Lihat sumber Sejarah matematika

[[Berkas:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|jmpl|Halaman dari ''[[Buku Ikhtisar Perhitungan dengan Penyelesaian dan Perimbangan]]'' karya [[Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī]] (sekitar 820 Masehi)]]

[[Cabang]] pengkajian yang dikenal sebagai '''sejarah matematika''' adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam [[matematika]] dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika pada masa silam.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah ''[[Plimpton 322]]'' ([[matematika Babilonia]] sekitar 1900 SM),<ref>J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277—318.</ref> ''[[Lembaran Matematika Rhind]]'' (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)<ref>O. Neugebauer, "The Exact Sciences in Antiquity", Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", 2nd ed., Dover, New York, 1969, pp. 71—96.</ref> dan ''[[Lembaran Matematika Moskwa]]'' ([[matematika Mesir]] sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai [[teorema Pythagoras]], yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan [[matematikawan Yunani]] memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan [[kekakuan matematika]] di dalam [[pembuktian matematika]]) dan perluasan pokok bahasan matematika.<ref>Sir Thomas L. Heath, ''A Manual of Greek Mathematics'', Dover, 1963, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."</ref> Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, ''μάθημα'' (''mathema''), yang berarti "mata pelajaran".<ref>{{cite book|author=Heath|title=A Manual of Greek Mathematics|page=5}}</ref> [[Matematika Cina]] membuat sumbangan dini, termasuk [[notasi posisional]]. [[Sistem bilangan Hindu-Arab]] dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam [[matematika India]] dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.<ref>Robert Kaplan, "The Nothing That Is: A Natural History of Zero", Allen Lane/The Penguin Press, London, 1999</ref><ref>"The ingenious method of expressing every possible number using a set of ten symbols (each symbol having a place value and an absolute value) emerged in India. The idea seems so simple nowadays that its significance and profound importance is no longer appreciated. Its simplicity lies in the way it facilitated calculation and placed arithmetic foremost amongst useful inventions. the importance of this invention is more readily appreciated when one considers that it was beyond the two greatest men of Antiquity, Archimedes and Apollonius." - Pierre Simon Laplace http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Indian_numerals.html</ref> [[Matematika Islam]], pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.<ref>[[Adolf Yushkevich|A.P. Juschkewitsch]], "Geschichte der Mathematik im Mittelalter", Teubner, Leipzig, 1964</ref> Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam [[terjemahan Latin pada abad ke-12|bahasa Latin]], yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di [[Abad Pertengahan|Zaman Pertengahan Eropa]].

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika sering kali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada [[abad Renaisans]] [[Italia]] pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada [[pertumbuhan eksponensial]] yang berlanjut hingga kini.

== Matematika prasejarah ==
[[Berkas:Plimpton 322.jpg|jmpl|Matematika prasejarah merujuk pada perkembangan matematika pada zaman kuno sebelum masehi. ]]
Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3">{{Harv|Boyer|1991|loc="Origins" p. 3}}</ref> Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3" />
Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah [[tulang Lebombo]], ditemukan di pegunungan Lebombo di [[Swaziland]] dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.<ref>http://mathworld.wolfram.com/LebomboBone.html</ref> Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.<ref name="Diaspora">{{cite web | last = Williams | first = Scott W. | year = 2005 | url = http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/lebombo.html | title = The Oldest Mathematical Object is in Swaziland | work = Mathematicians of the African Diaspora | publisher = SUNY Buffalo mathematics department | accessdate = 2006-05-06}}</ref> Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat [[siklus haid]] mereka; 28 sampai 30 goresan pada [[tulang]] atau [[batu]], diikuti dengan tanda yang berbeda.<ref>{{cite web | last = Kellermeier | first = John | year = 2003 | url = http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | title = How Menstruation Created Mathematics | work = Ethnomathematics | publisher = Tacoma Community College | accessdate = 2006-05-06 | archive-date = 2005-12-23 | archive-url = https://web.archive.org/web/20051223112514/http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | dead-url = yes }}</ref> Juga [[artefak]] [[prasejarah]] ditemukan di [[Afrika]] dan [[Prancis]], dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun,<ref>[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html Benda matematika kuno]</ref> menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.<ref>{{Cite web |url=http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |title=Matematika di Afrika bagian tengah sebelum pendudukan |access-date=2010-03-01 |archive-date=2012-02-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120207040200/http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |dead-url=yes }}</ref>

Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air [[Sungai Nil]] (timur laut [[Republik Demokratik Kongo|Kongo]]), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang [[barisan]] [[bilangan prima]]<ref name="Diaspora"/> atau kalender lunar enam bulan.<ref name=Marshack>Marshack, Alexander (1991): ''The Roots of Civilization'', Colonial Hill, Mount Kisco, NY.</ref> [[Periode Predinastik Mesir]] dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan [[geometri]]s. Telah diakui bahwa bangunan [[megalit]] di [[Inggris]] dan [[Skotlandia]], dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti [[lingkaran]], [[elips]], dan [[tripel Pythagoras]] di dalam rancangan mereka.<ref>Thom, Alexander, and Archie Thom, 1988, "The metrology and geometry of Megalithic Man", pp 132-151 in C.L.N. Ruggles, ed., ''Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom''. Cambridge Univ. Press. ISBN 0-521-33381-4.</ref>

== Timur Dekat kuno ==
=== Mesopotamia ===
{{utama|Matematika Babilonia}}

Matematika [[Babilonia]] merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa [[Mesopotamia]] (kini [[Iraq]]) sejak permulaan [[Sumeria]] hingga permulaan [[peradaban helenistik]].<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 24}}</ref> Ada Sebuah alasan diberi nama "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan [[Matematika Yunani]]. Kemudian di bawah [[Khalifah|Kekhalifahan Islam]], Mesopotamia, terkhusus [[Baghdad]], sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian [[Matematika Islam]].

Bertentangan dengan langkanya sumber pada [[Matematika Mesir]], pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 25}}</ref> Ditulis di dalam [[tulisan paku]], lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

Bukti termuda matematika tertulis adalah karya [[Sumeria|bangsa Sumeria]], yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit [[metrologi]] sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan [[tabel perkalian]] pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan [[geometri]] dan soal-soal [[pembagian]]. Jejak termuda sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.<ref>Duncan J. Melville (2003). [http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/3Mill/chronology.html Third Millennium Chronology] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180707213616/http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/3Mill/chronology.html|date=2018-07-07}}, ''Third Millennium Mathematics''. [[Universitas St. Lawrence]].</ref>

Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi berbagai topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan [[bilangan regular]], [[invers perkalian]], dan [[bilangan prima kembar]].<ref>{{cite book|authorlink = Aaboe|last = Aaboe|first = Asger|title = Episodes from the Early History of Mathematics|year = 1998|publisher = Random House|location = New York|pages = 30–31}}</ref> Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian [[persamaan linear]] dan [[persamaan kuadrat]]. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.

Matematika Babilonia ditulis menggunakan [[sistem bilangan]] [[seksagesimal]] (basis-60). Awal mula dari sini diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran [[lingkaran]], juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem [[desimal]]. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol sering kali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.

=== Mesir ===
{{utama|Matematika Mesir}}
Matematika [[Mesir]] merujuk pada matematika yang ditulis di dalam [[bahasa Mesir]]. Sejak [[peradaban helenistik]], [[bahasa Yunani|Yunani]] menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar [[Bangsa Mesir]], dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan [[Matematika Yunani|Matematika helenistik]]. Pengkajian matematika di [[Mesir]] berlanjut di bawah [[Khalifah|Khilafah Islam]] sebagai bagian dari [[matematika Islam]], ketika [[bahasa Arab]] menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.

Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah [[Lembaran Rhind]] (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari [[Kerajaan Tengah Mesir|Kerajaan Tengah]] yaitu dari tahun 2000-1800 SM.<ref name="Boyer 1991 loc=Egypt p. 11">{{Harv|Boyer|1991|loc="Egypt" p. 11}}</ref> Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya,<ref>[http://www.mathpages.com/home/kmath340/kmath340.htm Pecahan Satuan Mesir] di MathPages</ref> termasuk [[bilangan komposit]] dan [[bilangan prima|prima]]; [[rata-rata aritmetika]], [[rata-rata geometri|geometri]], dan [[rata-rata harmonik|harmonik]]; dan pemahaman sederhana [[Saringan Eratosthenes]] dan [[bilangan sempurna|teori bilangan sempurna]] (yaitu, bilangan 6).<ref>{{Cite web |url=http://mathpages.com/home/rhind.htm |title=Salinan arsip |access-date=2010-03-01 |archive-date=2006-10-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20061016120307/http://www.mathpages.com/home/rhind.htm |dead-url=yes }}</ref> Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan [[persamaan linear]] orde satu <ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/Egyptian_papyri.html]</ref> juga [[barisan aritmetika]] dan [[barisan geometri|geometri]].<ref>[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egypt_algebra.html#areithmetic%20series]</ref>

Juga tiga unsur geometri yang tertulis di dalam lembaran Rhind menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai [[geometri analitik]]: (1) pertama, cara memperoleh hampiran <math>\pi</math> yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno [[penguadratan lingkaran]]; dan (3) ketiga, penggunaan terdini [[kotangen]].

Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah [[lembaran Moskwa]], juga dari zaman [[Kerajaan Mesir Pertengahan|Kerajaan Pertengahan]], bertarikh kira-kira 1890 SM.<ref name="Boyer 1991 loc=Egypt p. 19">{{Harv|Boyer|1991|loc="Egypt" p. 19}}</ref> Naskah ini berisikan ''soal kata'' atau ''soal cerita'', yang barangkali ditujukan sebagai hiburan. Satu soal dipandang memiliki kepentingan khusus karena soal itu memberikan metode untuk memperoleh volume [[limas]] terpenggal: "Jika Anda dikatakan: Limas terpenggal setinggi 6 satuan panjang, yakni 4 satuan panjang di bawah dan 2 satuan panjang di atas. Anda menguadratkan 4, sama dengan 16. Anda menduakalilipatkan 4, sama dengan 8. Anda menguadratkan 2, sama dengan 4. Anda menjumlahkan 16, 8, dan 4, sama dengan 28. Anda ambil sepertiga dari 6, sama dengan 2. Anda ambil dua kali lipat dari 28 twice, sama dengan 56. Maka lihatlah, hasilnya sama dengan 56. Anda memperoleh kebenaran."

Akhirnya, [[lembaran Berlin]] (kira-kira 1300 SM <ref>{{Cite web |url=http://www.aams.org.au/contents.php?subdir=library%2Fhistory%2F&filename=pharonic_egypt |title=Salinan arsip |access-date=2021-03-07 |archive-date=2019-03-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190305173434/http://www.aams.org.au/contents.php?subdir=library%2Fhistory%2F&filename=pharonic_egypt |dead-url=yes }}</ref>) menunjukkan bahwa bangsa Mesir kuno dapat menyelesaikan [[persamaan aljabar]] orde dua.<ref>[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egyptpapyrus.html#berlin]</ref>

== Matematika Yunani ==
{{utama|Matematika Yunani}}
[[Berkas:Kapitolinischer Pythagoras.jpg|kiri|jmpl|180px|Pythagoras dari Samos]]
Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam [[bahasa Yunani]] antara tahun 600 SM sampai 300 M.<ref>Howard Eves, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0</ref> Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari [[Italia]] hingga ke [[Afrika Utara]], tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah [[Iskandar Agung]] kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

[[Berkas:Thales.jpg|jmpl|180px|Thales dari Miletus]] Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan [[aksioma]], dan menggunakan [[kekakuan matematika]] untuk [[bukti matematika|membuktikannya]].<ref>Martin Bernal, "Animadversions on the Origins of Western Science", pp. 72–83 in Michael H. Shank, ed., ''The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages'', (Chicago: University of Chicago Press) 2000, p. 75.</ref>

