Perataan histogram

Histogram citra sebelum dan sesudah perataan

Perataan histogram adalah metode pengolahan citra yang menyesuaikan kontras dengan mengatur histogram citra.

Gambaran umum

Metode ini meningkatkan kontras global pada kebanyakan citra, khususnya pada citra yang nilainya berdekatan (rentangnya kecil). Dengan penyesuaian ini, intensitasnya dapat disebarkan dengan merata pada histogram sehingga bagian dengan kontras rendah dapat menjadi kontras tinggi. Perataan histogram melakukannya dengan meratakan nilai intensitas yang paling sering muncul.

Metode ini cocok untuk citra dengan latar depan dan latar belakang yang sama-sama terang atau sama-sama gelap. Contohnya, struktur tulang dapat menjadi lebih jelas pada hasil rontgen (citra sinar X) serta hasil fotografi yang terlalu terang atau terlalu gelap dapat menjadi jelas (lebih detail).

Keuntungan metode ini adalah penggunaan operasi yang bisa dibalik. Jadi, secara teori, bila operasinya (fungsinya) diketahui, histogram asalnya dapat dipulihkan. Perhitungan metode ini tidak mahal (tidak berat). Kerugian metode ini adalah tidak membedakan derau dari benda yang dimaksud sehingga kontras derau juga ikut naik.

Perataan histogram sering menghasilkan citra yang kurang riil (terlihat nyata). Namun, cara ini dapat membantu untuk citra ilmiah, seperti citra sinar X, citra satelit, dan citra suhu, yang biasanya menggunakan warna semu. Perataan histogram juga dapat memberikan efek samping (seperti gradasi citra yang tampak) ketika diterapkan untuk citra dengan kedalaman warna yang rendah. Perataan histogram cocok untuk citra dengan kedalaman warna yang lebih tinggi daripada ukuran palet, seperti data kontinu dan citra 16 bit.

Modifikasi metode ini menggunakan beberapa histogram yang disebut subhistogram untuk memperkuat kontras lokal alih-alih kontras global. Contohnya adalah perataan histogram adaptif, perataan histogram adaptif terbatas kontras (CLAHE), perataan histogram banyak puncak (MPHE), dan perataan histogram ganda teroptimasi beta multiguna (MBOBHE). Tujuan metode-metode tersebut, khususnya MBOBHE, adalah untuk memperbaiki kontras tanpa menghasilkan pergeseran rata-rata kecerahan dan kekurangan detail dengan mengubah algoritme perataan histogram.

Implementasi

Misalkan Templat:Math adalah citra berderajat keabuan diskret dan Templat:Math adalah banyak piksel dengan nilai Templat:Math. Peluang suatu piksel bernilai Templat:Math (Templat:Math) adalah

$p_x(i)=p(x=i)=\frac{n_i}{n},0\le i<L$

dengan Templat:Math adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit), Templat:Math adalah banyak piksel keseluruhan, dan Templat:Math berada dalam rentang Templat:Math.

Kita juga definisikan fungsi distribusi kumulatif (CDF) untuk Templat:Math sebagai

${\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{f}}_x(i)=\sum _{j=0}^i{p}_x(x=j)$

yang juga menjadi histogram kumulatif citra.

Kita buat transformasi dalam bentuk

$y=T(x)$

untuk membuat citra baru y dengan histogram yang datar. Citra tersebut akan memiliki fungsi distribusi kumulatif yang berbentuk garis lurus, yaitu Templat:Math untuk Templat:Math suatu tetapan.

Perhatikan bahwa Templat:Math memetakan tingkat-tingkat menjadi nilai dalam rentang Templat:Math karena kita menggunakan histogram ternormalkan dari Templat:Math.

Penjelasan lebih terperinci disediakan di sini.

Citra berwarna

Penjelasan di atas dipakai untuk citra berderajat keabuan. Namun, metode ini juga bisa diterapkan untuk citra berwarna. Salah satunya adalah dengan meratakan histogram untuk tiap saluran (merah, hijau, dan biru). Namun, cara tersebut dapat merusak keseimbangan warna citra karena distribusi relatif (antarsaluran) berubah. Cara lainnya adalah dengan mengubah citra ke dalam ruang warna Lab atau HSL/HSV terlebih dahulu, lalu menerapkan metode ini untuk nilai kependarannya. Cara ini mempertahankan warna dan saturasinya.

