Lihat sumber Pertukaran kunci Diffie–Hellman

'''Pertukaran kunci Diffie–Hellman'''<ref group="catatan">Sinonim pertukaran kunci Diffie–Hellman antara lain
* pertukaran kunci Diffie–Hellman–Merkle,
* kesepakatan kunci Diffie–Hellman,
* pembentukan kunci Diffie–Hellman,
* pertukaran kunci eksponensial,
* protokol Diffie–Hellman, dan
* jabat tangan Diffie–Hellman.</ref> adalah [[Protokol kesepakatan kunci|metode]] untuk bertukar kunci kriptografis secara aman melalui saluran publik dan menjadi salah satu [[Kriptografi kunci publik|protokol kunci publik]] pertama yang disusun oleh [[Ralph Merkle]] dan dinamai dari [[Whitfield Diffie]] and [[Martin Hellman]].<ref name=merkle1978>{{cite journal |last=Merkle |first=Ralph C. |date=April 1978 |title=Secure Communications Over Insecure Channels |journal=[[Communications of the ACM]] |volume=21 |issue=4 |pp=294–299 |doi=10.1145/359460.359473 |citeseerx=10.1.1.364.5157 |s2cid=6967714 |quote=Received August, 1975; revised September 1977}}</ref><ref name=diffie1976>{{cite journal |last1=Diffie |first1=Whitfield |author1-link=Whitfield Diffie |last2=Hellman |first2=Martin E. |author2-link=Martin Hellman |date=November 1976 |title=New Directions in Cryptography |journal=[[IEEE Transactions on Information Theory]] |volume=22 |issue=6 |pp=644–654 |doi=10.1109/TIT.1976.1055638 |citeseerx=10.1.1.37.9720 |url=//ee.stanford.edu/%7Ehellman/publications/24.pdf |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20141129035850/https://ee.stanford.edu/%7Ehellman/publications/24.pdf |archive-date=29 November 2014}}</ref> Diffie–Hellman (DH) adalah salah satu contoh penggunaan awal [[pertukaran kunci]] publik yang diimplementasikan dalam bidang [[kriptografi]]. Metode ini dipublikasikan pada tahun 1976 oleh Diffie dan Hellman dan menjadi karya publik pertama yang mengusulkan ide tentang pasangan kunci pribadi dan kunci publik.

Sebelumnya, sambungan aman terenkripsi antara dua pihak membutuhkan pertukaran kunci secara fisik, misal daftar kunci yang ditulis di kertas lalu diantar oleh [[kurir]]. Metode pertukaran kunci Diffie–Hellman dapat dipakai oleh kedua pihak yang tidak tahu apa pun sebelumnya untuk membuat kunci rahasia bersama melalui [[saluran tak aman]]. Kunci ini kemudian dapat dipakai untuk berkomunikasi dengan [[penyandian]] kunci simetris.

dipakai untuk mengamankan berbagai macam layanan internet. Namun, riset yang dipublikasikan pada Oktober 2015 menyebutkan bahwa parameter yang dipakai untuk banyak aplikasi internet yang memakai DH tidak cukup kuat untuk mencegah serangan yang didanai dengan cukup, seperti layanan keamanan di beberapa negara.<ref name=adrian2015>{{cite web |url=https://weakdh.org/imperfect-forward-secrecy-ccs15.pdf |title=Imperfect Forward Secrecy: How Diffie–Hellman Fails in Practice |date=October 2015 |last1=Adrian |first1=David |last2=Bhargavan |first2=Karthikeyan |last3=Durumeric |first3=Zakir |last4=Gaudry |first4=Pierrick |last5=Green |first5=Matthew |last6=Halderman |first6=J. Alex |last7=Heninger |first7=Nadia |last8=Springall |first8=Drew |last9=Thomé |first9=Emmanuel |last10=Valenta |first10=Luke |last11=VanderSloot |first11=Benjamin |last12=Wustrow |first12=Eric |last13=Zanella-Béguelin |first13=Santiago |last14=Zimmermann |first14=Paul}}</ref>