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh [[Thales dari Miletus]] (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan [[Pythagoras dari Samos]] (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh [[Matematika Mesir]] dan [[Matematika Babilonia|Babilonia]]. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

[[Thales]] menggunakan [[geometri]] untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari [[teorema Thales]]. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Ionia and the Pythagoreans" p. 43}}</ref> Pythagoras mendirikan [[Mazhab Pythagoras]], yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan".<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Ionia and the Pythagoreans" p. 49}}</ref> Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama [[teorema Pythagoras]],<ref>Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0.</ref> meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.

[[Eudoksos dari Knidos|Eudoksos]] (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan [[metode penghabis]], sebuah rintisan dari [[Integral]] modern. [[Aristoteles]] (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum [[logika]]. [[Euklides]] (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji [[kerucut]]. Bukunya, [[Elemen Euklides|''Elemen'']], dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20.<ref>Howard Eves, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0 p. 141: "Tiada karya, selain [[Alkitab]], yang lebih sering dibaca...."</ref> Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, ''Elemen'' menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. [[Saringan Eratosthenes]] (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.

[[Archimedes]] (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari [[Sirakusa]] menggunakan [[metode penghabis]] untuk menghitung [[luas]] di bawah busur [[parabola]] dengan [[Barisan (matematika)|penjumlahan barisan tak hingga]], dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap [[Pi]].<ref>{{cite web | title = A history of calculus | author = O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. | publisher = [[Universitas St Andrews]] | url = http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/The_rise_of_calculus.html | date = February 1996 | accessdate = 2007-08-07 | archive-date = 2007-07-15 | archive-url = https://web.archive.org/web/20070715191704/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/The_rise_of_calculus.html | dead-url = yes }}</ref> Dia juga mengkaji [[spiral Archimedes|spiral]] yang mengharumkan namanya, rumus-rumus [[volume]] [[benda putar]], dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.

== Matematika Cina ==
{{utama|Matematika Cina}}{{Bagian tanpa referensi|date=Maret 2022}}[[Berkas:九章算術.gif|jmpl|150px|ka|''Sembilan Bab tentang Seni Matematika''.]]

Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 201}}</ref> Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah ''[[Chou Pei Suan Ching]]'', berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 196}}</ref>

Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh.<ref>{{Harvnb|Katz|2007|pp=194–199}}</ref> Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 198}}</ref> Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada ''[[suanpan|suan pan]]'', atau ([[Swipoa|sempoa]] Cina). Tanggal penemuan ''suan pan'' tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam ''Catatan Tambahan tentang Seni Gambar'' karya Xu Yue.

Karya tertua yang masih terawat mengenai [[geometri]] di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat [[Mohisme]] kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut [[Mozi]] (470–390 SM). ''Mo Jing'' menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.

Pada tahun 212 SM, Kaisar [[Qín Shǐ Huáng]] (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah [[pembakaran buku dan penguburan sarjana|pembakaran buku]] pada tahun 212 SM, [[dinasti Han]] (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah ''[[Sembilan Bab tentang Seni Matematika]]'', judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara [[pagoda Cina]], teknik, [[survey]], dan bahan-bahan [[segitiga siku-siku]] dan [[π]]. Ia juga menggunakan [[prinsip Cavalieri]] tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk [[teorema Pythagoras]], dan rumus matematika untuk [[eliminasi Gauss]]. [[Liu Hui]] memberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.

[[Berkas:Zhang Heng.jpg|jmpl|kiri|130px|[[Zhang Heng]] (78–139)]]

Sebagai tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu [[Zhang Heng]] (78–139) memiliki perumusan untuk [[pi]] juga, yang berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya tertulis dari matematikawan dan [[teori musik|teoriwan musik]] [[Jing Fang]] (78–37 SM); dengan menggunakan [[koma Pythagoras]], Jing mengamati bahwa 53 [[perlimaan sempurna]] menghampiri 31 [[oktaf]]. Ini kemudian mengarah pada penemuan [[53 temperamen sama]], dan tidak pernah dihitung dengan tepat [http://www.tonalsoft.com/enc/m/mercator-comma.aspx di tempat lain] hingga seorang [[Jerman]], [[Nicholas Mercator]] melakukannya pada abad ke-17.

Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai [[kotak ajaib]] dan [[lingkaran ajaib (matematika)|lingkaran ajaib]], dijelaskan pada zaman kuno dan disempurnakan oleh [[Yang Hui]] (1238–1398 M). [[Zu Chongzhi]] (abad ke-5) dari [[Dinasti Selatan dan Utara]] menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.

Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa [[Renaisans]], matematika Eropa dan Cina adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara signifikan, hingga para misionaris [[Jesuit]] seperti [[Matteo Ricci]] membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.

== Matematika India ==
{{utama|Matematika India}}
[[Berkas:2064 aryabhata-crp.jpg|jmpl|Arca [[Aryabhata]]. Karena informasi tentang keujudannya tidak diketahui, perupaan Aryabhata didasarkan pada daya khayal seniman.]]

Peradaban terdini anak benua India adalah [[Peradaban Lembah Indus]] yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran [[Sungai Indus]]. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 206}}</ref>

Matematika Vedanta dimulakan di India sejak [[Zaman Besi]]. ''[[Shatapatha Brahmana]]'' (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai [[π]],<ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_1.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090426035326/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_1.html|date=2009-04-26}}. Nilai yang diberikan adalah 25/8 (3,125); 900/289 (3,11418685...); 1156/361 (3,202216...), dan 339/108 (3,1389), yang ditulis terakhir adalah benar (ketika dibulatkan) sampai dua tempat desimal</ref> dan [[Sulba Sutras]] (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan [[geometri]] yang menggunakan [[bilangan irasional]], [[bilangan prima]], [[aturan tiga (matematika)|aturan tiga]] dan [[akar kubik]]; menghitung [[akar kuadrat]] dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi [[penguadratan lingkaran|lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan]],<ref>[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html Sulbasutra India] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160407212457/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html |date=2016-04-07 }}. Metode konstruksi persegi bersisi 13/15 kali diameter lingkaran yang diberikan (bersesuaian dengan π=3.00444), jadi ini bukan hampiran yang sangat baik.</ref> menyelesaikan [[persamaan linear]] dan [[persamaan kuadrat|kuadrat]]; mengembangkan [[tripel Pythagoras]] secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk [[teorema Pythagoras]].

{{Unicode|[[Pāṇini]]}} (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan [[tata bahasa Sanskerta]].<ref>{{Citation
 | last=Bronkhorst
 | first=Johannes
 | authorlink=
 | title=Panini and Euclid: Reflections on Indian Geometry
 | journal=Journal of Indian Philosophy, 
 | publisher=Springer Netherlands
 |volume=29
 |issue=1-2
 | year=2001
 | pages=43–80
 | doi=10.1023/A:1017506118885
 }}</ref> Notasi yang dia gunakan sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, [[transformasi (geometri)|transformasi]], dan [[rekursi]]. [[Pingala]] (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalahnya [[Prosody (puisi)|prosody]] menggunakan alat yang bersesuaian dengan [[sistem bilangan biner]]. Pembahasannya tentang [[kombinatorika]] [[meter (musik)|meter]] bersesuaian dengan versi dasar dari [[teorema binomial]]. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang [[bilangan Fibonacci]] (yang disebut ''mātrāmeru'').<ref>Rachel W. Hall. [http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf Matematika bagi pujangga dan penabuh drum] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120212145748/http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf |date=2012-02-12 }}. ''Math Horizons'' '''15''' (2008) 10-11.</ref>

