Teorema Erdős–Kac

Dalam teori bilangan, teoerma Erdős–Kac adalah teorema yang dinamai dari Paul Erdős dan Mark Kac, yang mengatakan bahwa jika Templat:Math adalah jumlah dari faktor prima yang berbeda dari Templat:Math, maka distribusi probabilitas dari

$\frac{\omega (n)-\log \log n}{\sqrt{\log \log n}}$

merupakan distribusi normal standar. Teorema ini merupakan perluasan dari teoema Hardy–Ramanujan, yang mengatakan bahwa orde normal dari Templat:Math sama dengan Templat:Math. Teorema ini dikenal juga sebagai teorema dasar teori bilangan probabilistik.