Metode ini dipublikasikan oleh Whitfield Diffie dan Martin Hellman pada tahun 1976.<ref name=diffie1976 /> Namun, pada tahun 1997, terungkap bahwa [[James H. Ellis]],<ref>{{cite web |url=http://cryptocellar.web.cern.ch/cryptocellar/cesg/possnse.pdf |last=Ellis |first=J. H. |author-link=James H. Ellis |date=Januari 1970 |title=The possibility of Non-Secret digital encryption |work=CESG Research Report |access-date=28 Agustus 2015 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20141030210530/https://cryptocellar.web.cern.ch/cryptocellar/cesg/possnse.pdf |archive-date=30 Oktober 2014}}</ref> [[Clifford Cocks]], dan [[Malcolm J. Williamson]] dari [[Government Communications Headquarters|GCHQ]], badan intelijen sinyal [[Britania Raya]] telah menunjukkan pada tahun 1969<ref>{{cite web |url=https://www.gchq.gov.uk/sites/default/files/document_files/CESG_Research_Report_No_3006_0.pdf |title=The Possibility of Secure Non-Secret Digital Encryption |archive-url=https://web.archive.org/web/20170216051636/https://www.gchq.gov.uk/sites/default/files/document_files/CESG_Research_Report_No_3006_0.pdf |archive-date=16 Februari 2017 |url-status=live |access-date=8 Juli 2017}}</ref> tentang cara mencapai kriptografi kunci publik.<ref>{{cite news |url=https://www.bbc.co.uk/news/uk-england-gloucestershire-11475101 |title=GCHQ trio recognised for key to secure shopping online |date=5 Oktober 2010 |work=[[BBC News]] |access-date=5 Agustus 2014 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20140810044800/http://www.bbc.co.uk/news/uk-england-gloucestershire-11475101 |archive-date=10 Agustus 2014}}</ref>

Meski tidak memiliki fungsi autentikasi, kesepakatan kunci Diffie–Hellman menjadi dasar untuk berbagai protokol berautentikasi dan memberikan [[kerahasiaan ke depan]] dalam mode [[kunci tak kekal]] [[Transport Layer Security|TLS]] (disebut sebagai EDH atau DHE).

Metode ini diikuti segera oleh [[RSA]], yaitu implementasi kriptografi kunci publik dengan [[Algoritma|algoritme]] asimetris.

{{US patent|4200770}} tahun 1977 (telah kedaluwarsa) menjelaskan algoritme ini yang sekarang berada dalam [[domain publik]]. Ia menyebut Hellman, Diffie, dan Merkle sebagai penemu.

== Penamaan ==
Pada tahun 2002, Hellman mengusulkan agar algoritme ini disebut '''pertukaran kunci Diffie–Hellman–Merkle''' untuk menghormati sumbangsih Ralph Merkle dalam penemuan [[kriptografi kunci publik]] (Hellman, 2002) dengan menulis,

{{quote|Sistem ini ... telah dikenal sebagai pertukaran kunci Diffie–Hellman. Walau sistem ini dijelaskan pertama kali dalam makalah oleh Diffie dan saya, ini tetaplah sistem penyaluran kunci publik, konsep yang dikembangkan oleh Merkle, sehingga seharusnya disebut "pertukaran kunci Diffie–Hellman–Merkle" bila menggunakan nama orang. Saya harap tulisan kecil ini bisa membantu dalam ikhtiar untuk memperkenalkan sumbangsih Merkle ke penemuan kriptografi kunci publik.<ref name=hellman2002>{{cite journal |last=Hellman |first=Martin E. |date=Mei 2002 |title=An overview of public key cryptography |journal=IEEE Communications Magazine |volume=40 |issue=5 |pp=42–49 |doi=10.1109/MCOM.2002.1006971 |citeseerx=10.1.1.127.2652 |s2cid=9504647 |url=http://www-ee.stanford.edu/~hellman/publications/31.pdf |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20160402093741/http://www-ee.stanford.edu/%7Ehellman/publications/31.pdf |archive-date=2 April 2016}}</ref>}}

== Penjelasan ==
=== Gambaran umum ===
[[Gambar:Diffie-Hellman Key Exchange (id).svg|thumb|250px|Ilustrasi konsep pertukaran kunci Diffie–Hellman]]
Pertukaran kunci Diffie–Hellman membuat kunci rahasia bersama antara dua pihak yang dapat dipakai untuk komunikasi rahasia atau pertukaran data melalui jaringan publik. Analoginya adalah menggunakan warna sebagai pengganti bilangan besar.