''[[Surya Siddhanta]]'' (kira-kira 400) memperkenalkan [[fungsi trigonometri]] [[sinus]], [[kosinus]], dan balikan sinus, dan meletakkan aturan-aturan yang menentukan gerak sejati benda-benda langit, yang bersesuaian dengan posisi mereka sebenarnya di langit.<ref>http://www.westgatehouse.com/cycles.html Exegesis of Hindu Cosmological Time Cycles</ref> Daur waktu [[kosmologi]] dijelaskan di dalam tulisan itu, yang merupakan salinan dari karya terdahulu, bersesuaian dengan rata-rata [[tahun siderik]] 365,2563627 hari, yang hanya 1,4 detik lebih panjang daripada nilai modern sebesar 365,25636305 hari. Karya ini diterjemahkan ke dalam [[bahasa Arab]] dan [[bahasa Latin]] pada [[Zaman Pertengahan]].

[[Aryabhata]], pada tahun 499, memperkenalkan fungsi [[versinus]], menghasilkan tabel [[trigonometri]] India pertama tentang sinus, mengembangkan teknik-teknik dan [[algoritme]] [[aljabar]], [[infinitesimal]], dan [[persamaan diferensial]], dan memperoleh solusi seluruh bilangan untuk persamaan linear oleh sebuah metode yang setara dengan metode modern, bersama-sama dengan perhitungan [[astronomi]] yang akurat berdasarkan sistem [[heliosentris]] [[gravitasi]].<ref name="sarma">{{citation | author=[[K. V. Sarma]] | journal=Indian Journal of History of Science | year=2001 | pages=105–115 | title=Āryabhaṭa: His name, time and provenance | volume=36 | issue=4 | url=http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | accessdate=2010-03-01 | archive-date=2010-03-31 | archive-url=https://web.archive.org/web/20100331152303/http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | dead-url=yes }}</ref> Sebuah terjemahan [[bahasa Arab]] dari karyanya ''Aryabhatiya'' tersedia sejak abad ke-8, diikuti oleh terjemahan bahasa Latin pada abad ke-13. Dia juga memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Pada abad ke-14, [[Madhava dari Sangamagrama]] menemukan [[rumus Leibniz untuk pi]], dan, menggunakan 21 suku, untuk menghitung nilai π sebagai 3,14159265359.

== Peranan ==

=== Pembelajaran matematika ===
Pendidik menggunakan sejarah matematika sebagai salah satu sumber belajar matematika. Pemanfaatan sejarah matematika berkaitan dengan konsep matematika dan ilmu pedagogis. Pengetahuan tentang sejarah matematika memberikan pemahaman matematika dan hubungan timbal-balik antarkonsep dalam matematika serta evolusi konsep matematika. Pemahaman mengenai latar belakang sejarah dari suatu konsep matematika memberikan peningkatan pemahaman secara menyeluruh terhadap kemampuan pedagogis guru. Pemahaman sejarah matematika meliputi nama tokoh, latar belakang berkembangnya konsep, proses evolusi dari perkembangan konsep dan hubungan timbal-balik antarkonsep dalam matematika di dalam sejarah. Pendidik yang memahami sejarah matematika mampu memperoleh motivasi, melakukan evaluasi dari masalah yang muncul di masa lalu untuk menemukan solusinya, dan merancang [[desain pembelajaran]] suatu materi tertentu dengan menjadikan sejarah matematika sebagai landasannya.<ref>{{Cite book|last=Fachrudin|first=Achmad Dhany|date=2020|url=https://www.researchgate.net/profile/Achmad_Dhany_Fachrudin2/publication/339181317_Inovasi_Pembelajaran_Matematika_dari_Sejarah_Matematika_Belajar_Pythagoras_dari_Problem_Solving_Ancient_China_Persamaan_kuadrat_Babilonia_kuno/links/5e434f86299bf1cdb920f261/Inovasi-Pembelajaran-Matematika-dari-Sejarah-Matematika-Belajar-Pythagoras-dari-Problem-Solving-Ancient-China-Persamaan-kuadrat-Babilonia-kuno.pdf|title=Inovasi Pembelajaran Matematika dari Sejarah Matematika: Belajar Pythagoras dari Problem Solving Ancient China Persamaan Kuadrat Babilonia Kuno|location=Sidoarjo|publisher=STKIP PGRI Sidoarjo|isbn=978-602-72886-3-8|pages=6|url-status=live}}</ref>

