Lihat sumber On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

{{infobox website
| name = On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
| logo = [[Berkas:OEIS banner.png|300px]]
| url = {{url|https://oeis.org/}}
| commercial = No<ref name="oeisfgoals">{{cite web |url=http://oeisf.org/index.html#GOALS |title=Goals of The OEIS Foundation Inc. |author=<!--Not stated--> |date= |website=The OEIS Foundation Inc. |access-date=2017-11-06 |archive-date=2013-12-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131206172532/http://oeisf.org/index.html#GOALS |dead-url=yes }}</ref>
| registration = Optional<ref>Registration is required for editing entries or submitting new entries to the database</ref>
| alexa = {{DecreasePositive}} 48,397 ({{as of|2018|10|01|alt=October 2018}})<ref name="alexa">{{cite web |title=Oeis.org Traffic, Demographics and Competitors - Alexa |url=https://www.alexa.com/siteinfo/oeis.org |website=www.alexa.com |accessdate=1 October 2018 |language=en |archive-date=2020-10-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201002114649/https://www.alexa.com/siteinfo/oeis.org |dead-url=yes }}</ref>
| launch date = {{start date and age|1996}}
| author = [[Neil Sloane]]
}}

'''On-Line Encyclopedia of Integer Sequences''' ('''OEIS'''), juga disebut hanya sebagai '''Sloane's''', adalah sebuah database online untuk deret integer. Diciptakan dan dipelihara oleh Neil Sloane ketika menjadi peneliti di AT&T Labs. Mengantisipasi pensiun dari AT&T Labs pada tahun 2012 dan kebutuhan dasar yang independen, Sloane setuju untuk mentransfer [[kekayaan intelektual]] dan hosting dari OEIS ke '''OEIS Foundation''' pada bulan Oktober 2009.<ref>{{Cite web |url=http://oeisf.org/index.html#IPXFER |title=Transfer of IP in OEIS to The OEIS Foundation Inc. |access-date=2018-11-12 |archive-date=2013-12-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131206172532/http://oeisf.org/index.html#IPXFER |dead-url=yes }}</ref> Sloane terus terlibat dalam OEIS dalam perannya sebagai Presiden OEIS Foundation.
OEIS mencatat informasi deret [[bilangan bulat]] yang diminati baik untuk [[matematikawan]] profesional maupun [[Matematika rekreasi|amatir]], dan banyak dikutip. Pada September{{As of|2018|09|url=https://oeis.org/}} memuat lebih dari 300.000 deret, menjadikannya database terbesar dari jenisnya.

Setiap entri berisi istilah terkemuka suatu deret, [[kata kunci]], motivasi matematika, pranala literatur, dan banyak lagi, termasuk pilihan untuk menghasilkan [[:en:Graph of a function|grafik]] atau memainkan representasi [[:en:Computer music|musikal]] deret itu. Database dapat dicari dengan kata kunci dan dengan [[:en:subsequence|subsequence]].

== Sejarah ==
Neil Sloane mulai mengumpulkan deret integer sewaktu menjadi mahasiswa pascasarjana pada tahun 1965 untuk mendukung pekerjaannya di bidang [[Kombinatorika]].<ref>{{Cite news|url=https://www.nytimes.com/1987/01/27/science/in-a-random-world-he-collects-patterns.html|title=In a 'random world,' he collects patterns|last=Gleick|first=James|date=January 27, 1987|work=The New York Times|newspaper=The New York Times|page=C1}}Lebih dari satu parameter <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;work=</code> dan <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;newspaper=</code> yang digunakan ([[Bantuan:Galat CS1#redundant parameters|bantuan]])
</ref> Database itu awalnya disimpan pada "[[Punched Card]]". Ia menerbitkan seleksi dari database itu dalam bentuk buku dua kali:

# '''''A Handbook of Integer Sequences''''' (1973, {{isbn|0-12-648550-X}}0-12-648550-X), memuat 2,372 deret dalam [[Urutan Leksikografis]] dan diberi nomor dari 1 sampai 2372.
# '''''The Encyclopedia of Integer Sequences''''' bersama Simon Plouffe (1995, {{isbn|0-12-558630-2}}0-12-558630-2), memuat 5,488 urutan dan diberi nomor-M dari M0000 sampai M5487. Ensiklopedia ini meliputi referensi untuk deret yang sesuai (yang mungkin berbeda dalam beberapa istilah awal) dalam ''A Handbook of Integer Sequences'' sebagai nomor-N dari N0001 sampai N2372 (bukannya 1 sampai 2372.) Ensiklopedia ini mencakup nomor-A yang digunakan dalam OEIS, sedangkan tidak digunakan dalam "''Handbook''".

Buku-buku ini diterima dengan baik dan, terutama setelah kedua publikasi, para matematikawan mensuplai Sloane dengan aliran teratur deret-deret baru. Koleksi menjadi tidak terkendali dalam bentuk buku, dan ketika database telah mencapai 16.000 entri, Sloane memutuskan untuk menggunakan "online—first" sebagai sebuah layanan e-mail (Agustus 1994), dan segera setelah itu sebagai sebuah situs web (1996). Sebagai spin-off dari database bekerja, Sloane mendirikan ''Journal of Integer Sequences'' pada tahun 1998.<ref>[http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/ Journal of Integer Sequences] ({{ISSN|1530-7638}})</ref>
Database terus tumbuh pada tingkat sekitar 10.000 entri setahun.
Sloane telah mengelola secara pribadi deret-deret'- nya' selama hampir 40 tahun, tetapi mulai pada tahun 2002, dewan editor pembantu dan relawan telah membantu memelihara database.<ref>{{Cite web|url=//oeis.org/wiki/Editorial_Board|title=Editorial Board|website=On-Line Encyclopedia of Integer Sequences}}</ref>
Pada tahun 2004, Sloane merayakan penambahan deret ke-100.000 ke dalam database, {{OEIS link|A100000}}, yang menghitung tanda-tanda pada [[:en:Ishango bone|tulang Ishango]]. Pada tahun 2006, user interface itu dirombak dan kemampuan pencarian yang lebih maju ditambahkan. Pada tahun 2010 sebuah [[oeis:wiki/|OEIS wiki]] di [[oeis:|OEIS.org]] diciptakan untuk mempermudah kolaborasi OEIS editor dan kontributor.<ref>{{Cite web|url=http://oeisf.org/announcementNov2010.txt|title=New version of OEIS|last=Neil Sloane|date=2010-11-17|access-date=2018-11-12|archive-date=2016-02-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20160207093721/http://oeisf.org/announcementNov2010.txt|dead-url=yes}}</ref> Deret ke-200.000, {{OEIS link|A200000}}, ditambahkan ke database pada bulan November 2011; pada awalnya dimasukkan sebagai A200715, dan dipindahkan ke A200000 setelah seminggu diskusi di milis SeqFan,<ref>{{Cite web|url=http://list.seqfan.eu/pipermail/seqfan/2011-November/015853.html|title=<nowiki>[seqfan]</nowiki> A200000|last=Neil J. A. Sloane|date=2011-11-14|website=SeqFan mailing list|access-date=2011-11-22}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://list.seqfan.eu/pipermail/seqfan/2011-November/015926.html|title=<nowiki>[seqfan]</nowiki> A200000 chosen|last=Neil J. A. Sloane|date=2011-11-22|website=SeqFan mailing list|access-date=2011-11-22}}</ref> mengikuti proposal oleh OEIS Editor-in-Chief Charles Greathouse untuk memilih deret khusus bagi A200000.<ref>{{Cite web|url=//oeis.org/wiki/Suggested_Projects|title=Suggested Projects|website=OEIS wiki|access-date=2011-11-22}}</ref>