Proses ini dimulai dari kedua pihak, Ani dan Budi, menyepakati warna awal secara publik yang tidak perlu dirahasiakan, tetapi harus berbeda tiap saat.<ref name=adrian2015 /> Dalam contoh ini, warnanya adalah kuning. Tiap pihak juga memiliki warna rahasia—dalam kasus ini, jingga dan biru telur. Langkah pentingnya adalah tiap orang mencampurkan warna bersama yang telah disepakati bersama dengan warna rahasia masing-masing sehingga menghasilkan warna cokelat kulit dan biru langit. Selanjutnya, mereka saling berkirim warna hasil pencampuran secara publik. Terakhir, tiap pihak mencampurkan warna rahasia masing-masing ke warna yang diterima masing-masing. Hasilnya adalah warna cokelat tua yang keduanya identik dan rahasia sehingga menjadi warna rahasia bersama.

Jika ada pihak ketiga yang mengamati jalur publik, ia hanya mengetahui warna awal (kuning) dan warna hasil pencampuran awal (cokelat kulit dan biru langit). Namun, hanya dari itu saja, ia akan sulit mengetahui warna yang telah menjadi warna rahasia bersama antara Ani dan Budi. Di dunia nyata, yang ditukarkan adalah bilangan besar alih-alih warna. Hampir tidak mungkin untuk menghitungnya dalam waktu praktis, bahkan oleh superkomputer.

=== Penjelasan kriptografis ===
Implementasi protokol yang sederhana dan asli<ref name=diffie1976 /> menggunakan [[Grup perkalian bilangan bulat modulus n|grup perkalian bilangan bulat modulus]] ''p'' dengan ''p'' adalah bilangan prima serta bilangan bulat ''g'' dengan ''g'' adalah [[Akar primitif modulus n|akar primitif modulus]] ''p''. Dua bilangan tersebut dipilih sedemikian rupa agar hasilnya dapat menerima bilangan dari 1 hingga {{nowrap|''p'' - 1}}. Berikut adalah contoh pelaksanaan protokol dengan nilai yang tidak rahasia berwarna <span style="color: blue;">biru</span> dan nilai yang rahasia berwarna <span style="color: red;">merah</span>.

# Ani dan Budi menyepakati secara publik untuk memilih bilangan pembagi {{nowrap|1=<span style="color: blue;">''p''</span> = <span style="color: blue;">23</span>}} dan bilangan dasar {{nowrap|1=<span style="color: blue;">''g''</span> = <span style="color: blue;">5</span>}} yang menjadi akar primitif modulus 23.
# Ani memilih [[bilangan bulat]] rahasia {{nowrap|1=<span style="color: red;">''a''</span> = <span style="color: red;">4</span>}}, lalu mengirimi Budi bilangan {{nowrap|1=<span style="color: blue;">''A''</span> = <span style="color: blue;">''g''</span><sup><span style="color: red;">''a''</span></sup> mod <span style="color: blue;">''p''</span>}}.
#* <span style="color: blue;">''A''</span> = <span style="color: blue;">5</span><sup><span style="color: red;">4</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: blue;">4</span>
# Budi memilih bilangan bulat rahasia {{nowrap|1=<span style="color: red;">''b''</span> = <span style="color: red;">3</span>}}, lalu mengirimi Ani bilangan {{nowrap|1=<span style="color: blue;">''B''</span> = <span style="color: blue;">''g''</span><sup><span style="color: red;">''b''</span></sup> mod <span style="color: blue;">''p''</span>}}.
#* <span style="color: blue;">''B''</span> = <span style="color: blue;">5</span><sup><span style="color: red;">3</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: blue;">10</span>
# Ani lalu menghitung nilai {{nowrap|1=<span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">''B''</span><sup><span style="color: red;">''a''</span></sup> mod <span style="color: blue;">''p''</span>}}.
#* <span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">10</span><sup><span style="color: red;">4</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: red;">18</span>
# Budi lalu menghitung nilai {{nowrap|1=<span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">''A''</span><sup><span style="color: red;">''b''</span></sup> mod <span style="color: blue;">''p''</span>}}.
#* <span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">4</span><sup><span style="color: red;">3</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: red;">18</span>
# Sekarang, Ani dan Budi sama-sama memiliki bilangan rahasia yang sama (bilangan <span style="color: red;">18</span>).