== Referensi ==
{{reflist|2}}

== Bacaan lanjutan ==
<div class="references-2column">
* {{cite book
|last = Aaboe
|first = Asger
|year = 1964
|title = Episodes from the Early History of Mathematics
|url = https://archive.org/details/episodesfromearl0000asge
|publisher = Random House
|location = New York
}}
* Boyer, C. B., ''A History of Mathematics'', 2nd ed. rev. by Uta C. Merzbach. New York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7).
* Eves, Howard, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0,
* [[Paul Hoffman (science writer)|Hoffman, Paul]], ''The Man Who Loved Only Numbers: The Story of [[Paul Erdős]] and the Search for Mathematical Truth''. New York: Hyperion, 1998 ISBN 0-7868-6362-5.
* {{cite book|first=Ivor|last=Grattan-Guinness|title=Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|url=https://archive.org/details/companionencyclo0000unse_w7v1|publisher=The Johns Hopkins University Press|year=2003|isbn=0801873975}}
* van der Waerden, B. L., ''Geometry and Algebra in Ancient Civilizations'', Springer, 1983, ISBN 0-387-12159-5.
* O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. ''[http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ The MacTutor History of Mathematics Archive] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927231020/http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ |date=2007-09-27 }}''. This website contains biographies, timelines and historical articles about mathematical concepts; at the School of Mathematics and Statistics, [[University of St. Andrews]], Scotland. (Or see the [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html alphabetical list of history topics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110809094906/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html |date=2011-08-09 }}.)
* {{cite book|last = Stigler|first = Stephen M.|authorlink = Stephen Stigler|year = 1990|title = The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900|publisher = Belknap Press|isbn = 0-674-40341-X}}
* {{cite book
|last = Bell
|first = E.T.
|title = Men of Mathematics
|url = https://archive.org/details/menofmathematics0041bell
|publisher = Simon and Schuster
|year = 1937
}}
* {{cite book
|last = Gillings
|first = Richard J.
|title = Mathematics in the time of the pharaohs
|url = https://archive.org/details/mathematicsintim0000gill_o9t9
|publisher = M.I.T. Press
|location = Cambridge, MA
|year = 1972
}}
* {{cite book
|last = Heath
|first = Sir Thomas
|title = A History of Greek Mathematics
|url = https://archive.org/details/historyofgreekma0001heat
|publisher = Dover
|year = 1981
|isbn = 0-486-24073-8
}}
* {{cite book
|last = Menninger
|first = Karl W.
|year = 1969
|title = Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers
|url = https://archive.org/details/numberwordsnumbe00menn
|publisher = MIT Press
|isbn = 0-262-13040-8
}}
* Burton, David M. ''The History of Mathematics: An Introduction''. McGraw Hill: 1997.
* Katz, Victor J. ''A History of Mathematics: An Introduction'', 2nd Edition. [[Addison-Wesley]]: 1998.
* Kline, Morris. ''Mathematical Thought from Ancient to Modern Times''.
* {{Citation
 | year=2007
 | editor1-last=Katz
 | editor1-first=Victor J.
 | title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook
 |volume=
 | place=
 | publisher=Princeton, NJ: Princeton University Press, 685 pages, pp 385-514
 | isbn=0691114854
 }}.
* {{Citation
 | last1=Plofker
 | first1=Kim
 | year=2009
 | title=Mathematics in India: 500 BCE–1800 CE
 | place=
 | publisher=Princeton, NJ: Princeton University Press.  Pp. 384.
 | ISBN= 0691120676
 }}.
</div>

