Lihat sumber Transformasi Lorentz

{{Sidebar relativitas khusus|cTopic=dasar}}
Dalam [[fisika]], '''transformasi Lorentz''' adalah seperangkat [[transformasi linear]] satu-parameter dari [[sistem koordinat]] suatu [[kerangka acuan]] dalam [[ruang waktu]] ke kerangka yang lain yang bergerak dengan kecepatan yang konstan (parameternya) relatif terhadap kerangka yang awal. Transformasi inversnya berbentuk serupa dengan parameter negatif dari kecepatan tersebut. Nama transformasi ini dinamai dari [[fisikawan]] Belanda [[Hendrik Lorentz]].

Bentuk paling umum dari transformasi ini, dengan parameter sebuah konstanta real <math>v,</math> melambangkan kecepatan sejajar sumbu-{{mvar|x}}, dituliskan sebagai<ref>{{harvnb|Forshaw|Smith|2009}}</ref> 
:<math>\begin{align}
  t' &= \gamma \left( t - \frac{vx}{c^2} \right)  \\ 
  x' &= \gamma \left( x - v t \right)\\
  y' &= y \\ 
  z' &= z
\end{align}</math>
dengan {{math|(''t'', ''x'', ''y'', ''z'')}} dan {{math|(''t''&prime;, ''x''&prime;, ''y''&prime;, ''z''&prime;)}} adalah koordinat suatu kejadian dalam dua kerangka, di mana salah satu kerangka diamati sedang bergerak dengan kecepatan {{math|''v''}} sejajar sumbu-{{mvar|x}} menurut kerangka yang lainnya, {{math|''c''}} adalah [[laju cahaya]], dan <math> \gamma = \textstyle\left ( \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\right )^{-1}</math> adalah [[faktor Lorentz]]. Ketika kecepatan ''v'' jauh lebih kecil daripada ''c'', faktor Lorentz bisa dianggap sama dengan 1, tetapi ketika nilai ''v'' mendekati ''c'', nilai <math>\gamma</math> naik tanpa batas. Nilai ''v'' harus lebih kecil daripada ''c'' agar transformasinya masuk akal.

Jika kecepatan dilambangkan sebagai <math> \beta = \frac{v}{c},</math> bentuk ekuivalen dari transformasinya adalah<ref>{{cite book |title=An Introduction to the Standard Model of Particle Physics |edition=2nd |first1=W. N. |last1=Cottingham |first2=D. A. |last2=Greenwood |publisher=Cambridge University Press |year=2007 |isbn=978-1-139-46221-1 |page=21 |url=https://books.google.com/books?id=Dm36BYq9iu0C}} [https://books.google.com/books?id=Dm36BYq9iu0C&pg=PA21 Extract of page 21]</ref>
:<math>\begin{align}
  ct' &= \gamma \left( c t - \beta x \right)  \\ 
  x' &= \gamma \left( x  - \beta ct \right)  \\
  y' &= y \\ 
  z' &= z.
\end{align}</math>

Kerangka acuan bisa dibagi menjadi dua jenis: [[Kerangka acuan inersia|inersia]] (bergerak relatif dengan kecepatan konstan) dan [[Kerangka acuan non-inersia|non-inersia]] (mengalami percepatan, bergerak melengkung, gerak rotasi dengan [[kecepatan sudut]] konstan, dsb.). Istilah "transformasi Lorentz" hanya mengacu pada transformasi antar kerangka ''inersia'', biasanya dalam konteks relativitas khusus.

Dalam masing-masing kerangka acuan, pengamat bisa menggunakan sebuah sistem koordinat lokal (biasanya [[koordinat Kartesius]] dalam konteks ini) untuk mengukur jarak, dan sebuah jam untuk mengukur interval waktu. Sebuah [[Kejadian (relativitas)|kejadian]] adalah sesuatu yang terjadi di suatu titik dalam ruang pada suatu saat dalam waktu, atau lebih formalnya suatu titik dalam [[ruang waktu]]. Transformasi ini menghubungkan koordinat ruang dan waktu dari sebuah kejadian sebagaimana diukur oleh seorang pengamat dalam masing-masing kerangka.<ref group=nb>Bayangkan bahwa di masing-masing kerangka inersia terdapat pengamat yang diposisikan dalam ruang, masing-masing dengan sebuah jam yang disinkronkan dan sedang diam terhadap kerangka inersianya masing-masing. Pengamat-pengamat tersebut kemudian melaporkan pengamatannya ke suatu kantor pusat. Ketika dibicarakan mengenai salah satu pengamat, yang dijadikan acuan adalah isi laporan tersebut. Lihat, sebagai contoh, {{harvtxt|Sard|1970}}.</ref>

Transformasi Lorentz menggantikan [[transformasi Galileo]] dari [[mekanika klasik]], yang mengasumsikan bahwa ruang dan waktu bersifat mutlak (lihat [[relativitas Galileo]]). Transformasi Galileo merupakan perkiraan yang bagus hanya untuk kecepatan relatif yang jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya. Transformasi Lorentz mengandung beberapa hal yang tidak intuitif yang tidak terdapat dalam transformasi Galileo. Contohnya, transformasi Lorentz mengimplikasikan bahwa pengamat yang begerak dengan [[kecepatan]] yang berbeda bisa mengukur [[Kontraksi panjang|jarak]] yang berbeda, [[dilasi waktu|selang waktu]] yang berbeda, dan bahkan [[Relativitas simultanitas|urutan kejadian]] yang berbeda, tetapi selalu sedemikian rupa sehingga [[laju cahaya]] bernilai sama dalam semua kerangka acuan inersia. Kekararan laju cahaya adalah salah satu postulat [[relativitas khusus]].

