Titik keliling bagi tiga sama

Titik keliling bagi tiga sama dari sebuah segitga siku-siku 3-4-5. Untuk segitiga ini, $C^{\prime }B=A^{\prime }C$ dan $B^{\prime }A=C^{\prime }B$, tetapi itu bukan kasus untuk segitiga dari bentuk lain.

Dalam geometri, diberikan sebuah segitiga $ABC$, terdapat titik-titik tunggal $A^{\prime }$, $B^{\prime }$, dan $C^{\prime }$ di sisi $BC$, $CA$, $AB$, seperti:

$A^{\prime }$, $B^{\prime }$, dan $C^{\prime }$ membagi keliling dari segitiga menjadi tiga potongan dengan panjang yang sama, yaitu,

$C^{\prime }B+B{A}^{\prime }=B^{\prime }A+A{C}^{\prime }=A^{\prime }C+C{B}^{\prime }$.

Tiga garis $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, dan $C{C}^{\prime }$ bertemu dalam sebuah titik, titik keliling bagi tiga sama (Templat:Lang-en).

Ini adalah titik $X_{369}$ dalam Encyclopedia of Triangle Centers Clark Kimberling. Ketunggalan dan sebuah rumus untuk koordinat trilinear dari $X_{369}$ ditunjukkan oleh Peter Yff di akhir abad keduapuluh. Rumus tersebut melibatkan akar real tunggal dari sebuah persamaan kubik.

Lihat pula

• Titik keliling bagi dua sama