== Pranala luar ==
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ MacTutor History of Mathematics archive] (John J. O'Connor and Edmund F. Robertson; University of St Andrews, Scotland). An award-winning website containing detailed biographies on many historical and contemporary mathematicians, as well as information on notable curves and various topics in the history of mathematics.
* [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/ History of Mathematics Home Page] (David E. Joyce; Clark University). Articles on various topics in the history of mathematics with an extensive bibliography.
* [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/ The History of Mathematics] (David R. Wilkins; Trinity College, Dublin). Collections of material on the mathematics between the 17th and 19th century.
* [http://www.math.sfu.ca/histmath/ History of Mathematics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080116223614/http://www.math.sfu.ca/histmath/ |date=2008-01-16 }} (Simon Fraser University).
* [http://jeff560.tripod.com/mathword.html Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics] (Jeff Miller). Contains information on the earliest known uses of terms used in mathematics.
* [http://jeff560.tripod.com/mathsym.html Earliest Uses of Various Mathematical Symbols] (Jeff Miller). Contains information on the history of mathematical notations.
* [http://www.economics.soton.ac.uk/staff/aldrich/Mathematical%20Words.htm Mathematical Words: Origins and Sources] (John Aldrich, University of Southampton) Discusses the origins of the modern mathematical word stock.
* [http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm Biographies of Women Mathematicians] (Larry Riddle; Agnes Scott College).
* [http://www.math.buffalo.edu/mad/ Mathematicians of the African Diaspora] (Scott W. Williams; University at Buffalo).
* [http://www.dean.usma.edu/math/people/rickey/hm/ Fred Rickey's History of Mathematics Page] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120912162648/http://www.dean.usma.edu/math/people/rickey/hm/ |date=2012-09-12 }}
* [http://astech.library.cornell.edu/ast/math/find/Collected-Works-of-Mathematicians.cfm A Bibliography of Collected Works and Correspondence of Mathematicians] (Steven W. Rockey; Cornell University Library).
* [http://www.mathourism.com Mathourism - Places with a mathematical historic interest] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181107125905/http://mathourism.com/ |date=2018-11-07 }}

=== Jurnal ===
* [https://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ Convergence], Majalah Sejarah Matematika online yang dikelola oleh [[Mathematical Association of America]]

=== Direktori ===
* [http://www.dcs.warwick.ac.uk/bshm/resources.html Links to Web Sites on the History of Mathematics] (The British Society for the History of Mathematics)
* [http://archives.math.utk.edu/topics/history.html History of Mathematics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20061004065105/http://archives.math.utk.edu/topics/history.html |date=2006-10-04 }} Math Archives (University of Tennessee, Knoxville)
* [http://mathforum.org/library/topics/history/ History/Biography] The Math Forum (Drexel University)
* [http://www.otterbein.edu/resources/library/libpages/subject/mathhis.htm History of Mathematics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20020716102307/http://www.otterbein.edu/resources/library/libpages/subject/mathhis.htm |date=2002-07-16 }} (Courtright Memorial Library).
* [http://homepages.bw.edu/~dcalvis/history.html History of Mathematics Web Sites] (David Calvis; Baldwin-Wallace College)
* {{dmoz|Science/Math/History|History of mathematics}}
* [http://webpages.ull.es/users/jbarrios/hm/ Historia de las Matemáticas] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20030219004407/http://webpages.ull.es/users/jbarrios/hm/ |date=2003-02-19 }} (Universidad de La La guna)
* [http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/indexhm.html História da Matemática] (Universidade de Coimbra)
* [http://www.math.ilstu.edu/marshall/ Using History in Math Class]
* [http://www.abc.se/~m9847/matre/history.html Mathematical Resources: History of Mathematics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081005023027/http://www.abc.se/~m9847/matre/history.html |date=2008-10-05 }} (Bruno Kevius)
* [http://www.dm.unipi.it/~tucci/index.html History of Mathematics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080615051823/http://www.dm.unipi.it/~tucci/index.html |date=2008-06-15 }} (Roberta Tucci)

{{Bidang matematika}}
{{Matematika Islam}}

{{Authority control}}

[[Kategori:Matematika| Sejarah]]
[[Kategori:Sejarah ilmu menurut disiplin]]

[[as:গণিত#গণিতৰ ইতিহাস]]