Dalam sejarahnya, transformasi ini merupakan hasil dari usaha oleh Lorentz dan ilmuwan lainnya untuk menjelaskan mengapa laju [[cahaya]] tidak dipengaruhi oleh kerangka acuan, dan untuk memahami simetri dari hukum-hukum [[elektromagnetisme]]. Transformasi Lorentz bersesuaian dengan [[relativitas khusus]] [[Albert Einstein]], tetapi diturunkan lebih dahulu.

Transformasi Lorentz merupakan sebuah [[transformasi linear]]. Transformasinya bisa mengandung rotasi ruang; transformasi Lorentz yang tidak mengandung rotasi disebut '''Lorentz ''boost'''''. Dalam [[ruang Minkowski]], sebuah model [[matematika]] dari ruang waktu dalam relativitas khusus, transformasi Lorentz mempertahankan [[Ruang waktu#Interval ruang waktu|interval ruang waktu]] di antara dua kejadian manapun. Sifat ini adalah sifat terpenting dari transformasi Lorentz. Transformasi ini hanya menggambarkan transformasi di mana kejadian ruang waktu di titik asal dibuat tetap. Transformasi ini bisa dianggap sebagai [[rotasi hiperbolis]] dari ruang Minkowski. Seperangkat transformasi yang lebih umum yang juga berisi  translasi dikenal sebagai [[grup Poincaré]].

==Lihat pula==

{{columns-list|colwidth=22em|

*[[Kalkulus Ricci]]
*[[Medan elektromagnetik]]
*[[Transformasi Galileo]]
*[[Rotasi hiperbolis]]
*[[Grup Lorentz]]
*[[Teori representasi dari grup Lorentz]]
*[[Prinsip relativitas]]
*[[Rumus penambahan kecepatan]]
*[[Aljabar dari ruang fisik]]
*[[Transformasi Prandtl–Glauert]]

}}

==Catatan kaki==

{{reflist|group=nb}}

==Sitasi==
{{reflist|30em}}

==Referensi==
*{{cite book|title=Dynamics and Relativity|url=https://archive.org/details/dynamicsrelativi00fors|first1=J. R.|last1=Forshaw|first2=A. G.|last2=Smith|series=Manchester Physics Series|publisher=John Wiley & Sons Ltd|year=2009|isbn=978-0-470-01460-8|pages=[https://archive.org/details/dynamicsrelativi00fors/page/124 124]–126}}

==Bacaan lanjutan==
*{{Citation |first = Albert |last = Einstein |author-link = Albert Einstein |title = Relativity: The Special and the General Theory |place = New York|url = http://www.marxists.org/reference/archive/einstein/works/1910s/relative/ | publisher = Three Rivers Press|year = 1916|publication-date = 1995|isbn = 978-0-517-88441-6}}
*{{Citation
 |first1=A. 
 |last1=Ernst 
 |first2=J.-P. 
 |last2=Hsu 
 |title=First proposal of the universal speed of light by Voigt 1887 
 |journal=Chinese Journal of Physics 
 |volume=39 
 |issue=3 
 |url=http://psroc.phys.ntu.edu.tw/cjp/v39/211.pdf 
 |pages=211–230 
 |year=2001 
 |bibcode=2001ChJPh..39..211E 
 |url-status=dead 
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110716083015/http://psroc.phys.ntu.edu.tw/cjp/v39/211.pdf 
 |archivedate=2011-07-16 
}}
*{{Citation |first1 = Stephen T. |last1 = Thornton |first2 = Jerry B. |last2 = Marion |title =  Classical dynamics of particles and systems |edition = 5th |place = Belmont, [CA.] |publisher = Brooks/Cole |year = 2004 |pages = 546–579 |isbn = 978-0-534-40896-1}}
*{{Citation |first = Woldemar |last = Voigt |author-link = Woldemar Voigt |title = Über das Doppler'sche princip |journal = Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft den Wissenschaft zu Göttingen |volume = 2 |pages =  41–51 |year = 1887}}

==Pranala luar==
*[http://www2.physics.umd.edu/~yakovenk/teaching/Lorentz.pdf Penurunan transformasi Lorentz]. [[Laman web|Halaman web]] ini berisi penurunan yang lebih rinci untuk transformasi Lorentz dengan penekanan pada sifat grupnya.
*[http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch07/ch07.html Relativity] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110829032009/http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch07/ch07.html |date=2011-08-29 }} – sebuah bab dari buku teks daring
*[http://www.adamauton.com/warp/ Warp Special Relativity Simulator] – program komputer yang mendemonstrasikan transformasi Lorentz pada objek sehari-hari.
*{{YouTube|C2VMO7pcWhg|Klip animasi}} yang memvisualisasikan transformasi Lorentz.
*[http://math.ucr.edu/~jdp/Relativity/Lorentz_Frames.html Lorentz Frames Animated] ''from John de Pillis.'' – Animasi Flash daring dari kerangka Galileo dan Lorentz, beragam paradoks, fenomena [[Radiasi elektromagnetik|gelombang elektromagnetik]], dll.

{{Relativitas}}

[[Kategori:Relativitas khusus]]
[[Kategori:Fisika teoretis]]
[[Kategori:Fisika matematis]]
[[Kategori:Ruang-waktu]]
[[Kategori:Sistem koordinat]]
[[Kategori:Hendrik Lorentz]]