Contoh

Pada contoh berikut, fungsi distribusi kumulatif (CDF) bermakna sama dengan histogram kumulatif.

Citra kecil

Citra 8×8 berderajat keabuan 8 bit

Citra berderajat keabuan di sebelah memiliki nilai-nilai berikut:

52	55	61	59	79	61	76	61
62	59	55	104	94	85	59	71
63	65	66	113	144	104	63	72
64	70	70	126	154	109	71	69
67	73	68	106	122	88	68	68
68	79	60	70	77	66	58	75
69	85	64	58	55	61	65	83
70	87	69	68	65	73	78	90

Histogram citra di atas dan fungsi distribusi kumulatif (CDF) ditunjukkan oleh tabel berikut. Agar ringkas, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.

Templat:Math	frek	Templat:Math		Templat:Math	frek	Templat:Math		Templat:Math	frek	Templat:Math
52	1	1		69	3	33		88	1	53
55	3	4		70	4	37		90	1	54
58	2	6		71	2	39		94	1	55
59	3	9		72	1	40		104	2	57
60	1	10		73	2	42		106	1	58
61	4	14		75	1	43		109	1	59
62	1	15		76	1	44		113	1	60
63	2	17		77	1	45		122	1	61
64	2	19		78	1	46		126	1	62
65	3	22		79	2	48		144	1	63
66	2	24		83	1	49		154	1	64
67	1	25		85	2	51
68	5	30		87	1	52

Dari tabel di atas, nilai minimum pada citra adalah 52 dan maksimumnya adalah 154. Perhatikan bahwa nilai CDF untuk nilai maksimum (154) adalah sama dengan jumlah piksel pada citra. Selanjutnya, nilai CDF di atas diskalakan ke dalam rentang Templat:Math. Rumus umumnya adalah sebagai berikut:

$h(v)=\mathrm{bulatkan}(\frac{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{f}(v)-{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{f}}_{min}}{n-{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{f}}_{min}}\times (L-1))$

dengan Templat:Math adalah nilai CDF terendah bukan nol, Templat:Math adalah banyak piksel keseluruhan, dan Templat:Math adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit).

Untuk contoh kali ini, rumus di atas menjadi berikut.

$h(v)=\mathrm{bulatkan}(\frac{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{f}(v)-1}{63}\times 255)$

Dari rumus tersebut, dihasilkan pemetaan berikut. Seperti sebelumnya, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.

Templat:Math	Templat:Math		Templat:Math	Templat:Math		Templat:Math	Templat:Math
52	0		69	130		88	210
55	12		70	146		90	215
58	20		71	154		94	219
59	32		72	158		104	227
60	36		73	166		106	231
61	53		75	170		109	235
62	57		76	174		113	239
63	65		77	178		122	243
64	73		78	182		126	247
65	85		79	190		144	251
66	93		83	194		154	255
67	97		85	202
68	117		87	206

Setelah mengganti nilai tiap piksel menjadi sesuai tabel di atas, citra hasilnya menjadi di bawah ini.

0	12	53	32	190	53	174	53
57	32	12	227	219	202	32	154
65	85	93	239	251	227	65	158
73	146	146	247	255	235	154	130
97	166	117	231	243	210	117	117
117	190	36	146	178	93	20	170
130	202	73	20	12	53	85	194
146	206	130	117	85	166	182	215

Perhatikan bahwa nilai terendah (52) menjadi 0 dan nilai tertinggi (154) menjadi 255.

Templat:Plain image with caption	Templat:Plain image with caption
Templat:Plain image with caption	Templat:Plain image with caption

Citra berukuran penuh

Templat:Plain image with caption	Templat:Plain image with caption
Templat:Plain image with caption	Templat:Plain image with caption

Lihat pula

• Pencocokan histogram
• Perataan histogram adaptif
• Normalisasi (pengolahan citra)

Daftar pustaka

• Templat:Cite book
• Templat:Cite book
• Templat:Cite book
• Templat:Cite web