapa aksioma tambahan terpenuhi. ...

...<math>a*b*{b^{-1}} = a</math>, dan <math>{a^{-1}} * a * b = b</math>. (Dua aksioma sebelumnya sudah menunjukkan bahwa ekspresi ini didefinisikan dan tidak amb Dua sifat mudah dengan aksioma berikut: ...

...erakhir, disebut [[Teorema Tychonoff]], adalah padanan lain dari [[aksioma pilihan]]. ...