== Bukan bilangan bulat ==
Selain deret integer, OEIS juga memuat katalog deret [[pecahan]], the angka-angka [[bilangan Transenden]], [[bilangan kompleks]] dan sebagainya dengan mengubahnyaa menjadi deret integer.
Deret-deret [[bilangan rasional]] yang diwakili oleh dua deret (dinamai dengan kata kunci 'frac'): deret pembilang dan deret penyebut. Misalnya, order kelima deret Farey, <math>\textstyle {1 \over 5}, {1 \over 4}, {1 \over 3}, {2 \over 5}, {1 \over 2}, {3 \over 5}, {2 \over 3}, {3 \over 4}, {4 \over 5}</math>, dimasukkan katalog sebagai deret pembilang 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 4 ({{OEIS link|A006842}}) dan deret penyebut 5, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 5 ({{OEIS link|A006843}}).
Bilangan-bilangan irasional penting seperti π = 3.1415926535897... dimasukkan katalog di bawah deret integer representatif seperti [[Sistem bilangan desimal|ekspansi desimal]] (di sini 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 4, 6, 2, 6, 4, 3, 3, 8, 3, 2, 7, 9, 5, 0, 2, 8, 8, ... ({{OEIS link|A000796}})), [[Sistem bilangan biner|ekspansi biner]] (di sini 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, ... ({{OEIS link|A004601}})), atau ekspansi [[:En:continued fraction|continued fraction]] (di sini 3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, 2, 1, 1, ... ({{OEIS link|A001203}})).

<!--

== Konvensi ==

OEIS terbatas pada penggunaan teks [[ASCII]] polos sampai tahun 2011, dan ini masih menggunakan bentuk linear konvensional notasi matematika (seperti ''f''(''n'') untuk fungsi-fungsi, ''n'' untuk menjalankan variabel, dll.). [[Alfabet Yunani|Huruf-huruf yunani]] yang biasanya diwakili oleh nama mereka, ''misalnya'', mu untuk μ, phi untuk φ.
Setiap urutan diidentifikasi oleh huruf Yang diikuti oleh enam digit, hampir selalu disebut dengan angka nol di depan, ''misalnya'', A000315 daripada A315.
Istilah individu dari urutan yang dipisahkan oleh koma. Digit kelompok-kelompok yang tidak dipisahkan oleh koma, titik, atau ruang.
Dalam komentar, formula, dll., <code>a(n)</code> merupakan ''n''th jangka waktu yang berurutan.

=== Arti khusus angka nol ===
Nol sering digunakan untuk mewakili tidak ada unsur urutan. Misalnya, {{OEIS link|A104157}} menyebutkan "terkecil perdana ''n''2 berturut-turut bilangan prima untuk ''n''×''n'' magic square setidaknya sihir konstan, atau 0 jika tidak ada magic square ada." Nilai ''a''(1) (1×1 magic square) adalah 2; ''a''(3) 1480028129. Tapi tidak ada seperti 2×2 magic square, jadi ''a''(2) adalah 0.
Ini khusus penggunaan yang solid matematika dasar tertentu menghitung fungsi. Misalnya, totient valensi fungsi ''N''<sub>φ</sub>(''m'') ({{OEIS link|A014197}}) menghitung solusi dari φ(''x'') = ''m''. Ada 4 solusi bagi 4, tetapi tidak ada solusi untuk 14, maka ''a''(14) dari A014197 adalah 0—tidak ada solusi.
Kadang-kadang -1 digunakan untuk tujuan ini, seperti di {{OEIS link|A094076}}.

=== Pemesanan leksikografis ===
OEIS mempertahankan [[Urutan Leksikografis|berdasarkan urutan]] dari urutan, sehingga setiap urutan memiliki pendahulu dan penerus ("konteks").<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/wiki/Welcome#Arrangement_of_the_Sequences_in_Database|title=Welcome: Arrangement of the Sequences in Database|website=OEIS Wiki|access-date=2016-05-05}}</ref> OEIS menormalkan urutan berdasarkan pemesanan, (biasanya) mengabaikan semua awal nol dan satu, dan juga tanda dari masing-masing elemen. Urutan distribusi berat kode sering menghilangkan berkala berulang nol.

