Lihat sumber Testwiki:Panduan dalam menerjemahkan artikel/Matematika

{{pintasan|WP:PDMA/MTK|WP:PANDUANTERJEMAH/MTK}}

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menerjemahkan sebuah artikel bertopik matematika, diantaranya seperti menerjemahkan istilah matematika, pernyataan matematika, dan juga penamaan suatu teori, benda, atau hal-hal yang dinamai dari nama matematikawan.

== Pernyataan matematika ==
Pernyataan matematika adalah pernyataan deklaratif yang bernilai benar atau salah, seperti kalimat "Jika <math>a</math> dan <math>b</math> ganjil, maka penjumlahan <math>a+b</math> menghasilkan bilangan genap". Hal ini banyak digunakan dalam artikel bertopik matematika, contohnya untuk menuliskan bukti suatu hasil atau memberikan dasar hubungan antara dua hal. Artikel bertopik matematika juga beragam dari tingkat kerumitannya, misalnya dari [[segitiga]] hingga [[teorema dasar kalkulus]] hingga [[grup Lie]]. Hal ini mengakibatkan pernyataan matematika dapat tersaji dalam bentuk yang sederhana, padat dan teliti, maupun sekadar sketsa. Dalam menerjemahkan pernyataan matematika, ada dua hal yang perlu dilakukan: gunakan terjemahan yang tidak mengubah makna pernyataan, memastikan terjemahan menghasilkan teks yang koheren (memiliki alur penyampaian).

===Memperkenalkan objek===

Kata ''let'' dan ''suppose'' digunakan untuk memperkenalkan objek pembahasan. Kata ''let'' digunakan untuk mengasosiasikan makna baru, contohnya "Let <math>n</math> and <math>m</math> be arbitrary natural numbers" yang mengasosiasikan huruf <math>n</math> dan <math>m</math> sebagai bilangan asli. Kata ini dapat dipadankan dengan kata ''misalkan''. Di sisi lain, kata ''suppose'' digunakan untuk memberikan memberikan asumsi baru, yang umum terjadi ketika memberikan [[Pembuktian melalui kontradiksi|bukti kontradiksi]]. Kata ini dapat dipadankan dengan kata ''andaikan'' dan ''tinjau''. Terdapat beberapa kata lain yang juga bersifat memperkenalkan objek, tetapi mereka tidak lazim dijumpai dalam teks matematika.

Berikut contoh penerjemahan:
:Let {{Math|''x''}} be real numbers.

'''Terjemahan benar:''' <u>Misalkan</u> {{Math|''x''}} bilangan real.

'''Terjemahan ngawur:''' <u>Biarkan</u> {{Math|''x''}} menjadi bilangan real.

=== Kuantor ===
Secara singkat, kuantor adalah kata/frasa yang diletakkan untuk menunjukkan jumlah dari objek pembahasan. Kata ''for any'' dan ''for every'' adalah contoh [[Kuantifikasi universal|kuantor universal]], yang menandakan "untuk semua" dan "berlaku untuk keseluruhan". Kata-kata tersebut dapat dipadankan dengan kata seperti ''untuk setiap'', ''untuk semua,'' dan ''untuk sembarang''. Sedangkan kata ''there exist'' dan ''for some'' adalah contoh [[Kuantifikasi eksistensial|kuantor eksistensial]], yang menandakan "setidaknya ada satu" atau "berlaku untuk sebagian". Kata-kata itu dapat dipadankan dengan kata seperti ''ada'', ''untuk suatu'', dan ''untuk beberapa''. Ada beberapa kata lain yang bersifat kuantor, contohnya ''apapun'', namun mereka disarankan untuk tidak digunakan karena tidak lazim dijumpai dalam teks matematika.

Berikut adalah contoh penerjemahan:
: For any {{Math|''x''}} real numbers, ...
'''Terjemahan benar:''' untuk <u>setiap</u> {{Math|''x''}} bilangan real, ...

'''Terjemahan ngawur:''' untuk <u>suatu</u> {{Math|''x''}} bilangan real, ...

=== Pernyataan kondisional ===
Bentuk pernyataan kondisional yang paling umum dijumpai adalah "''if'' <math>A</math>'', then'' <math>B</math>". Bentuk ini dapat muncul dalam banyak variasi, dari perubahan susunannya menjadi "<math>B</math> ''only if <math>A</math>",'' sampai hilangnya kata ''if'' atau ''then''. Terdapat beberapa cara menerjemahkan bentuk ini, contohnya dengan menyesuaikan gaya teks asalnya, menerjemahkan sesuai gaya bahasa Indonesia (hanya salah satu dari ''jika'' dan ''maka'' yang dapat muncul), atau mengembalikan ke bentuk matematika dasar "jika ..., maka ....". 