Ani dan Budi sama-sama memiliki bilangan yang sama karena, dalam modulus ''p'',

: <math>{\color{blue}A}^{\color{red}b} \bmod {\color{blue}p} = {\color{blue}g}^{\color{red}ab} \bmod {\color{blue}p} = {\color{blue}g}^{\color{red}ba} \bmod {\color{blue}p} = {\color{blue}B}^{\color{red}a} \bmod {\color{blue}p}.</math>

Lebih spesifiknya adalah

: <math>({\color{blue}g}^{\color{red}a} \bmod {\color{blue}p})^{\color{red}b} \bmod {\color{blue}p} = ({\color{blue}g}^{\color{red}b} \bmod {\color{blue}p})^{\color{red}a} \bmod {\color{blue}p}.</math>

Hanya ''a'' dan ''b'' yang dirahasiakan. Nilai-nilai yang lain dikirim secara terang. Kekuatan metode ini berasal dari fakta bahwa {{nowrap|1=''g''<sup>''ab''</sup> mod ''p'' = ''g''<sup>''ba''</sup> mod ''p''}} butuh waktu sangat lama untuk dihitung hanya dari ''p'', ''g'', {{nowrap|''g''<sup>''a''</sup> mod ''p''}}, dan {{nowrap|''g''<sup>''b''</sup> mod ''p''}}. Setelah Ani dan Budi menghitung nilai rahasia mereka, nilai tersebut dapat dipakai sebagai kunci enkripsi untuk bertukar pesan melalui saluran terbuka/publik.

Tentunya, nilai ''a'', ''b'', dan ''p'' harus besar agar aman. Jika ''p'' paling tidak 600 angka, komputer modern tercepat pun tidak dapat mencari ''a'' dari ''p'', ''g'', dan {{nowrap|''g''<sup>''a''</sup> mod ''p''}}. Masalah ini disebut dengan masalah [[logaritme diskret]].<ref name=adrian2015 /> Perhitungan {{nowrap|''g''<sup>''a''</sup> mod ''p''}} dikenal sebagai [[perpangkatan modulus]] dan dapat dilakukan dengan efisien, bahkan untuk bilangan besar. Perhatikan bahwa nilai ''g'' tidak harus besar. Pada praktiknya, nilai ''g'' adalah bilangan bulat kecil, seperti 2, 3, dst.

=== Tabel kerahasiaan ===
Tabel berikut menampilkan yang diketahui dan yang tidak diketahui oleh tiap pihak. Sama dengan sebelumnya, warna <span style="color: blue;">biru</span> berarti nilai yang tidak rahasia dan warna <span style="color: red;">merah</span> berarti nilai yang rahasia. Di sini, Eka menjadi penyadap yang mengamati komunikasi antara Ani dan Budi tanpa mengubah isi pesannya.