Sebagai contoh, perhatikan: [[Bilangan prima|nomor perdana]], palindromic bilangan prima, [[Bilangan Fibonacci|Fibonacci sequence]], malas katering urutan, dan koefisien dalam seri ekspansi <math />. Di OEIS leksikografi order, mereka adalah:

* Urutan #1: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ... {{OEIS link|id=A000040}}
* Urutan #2: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, ... {{OEIS link|id=A002385}}
* Urutan #3: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, ... {{OEIS link|id=A000045}}
* Urutan #4: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, ... {{OEIS link|id=A000124}}
* Urutan #5: 1, −3, −8, −3, −24, 24, −48, −3, −8, 72, −120, 24, −168, 144, ... {{OEIS link|id=A046970}}

sedangkan unnormalized leksikografi pemesanan akan urutan - urutan yang demikian: #3, #5, #4, #1, #2.

== Deret self-referensial ==
Sangat awal dalam sejarah OEIS, deret didefinisikan dalam hal penomoran deret di OEIS itu sendiri yang diusulkan. "Saya menolak menambahkan urutan ini untuk waktu yang lama, sebagian dari keinginan untuk mempertahankan martabat database, dan sebagian karena A22 diketahui hanya 11 syarat!"Sloane kenang.<ref>{{Cite web|url=http://public.research.att.com/~njas/doc/sg.pdf|title=My favorite integer sequences|last=Sloane|first=N. J. A.|page=10|format=[[PDF]]}}</ref>
Salah satu yang paling awal self-referensial urutan Sloane diterima menjadi OEIS adalah {{OEIS link|A031135}} (kemudian {{OEIS link|A091967}}) "''a''(''n'') = ''n''-th istilah dari urutan A<sub>''n''</sub> atau -1 jika<sub>''n''</sub> memiliki lebih sedikit dari n hal". Urutan ini memacu kemajuan menemukan lebih banyak hal {{OEIS link|A000022}}.
{{OEIS link|A100544}} daftar istilah pertama diberikan dalam urutan A<sub>''n''</sub>, tetapi perlu diperbarui dari waktu ke waktu karena perubahan pendapat di offset. Daftar sebaliknya jangka waktu ''satu''(1) dari urutan<sub>''n''</sub> mungkin tampak alternatif yang baik jika tidak untuk fakta bahwa beberapa urutan yang telah offset 2 dan lebih besar.
Pemikiran ini mengarah ke pertanyaan "Apakah urutan A<sub>''n''</sub> mengandung jumlah ''n'' ?" dan urutan {{OEIS link|A053873}}, "Angka ''n'' seperti yang OEIS urutan A<sub>''n''</sub> mengandung ''n''", dan {{OEIS link|A053169}}, "''n'' adalah dalam urutan ini jika dan hanya jika ''n'' tidak dalam urutan A<sub>''n''</sub>". Dengan demikian, komposit nomor 2808 di A053873 karena {{OEIS link|A002808}} adalah urutan dari komposit angka, sedangkan non-prime 40 di A053169 karena itu tidak di {{OEIS link|id=A000040}}, nomor perdana. Masing-masing ''n'' adalah anggota dari tepat satu dari dua urutan, dan pada prinsipnya dapat ditentukan ''mana'' urutan masing-masing ''n'' milik, dengan dua pengecualian (terkait dengan dua urutan sendiri):

* Hal ini tidak dapat ditentukan apakah 53873 adalah anggota dari A053873 atau tidak. Jika itu adalah dalam urutan maka dengan definisi yang seharusnya; jika hal ini tidak dalam urutan maka (sekali lagi, dengan definisi) itu tidak boleh. Namun demikian, baik keputusan akan konsisten, dan juga akan menyelesaikan pertanyaan apakah 53873 di A053169.
* Hal ini dapat dibuktikan bahwa 53169 [[Hukum kontradiksi|baik dan tidak]] anggota A053169. Jika itu adalah dalam urutan maka dengan definisi itu tidak boleh; jika hal ini tidak dalam urutan maka (sekali lagi, dengan definisi) itu harus. Ini adalah bentuk Russell paradoks. Oleh karena itu, hal ini juga tidak mungkin untuk menjawab jika 53169 di A053873.