Berikut adalah contoh penerjemahan:
: A number is in <math>\mathbb F</math> only if it is in <math>\mathbb S</math>;
'''Terjemahan benar:''' Sebuah bilangan hanya menjadi elemen dari <math>\mathbb F</math> jika bilangan itu juga menjadi anggota <math>\mathbb S</math>.

'''Alternatif terjemahan:'''
* Jika sebuah bilangan ada di <math>\mathbb S</math>, ia juga menjadi anggota <math>\mathbb F</math>.
* Jika suatu bilangan adalah elemen di <math>\mathbb S</math>, maka bilangan tersebut juga elemen di <math>\mathbb F</math>.

'''Terjemahan ngawur:''' jika hanya sebuah bilangan menjadi elemen di <math>\mathbb F</math> maka bilangan itu juga elemen di <math>\mathbb S</math>

== Hal-hal yang dinamai dari nama matematikawan ==
Dalam beberapa bahasa, nama subjek mengalami perubahan untuk menunjukkan kepemilikannya atas suatu objek. Pada teks matematika berbahasa Inggris, akhiran -''ian'' dan ''<nowiki/>'s'' sering digunakan untuk menunjukkan kepemilikan ini, contohnya pada ''abelian group'', ''Jacobian matrix'', dan ''Euler's theorem''. Akhiran ini tidak disertakan ketika menerjemahkan objek-objek tersebut ke dalam bahasa Indonesia. Terjemahan contoh objek-objek tersebut adalah ''grup abel'' (atau ''grup Abel''), ''matriks Jacobi'', dan ''teorema Euler''. Jika istilah yang mengandung akhiran -''ian''  digunakan secara umum dalam bahasa Indonesia, contohnya ''matriks Hessian'', istilah tersebut dapat ditambahkan sebagai nama alternatif dari objek.

Berikut adalah contoh penerjemahan:
: ''Hessian matrix'' is ...
'''Terjemahan benar:''' ''Matriks Hesse'' atau ''matriks Hessian'' adalah ...

'''Terjemahan yang tidak disarankan:''' ''Matriks Hessian adalah ...''

== Istilah matematika ==
Selagi menerjemahkan artikel matematika, ada banyak istilah yang sulit dipadankan ataupun diterjemahkan. Hal ini dikarenakan tidak semua istilah diterjemahkan mentah-mentah. Contohnya, ''field'' diartikan sebagai [[Lapangan (matematika)|lapangan]] (yang berarti suatu [[struktur aljabar]] dengan operasi seperti [[penambahan]], [[pengurangan]], [[perkalian]], dan [[pembagian]] yang memenuhi [[aksioma]] tertentu.), bukan [[Bidang (matematika)|bidang]] (yang berarti permukaan datar pada dua dimensi) atau ''medan''. Contoh lainnya adalah ''real'', yang seharusnya diterjemahkan sebagai ''riil'' atau ''real'', bukan ''nyata''. Selain itu, suatu istilah matematika dalam artikel juga memiliki istilah yang ambigu tergantung konteksnya. Contohnya, kata ''graph'' bisa diartikan sebagai ''grafik'' dalam plot [[Fungsi (matematika)|fungsi]], tetapi juga dapat diartikan sebagai ''graf'' dalam [[teori graf]].

Istilah di matematika dapat dipadankan dengan menyesuaikan [[Hukum D-M|hukum diterangkan-menerangkan]]. Sebagai contoh, ''[[:en:Algebra of sets|algebra of sets]]'' dapat diterjemahkan sebagai ''aljabar himpunan'', ''[[:en:Log semiring|log semiring]]'' diterjemahkan sebagai ''semigelanggang logaritma'', atau [[:en:Monster group|''monster group'']] diterjemahkan sebagai ''grup monster''. Sayangnya, tidak selamanya padanan dapat menerjemahkan menggunakan ini. Sebagai contoh, ''faithfully flat'' tidak dapat diartikan sebagai "datar tepat", atau bahkan [[Google Translate]] menerjemahkannya sebagai "setia datar", melainkan yang benar adalah ''datar dan setia''.{{r|Wijayanti}}

Istilah padanan matematika dapat ditemukan banyak di dalam [http://repositori.kemdikbud.go.id/2661/1/Glosarium%20Matematika%20%20%20%20277a.pdf Glosarium Matematika Departemen Pendidikan dan Kebudayaan] atau [http://kateglo.lostfocus.org/?mod=glossary&op=1&phrase=&dc=matematika&lang=&src=&srch=Cari Kateglo]. Namun, bila istilah yang Anda cari tiada yang dicantumkan di glosarium tersebut, maka daftar ini yang akan menyediakan kumpulan padanan istilah matematika beserta menjelaskan padanannya yang bergantung pada konteks yang dimaksud. Berikut adalah daftar padanan istilah matematika.