* <span style="color: blue;">''g''</span> = bilangan dasar (prima, publik) yang diketahui oleh Ani, Budi, dan Eka. <span style="color: blue;">''g''</span> = <span style="color: blue;">5</span>
* <span style="color: blue;">''p''</span> = bilangan pembagi (prima, publik) yang diketahui oleh Ani, Budi, dan Eka. <span style="color: blue;">''p''</span> = <span style="color: blue;">23</span>
* <span style="color: red;">''a''</span> = kunci pribadi Ani yang hanya diketahui oleh Ani. <span style="color: red;">''a''</span> = <span style="color: red;">6</span>
* <span style="color: red;">''b''</span> = kunci pribadi Budi yang hanya diketahui oleh Budi. <span style="color: red;">''b''</span> = <span style="color: red;">15</span>
* <span style="color: blue;">''A''</span> = kunci publik Ani yang diketahui oleh Ani, Budi, dan Eka. {{nowrap|1=<span style="color: blue;">''A''</span> = <span style="color: blue;">''g''</span><sup><span style="color: red;">''a''</span></sup> mod <span style="color: blue;">''p''</span> = <span style="color: blue;">8</span>}}
* <span style="color: blue;">''B''</span> = kunci publik Budi yang diketahui oleh Ani, Budi, dan Eka. {{nowrap|1=<span style="color: blue;">''B''</span> = <span style="color: blue;">''g''</span><sup><span style="color: red;">''b''</span></sup> mod <span style="color: blue;">''p''</span> = <span style="color: blue;">19</span>}}

<div><ul style="margin-left: 0px;">
<li style="display: inline-table;">
{| class=wikitable
|+ Ani
|- style="text-align: center;"
! Tahu
! Tidak tahu
|-
| <span style="color: blue;">''p''</span> = <span style="color: blue;">23</span>
|
|-
| <span style="color: blue;">''g''</span> = <span style="color: blue;">5</span>
|
|-
| <span style="color: red;">''a''</span> = <span style="color: red;">''6''</span>
| <span style="color: red;">''b''</span>
|-
| <span style="color: blue;">''A''</span> = <span style="color: blue;">5</span><sup><span style="color: red;">''a''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span>
|
|-
| <span style="color: blue;">''A''</span> = <span style="color: blue;">5</span><sup><span style="color: red;">''6''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: blue;">8</span>
|
|-
| <span style="color: blue;">''B''</span> = <span style="color: blue;">''19''</span>
|
|-
| <span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">B</span><sup><span style="color: red;">''a''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23'''</span>
|
|-
| <span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">19</span><sup><span style="color: red;">''6''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: red;">''2''</span>
|
|}</li>
<li style="display: inline-table;">
{| class=wikitable
|+ Budi
|- style="text-align: center;"
! Tahu
! Tidak tahu
|-
| <span style="color: blue;">''p''</span> = <span style="color: blue;">23</span>
|
|-
| <span style="color: blue;">''g''</span> = <span style="color: blue;">5</span>
|
|-
| <span style="color: red;">''b''</span> = <span style="color: red;">''15''</span>
| <span style="color: red;">''a''</span>
|-
| <span style="color: blue;">''B''</span> = <span style="color: blue;">5</span><sup><span style="color: red;">''b''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span>
|
|-
| <span style="color: blue;">''B''</span> = <span style="color: blue;">5</span><sup><span style="color: red;">''15''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: blue;">19</span>
|
|-
| <span style="color: blue;">''A''</span> = <span style="color: blue;">''8''</span>
|
|-
| <span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">A</span><sup><span style="color: red;">''b''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23'''</span>
|
|-
| <span style="color: red;">''s''</span> = <span style="color: blue;">8</span><sup><span style="color: red;">''15''</span></sup> mod <span style="color: blue;">23</span> = <span style="color: red;">''2''</span>
|
|}</li>
<li style="display: inline-table;">
{| class=wikitable
|+ Eka
|- style="text-align: center;"
! Tahu
! Tidak tahu
|-
| <span style="color: blue;">''p''</span> = <span style="color: blue;">23</span>
|
|-
| <span style="color: blue;">''g''</span> = <span style="color: blue;">5</span>
|
|-
|
| <span style="color: red;">''a''</span>, <span style="color: red;">''b''</span>
|-
| &nbsp;
|
|-
| &nbsp;
|
|-
| <span style="color: blue;">''A''</span> = <span style="color: blue;">8</span>, <span style="color: blue;">''B''</span> = <span style="color: blue;">19</span>
|
|-
| &nbsp;
|
|-
|
| <span style="color: red;">''s''</span>
|}</li>
</ul></div>