== Contoh ringkasan entri OEIS khas ==
Entri ini, {{OEIS link|A046970}}, dipilih karena mengandung setiap bidang yang OEIS entri dapat memiliki.<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/eishelp2.html|title=Explanation of Terms Used in Reply From|last=N.J.A. Sloane|authorlink=Neil Sloane|publisher=OEIS}}</ref><pre />

=== Bidang entri ===

; Nomor ID
: Setiap urutan dalam OEIS memiliki nomor seri, enam digit bilangan bulat positif, diawali dengan (dan nol-empuk di sebelah kiri sebelum November 2004). Huruf "A" adalah singkatan dari "absolut". Angka-angka yang baik yang diberikan oleh editor(s) atau oleh sejumlah dispenser, yang berguna untuk ketika kontributor ingin mengirim dengan urutan sekaligus dan dapat membuat referensi silang. Sebuah nomor dari dispenser berakhir satu bulan dari masalah jika tidak digunakan. Tapi seperti tabel berikut sewenang-wenang dipilih urutan acara, kasar korespondensi memegang.

: Bahkan untuk urutan dalam buku pendahulu untuk OEIS, nomor ID yang tidak sama. 1973 ''Handbook of Integer Urutan'' terkandung sekitar 2400 urutan, yang diberi nomor oleh leksikografi order (huruf N ditambah 4 digit, zero-padded di mana diperlukan), dan tahun 1995 ''Encyclopedia of Integer Urutan'' yang terkandung 5487 urutan, juga diberi nomor oleh leksikografi order (huruf M plus 4 digit, zero-padded di mana diperlukan). Ini lama M dan N bilangan, sebagaimana berlaku, yang terkandung dalam nomor ID bidang dalam tanda kurung setelah modern nomor.
; Urutan data
: Urutan field daftar angka-angka diri, atau setidaknya sekitar empat baris. Urutan lapangan membuat tidak ada perbedaan antara urutan yang terbatas tapi masih terlalu panjang untuk tampilan dan urutan yang tak terbatas. Untuk membantu membuat tekad, anda perlu melihat kata kunci lapangan untuk "fini", "penuh", atau "lebih". Untuk menentukan mana ''n'' nilai yang diberikan sesuai, lihat offset lapangan, yang memberikan ''n'' untuk pertama istilah yang diberikan.
; Nama
: Bidang nama biasanya berisi nama yang paling umum untuk urutan, dan kadang-kadang juga rumus. Misalnya, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, ({{OEIS link|A000578}}) bernama "kubus: a(n) = n^3.".
; Komentar
: Kolom komentar untuk informasi tentang urutan yang tidak cukup fit dalam setiap bidang lainnya. Komentar lapangan sering menunjukkan menarik hubungan antara urutan yang berbeda dan kurang jelas aplikasi untuk urutan. Misalnya, Lekraj Beedassy di komentar untuk A000578 catatan bahwa kubus angka juga menghitung "total jumlah segitiga yang dihasilkan dari criss-crossing cevians dalam sebuah segitiga sehingga dua sisi-sisinya masing-masing n-dipartisi," sementara Neil Sloane poin yang tak terduga hubungan antara berpusat heksagonal angka ({{OEIS link|A003215}}) dan kedua Bessel polynomials ({{OEIS link|A001498}}) di komentar untuk A003215.
; Referensi
: Referensi untuk dokumen-dokumen tercetak (buku, makalah, ...).
; Link
: Link, yaitu [[Lokator Sumber Seragam|Url]], untuk sumber daya online. Ini mungkin:
:# referensi untuk artikel dalam jurnal yang berlaku
:# link ke index
:# link untuk file-file teks yang memegang urutan istilah (dalam dua format kolom) atas lebih luas berbagai indeks dari yang dimiliki oleh database utama garis-garis
:# link ke gambar dalam database lokal direktori yang sering memberikan kombinasi latar belakang yang berkaitan dengan teori graf
:# lain-lain yang berkaitan dengan kode komputer, yang lebih luas tabulasi tertentu di daerah penelitian yang disediakan oleh individu-individu atau kelompok-kelompok penelitian
; Formula
: Formulae, kambuh, membuat fungsi, dll. untuk urutan.
; Contoh
: Beberapa contoh dari urutan nilai anggota.
; Maple
: [[Maple (perangkat lunak)|Maple]] kode.
; Mathematica
: Wolfram Bahasa kode.
; Program
: Awalnya [[Maple (perangkat lunak)|Maple]] dan [[Mathematica]] yang disukai program untuk menghitung urutan di OEIS, dan mereka berdua memiliki mereka sendiri label lapangan. Seperti 2016{{As of|2016}}, Mathematica adalah pilihan yang paling populer dengan 100.000 Mathematica program yang diikuti oleh 50.000 PARI/GP program, 35,000 Maple program, dan 45,000 dalam bahasa lain.
: Adapun bagian lain dari catatan, jika tidak ada nama yang diberikan, kontribusi (di sini: program) ditulis oleh asli submitter dari urutan.
; Lihat juga
: Urutan lintas-referensi yang berasal dari asli submitter biasanya dilambangkan dengan "Cf."
: Kecuali untuk urutan baru, lihat juga bidang ini juga mencakup informasi tentang leksikografi urutan urutan ("konteks") dan menyediakan link ke urutan dengan angka (A046967, A046968, A046969, A046971, A046972, A046973, dalam contoh kita). Tabel berikut menunjukkan konteks kita contoh urutan, A046970:

{| class="wikitable" align="center"
|{{OEIS link|A016623}}
|3, 8, 3, 9, 4, 5, 2, 3, 1, 2, ...
|Ekspansi desimal dari ln(93/2).
|-
|{{OEIS link|A046543}}
|1, 1, 1, 3, 8, 3, 10, 1, 110, 3, 406, 3
|Pertama pembilang dan kemudian penyebut dari pusat<br /><br />unsur-unsur dari 1/3-segitiga Pascal (baris).
|-
|{{OEIS link|A035292}}
|1, 3, 8, 3, 12, 24, 16, 3, 41, 36, 24, ...
|Jumlah yang sama sublattices dari '''Z'''<sup>4</sup> indeks ''n''<sup>2</sup>.
|-
|{{OEIS link|A046970}}
|1, -3, -8, -3, -24, 24, -48, -3, -8, 72, ...
|Yang dihasilkan dari [[fungsi zeta Riemann]]...
|-
|{{OEIS link|A058936}}
|0, 1, 3, 8, 3, 30, 20, 144, 90, 40, 840,<br /><br />504, 420, 5760, 3360, 2688, 1260
|Dekomposisi Stirling ''S''(''n'', 2) berdasarkan<br /><br />terkait numerik partisi.
|-
|{{OEIS link|A002017}}
|1, 1, 1, 0, -3, -8, -3, 56, 217, 64, -2951, -12672, ...
|Perluasan exp(sin ''x'').
|-
|{{OEIS link|A086179}}
|3, 8, 4, 1, 4, 9, 9, 0, 0, 7, 5, 4, 3, 5, 0, 7, 8
|Ekspansi desimal dari batas atas untuk r-nilai<br /><br />pendukung yang stabil untuk periode ke-3 orbit dalam persamaan logistik.
|}