* '''ball'''
** Ini diartikan sebagai [[bola pejal (matematika)|bola pejal]] atau [[bola pepat (matematika)|bola pepat]].{{efn|1=Lihat [[Pembicaraan Wikipedia:ProyekWiki Matematika/Arsip 2#Lingkaran, Cakram, Bola, dan Siapa ?|diskusi ProyekWiki Matematika]].}}
* '''[[:en:Base (mathematics)|base]]'''
** Dalam teori grup, '''base''' diartikan sebagai [[Basis (teori grup)|basis]].
** Dalam eksponensiasi atau logaritma, '''base''' diartikan sebagai ''basis'' atau ''[[bilangan pokok]]''.
** Dalam geometri, '''base''' diartikan sebagai ''alas''.
** Dalam topologi, '''base''' atau '''basis''' diartikan sebagai ''basis''.
* '''edge'''
** Dalam geometri, '''edge''' diartikan bermacam-macam. Dalam [[Ruang dimensi dua|dimensi dua]], ''edge'' diartikan sebagai ''sisi'' , sedangkan dalam [[Ruang dimensi tiga|dimensi tiga]], ''edge'' diartikan sebagai ''rusuk''.
** Dalam teori graf, '''edge''' diartikan sebagai ''tepi''.
* '''faithfully flat''', datar dan setia{{r|Wijayanti}}
* '''field'''
** Dalam struktur aljabar, '''field''' diartikan sebagai ''lapangan'', bisa juga diartikan ''medan'', bukan ''bidang.''
* '''graph'''
** Dalam teori graf, '''graph''' diartikan sebagai ''graf''.
** Dalam plot fungsi, '''graph''' diartikan sebagai ''grafik''.
* '''group'''
** Dalam aljabar abstrak, '''group''' diartikan sebagai ''grup'', bukan ''kelompok''.
* '''interval''' diartikan sebagai ''selang'', tetapi juga dapat diartikan dengan menggunakan kata asingnya, ''interval''.
* '''lattice''' diartikan sebagai ''kekisi''.{{efn|1=Berbeda dengan '''grid''', yang diartikan sebagai ''kisi''.}}
* '''''n''-polytope''' diartikan sebagai ''politop berdimensi-n''.
* '''product.''' Diartikan sebagai ''hasil kali'', terkadang diartikan sebagai ''darab''.{{efn|1=Istilah '''product''' juga dapat diartikan sebagai ''produk''.}}
* '''radius'''
** Jika konteksnya berupa lingkaran, maka diartikan sebagai ''jari-jari'' atau ''radius''.
** Kata ini dapat diartikan sebagai ''jeruji''. Sebagai contoh, ''radius of convergence'' diartikan sebagai ''jeruji kekonvergenan''.
* '''real'''
** Diartikan sebagai ''riil'' atau ''real'', bukan ''nyata''.{{efn|1=Contohnya, ''[[:en:Real analysis|real analysis]]'' diterjemahkan menjadi ''[[analisis real]]'' atau ''[[analisis riil]]'', bukan analisis nyata.}}
* '''ring''' dalam struktur aljabar diartikan sebagai ''gelanggang'', bukan ''cincin''.
* '''vertex'''
** Titik dalam geometri, diartikan sebagai ''titik pojok'' atau ''titik sudut''.
** Dalam teori graf, diartikan sebagai titik; terkadang dapat diartikan sebagai ''simpul''. atau dalam kata serapan, ''verteks''.

Bila ada istilah matematika yang merupakan kata serapan, dapat diterjemahkan sebagai berikut.

* '''Automorphism''.''''' Ini diartikan sebagai ''automorfisme'' atau ''keautomorfan''.
* '''Diffeomorphism.''' Ini diartikan sebagai ''difeomorfisme''.
* '''Differentiation.''' Ini diartikan sebagai ''diferensiasi'' atau ''pendiferensialan''.
* '''Endomorphism.''' Ini diartikan sebagai ''endomorfisme'' atau ''keendormorfan''.
* '''Integration.''' Ini diartikan sebagai ''integrasi'' atau ''pengintegralan''.
* '''Multivariable.''' Ini diartikan sebagai ''multivariabel'', ''multivariat'', ''multipeubah'', ''banyak variabel'', atau ''banyak peubah''.