Sekarang, <span style="color: red;">''s''</span> adalah kunci rahasia bersama yang diketahui oleh Ani dan Budi, tetapi tidak diketahui oleh Eka. Perhatikan bahwa sia-sia Eka menghitung <span style="color: blue;">''AB''</span> yang bernilai sama dengan <span style="color: blue;">''g''</span><sup><span style="color: red;">''a''</span> + <span style="color: red;">''b''</span></sup> mod <span style="color: blue;">''p''</span>.

=== Generalisasi ke grup siklis berhingga ===
{{empty section|date=October 2020}} <!-- isi dengan langkah-langkah setelah generalisasi -->

== Operasi dengan lebih dari dua pihak ==
{{kembangkan bagian|date=Oktober 2020}}
Kesepakatan kunci Diffie–Hellman dapat tidak terbatas untuk dua pihak saja. Metode ini dapat diiterasi berapa pun jumlah pihak yang terlibat.

== Keamanan ==
{{kembangkan bagian|date=Oktober 2020}}
Protokol ini dianggap tahan dari penyadap bila ''G'' dan ''g'' dipilih dengan tepat.

== Kegunaan lain ==
=== Enkripsi ===
Skema enkripsi kunci publik yang menggunakan pertukaran kunci Diffie–Hellman telah diusulkan. Salah satunya adalah [[enkripsi Elgamal]].

=== Kerahasiaan ke depan ===
Protokol yang menerapkan [[kerahasiaan ke depan]] menghasilkan pasangan kunci baru untuk tiap [[Sesi (komputer)|sesi]] dan membuangnya pada akhir sesi. Pertukaran kunci Diffie–Hellman sering dipakai untuk membuat kunci baru karena pembuatan kuncinya yang cepat.

=== Kesepakatan kunci terautentikasi ===
Ketika Ani dan Budi berbagi kata sandi, mereka mungkin bisa memakai Diffie–Hellman dalam [[kesepakatan kunci terautentikasi kata sandi]] (PK) untuk menghindari [[serangan orang di tengah]]. Salah satu caranya adalah dengan membandingkan ''hash'' dari ''s'' yang dibuat beserta kata sandi secara mandiri. Pendekatan ini dijelaskan dalam Rekomendasi [[ITU-T]] [[X.1035]].

=== Kunci publik ===
Diffie–Hellman dapat dipakai dalam [[infrastruktur kunci publik]] sehingga Budi dapat mengenkripsi pesan yang hanya bisa didekripsi oleh Ani tanpa komunikasi sebelumnya. Misalkan kunci publik Ani adalah {{nowrap|(''g<sup>a</sup>'' mod ''p'', ''g'', ''p'')}}. Untuk mengiriminya pesan, Budi memilih bilangan acak ''b'', lalu mengirimi Ani {{nowrap|''g<sup>b</sup>'' mod ''p''}} (tidak dienkripsi) beserta pesan yang dienkripsi dengan kunci simetris {{nowrap|(''g<sup>a</sup>'')<sup>''b''</sup> mod ''p''}}. Hanya Ani yang dapat mendekripsi kunci simetris karena memiliki ''a'' sehingga dapat mendekripsi pesan yang dikirim oleh Budi.

== Lihat pula ==
{{commons cat|Diffie-Hellman key exchange|Pertukaran kunci Diffie–Hellman}}
* Pertukaran kunci [[Diffie–Hellman kurva eliptis]]
* [[Kerahasiaan ke depan]]

== Catatan kaki ==
<references group=catatan />

== Referensi ==
{{reflist}}

[[Kategori:Protokol kesepakatan kunci]]
[[Kategori:Kriptografi kunci publik]]