Kurva peluru-hidung

Kurva hidung-peluru dengan $a=1$ dan $b=1$

Dalam matematika, sebuah kurva peluru-hidung adalah sebuah kurva kuartik unikursal dengan tiga titik belok, diberikan dengan persamaan

$$a^2{y}^2-b^2{x}^2=x^2{y}^2$$

Kurva pelurunya memiliki tiga titik ganda dalam bidang proyektif real, di $x=0$ dan $y=0$, $x=0$ dan $z=0$, serta $y=0$ dan $z=0$, dan oleh karena itu merupakan sebuah kurva (rasional) unikursal genus nol.

Jika

$$f(z)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n})z^{2n+1}=z+2z^3+6z^5+20z^7+\cdots$$

maka

$$y=f\left(\frac{x}{2a}\right)\pm 2b$$

merupakan dua cabang-cabang dari kurva peluru di asalnya.

Referensi

• Templat:Cite book