== Lain-lain ==
=== Terjemahan kata ''where'' ===
{{Main|Wikipedia:Pedoman ejaan dan penulisan kata#Penggunaan "di mana" sebagai penghubung dua klausa}}
Secara harfiah, ''where'' berarti "di mana", kata pronomina yang digunakan untuk menanyakan keterangan lokasi atau tempat. Oleh karena itu, hindarilah kata-kata tersebut dan cobalah untuk menggunakan kata lain. Kata ''where'' dapat diartikan beragam tergantung konteksnya. Sebagai contoh, ketika menerangkan variabel atau bentuk matematika, jangan menggunakan "dimana", melainkan pakai kata "dengan".
{{Quote|Legendre and Gauss conjectured that as <math> x </math> tends to infinity, the number of primes up to <math> x </math> is asymptotic to <math> x/\log x </math>, '''where''' <math> x/\log x </math> is the natural logarithm of <math> x </math>.}}
Kalimat ini dapat diterjemahkan sebagai
{{Quote|Legendre dan Gauss menduga bahwa ketika <math> x </math> menuju takhingga, jumlah bilangan prima hingga <math> x </math> asimtotik dengan <math> x/\log x </math>, '''dengan''' <math> x/\log x </math> adalah logaritma natural dari <math> x </math>.}}
Adapun contoh lainnya, sebagai contoh,
{{Quote|It excluded the case '''where''' <math>M</math> was the [[empty set]] (<math>\varnothing</math>).}}
Kalimat ini dapat diterjemahkan sebagai
{{Quote|Hal ini mengecualikan kasus '''untuk''' <math>M</math>adalah [[himpunan kosong]] (<math>\varnothing</math>).}}

=== Terjemahan kata ''if'' ===
{{see also|GAYA:MTK/JIKA}}
Kata "if" mempunyai banyak padanan, di antaranya: jika, kalau, bila, jikalau, seandainya, apabila, dsb. Ketika melakukan terjemahan dalam prosa, tentunya bebas untuk menerjemahkan kata tersebut dengan sesuka hati. Namun ketika menerjemahkan definisi, teorema dan pembuktian matematika, maka sebaiknya disarankan untuk menggunakan <u>jika</u>.

=== Kata ganti ===
{{Main|GAYA:MTK/NOKITA}}

Wikipedia tidak menyarankan untuk menggunakan kata pertama, seperti yang dicantumkan di [[GAYA:KITA]]. Akan tetapi, kebanyakan dalam artikel matematika berbahasa Inggris, menggunakan kata ganti seperti ''one'' atau ''we''. dan kedua kata tersebut secara harfiah masing-masing diterjemahkan sebagai ''seseorang'' atau ''kita''. Dalam menerjemahkan, usahakan untuk tidak menerjemahkannya dan mengganti kata lain. Sebagai contoh,

{{quote|Let {{math|''f''}} be a function that has a derivative at every point in its [[en:domain of a function|domain]].  '''We''' can then define a function that maps every point {{mvar|x}} to the value of the derivative of {{mvar|f}} at {{mvar|x}}.  This function is written <math>f'</math> and is called the ''derivative function'' or the ''derivative of''  {{math|''f''}}.}}

Kalimat di atas dapat diterjemahkan dengan menggunakan kata ganti:{{quote|Misalkan {{math|''f''}} adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di [[Ranah fungsi|domainnya]]. '''Kita''' dapat mendefinisikan sebuah fungsi yang memetakan setiap titik {{mvar|x}} ke nilai dari turunan {{mvar|f}} di {{mvar|x}}. Salah satu notasi untuk menulis fungsi ini adalah <math>f'</math>, dan disebut sebagai ''fungsi turunan'' atau ''turunan dari'' {{math|''f''}}.}}
Namun, kalimat tersebut dapat diterjemahkan tanpa harus menggunakan kata ganti
{{quote|Misalkan {{math|''f''}} adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di [[Ranah fungsi|domainnya]]. ''Fungsi turunan'' atau ''turunan'' dari {{math|''f''}} adalah sebuah fungsi yang memetakan setiap titik {{mvar|x}} ke nilai dari turunan {{mvar|f}} di {{mvar|x}}. Salah satu notasi umum untuk menuliskan fungsi turunan adalah <math>f'</math>.}}

== Catatan kaki ==
=== Catatan ===
{{div col|colwidth=30em}}
<references group="lower-alpha" />
{{div col end}}

=== Istilah ===
{{div col|colwidth=30em}}
{{Reflist|refs=
<ref name= Wijayanti>
{{Cite journal|last=Wijayanti|first=Indah|date=2021|title=Clean Comodules and Clean Coalgebras|url=http://etd.repository.ugm.ac.id/penelitian/detail/199092|journal=Universitas Gadjah Mada}}
* Bahasa sumber:...provided <math>C</math> is ''faithfully flat'' as a module over <math>R</math>.
* Bahasa sasaran:...dengan syarat <math>C</math> bersifat ''datar dan setia'' sebagai <math>R</math>-modul.
</ref>
}}
{{div col end}}

[[Kategori:Panduan dalam menerjemahkan artikel]]