; Keyword
: The OEIS has its own standard set of mostly four-letter keywords that characterize each sequence:<ref name="terms-explanation">{{Cite web|url=//oeis.org/classic/eishelp2.html|title=Explanation of Terms Used in Reply From|website=On-Line Encyclopedia of Integer Sequences}}</ref>
:* '''base''' The results of the calculation depend on a specific positional base. For example, 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181 ... {{OEIS link|A002385}} are prime numbers regardless of base, but they are palindromic specifically in base 10. Most of them are not palindromic in binary. Some sequences rate this keyword depending on how they're defined. For example, the [[Bilangan prima Mersenne|Mersenne primes]] 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, ... {{OEIS link|A000668}} does not rate "base" if defined as "primes of the form 2^n - 1". However, defined as "repunit primes in binary," the sequence would rate the keyword "base".
:* '''bref''' "sequence is too short to do any analysis with", for example, {{OEIS link|A079243}}, Number of isomorphism classes of associative non-commutative non-anti-associative anti-commutative closed binary operations on a set of order n.
:* '''cofr''' The sequence represents a continued fraction, for example, continued fraction expansion of ''e'' ({{OEIS link|A003417}}) or π ({{OEIS link|A001203}}).
:* '''cons''' The sequence is a decimal expansion of a mathematical constant, like ''e'' ({{OEIS link|A001113}}) or π ({{OEIS link|A000796}}).
:* '''core''' A sequence that is of foundational importance to a branch of mathematics, such as the prime numbers ({{OEIS link|A000040}}), the Fibonacci sequence ({{OEIS link|A000045}}), etc.
:* '''dead''' This keyword used for erroneous sequences that have appeared in papers or books, or for duplicates of existing sequences. For example, {{OEIS link|A088552}} is the same as {{OEIS link|A000668}}.
:* '''dumb''' One of the more subjective keywords, for "unimportant sequences," which may or may not directly relate to mathematics. {{OEIS link|A001355}}, "Mix digits of pi and e." is one example of the former, and {{OEIS link|A082390}}, "Numbers on a computer numpad, read in a spiral." is an example of the latter.
:* '''easy''' The terms of the sequence can be easily calculated. Perhaps the sequence most deserving of this keyword is 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... {{OEIS link|A000027}}, where each term is 1 more than the previous term. The keyword "easy" is sometimes given to sequences "primes of the form f(m)" where f(m) is an easily calculated function. (Though even if f(m) is easy to calculate for large m, it might be very difficult to determine if f(m) is prime).
:* '''eigen''' A sequence of [[Nilai dan vektor Eigen|eigenvalues]].
:* '''fini''' The sequence is finite, although it might still contain more terms than can be displayed. For example, the sequence field of {{OEIS link|A105417}} shows only about a quarter of all the terms, but a comment notes that the last term is 3888.
:* '''frac''' A sequence of either numerators or denominators of a sequence of fractions representing rational numbers. Any sequence with this keyword ought to be cross-referenced to its matching sequence of numerators or denominators, though this may be dispensed with for sequences of Egyptian fractions, such as {{OEIS link|A069257}}, where the sequence of numerators would be {{OEIS link|A000012}}. This keyword should not be used for sequences of continued fractions, cofr should be used instead for that purpose.
:* '''full''' The sequence field displays the complete sequence. If a sequence has the keyword "full", it should also have the keyword "fini". One example of a finite sequence given in full is that of the supersingular primes {{OEIS link|A002267}}, of which there are precisely fifteen.
:* '''hard''' The terms of the sequence cannot be easily calculated, even with raw number crunching power. This keyword is most often used for sequences corresponding to unsolved problems, such as "How many ''n''-spheres can touch another ''n''-sphere of the same size?" {{OEIS link|A001116}} lists the first ten known solutions.
:* '''hear''' A sequence with a graph audio deemed to be "particularly interesting and/or beautiful".
:* '''less''' A "less interesting sequence".
:* '''look''' A sequence with a graph visual deemed to be "particularly interesting and/or beautiful".
:* '''more''' More terms of the sequence are wanted. Readers can submit an extension.
:* '''mult''' The sequence corresponds to a multiplicative function. Term a(1) should be 1, and term a(mn) can be calculated by multiplying a(m) by a(n) if m and n are coprime. For example, in {{OEIS link|A046970}}, a(12) = a(3)a(4) = -8 × -3.
:* '''new''' For sequences that were added in the last couple of weeks, or had a major extension recently. This keyword is not given a checkbox in the Web form for submitting new sequences, Sloane's program adds it by default where applicable.
:* '''nice''' Perhaps the most subjective keyword of all, for "exceptionally nice sequences."
:* '''nonn''' The sequence consists of nonnegative integers (it may include zeroes). No distinction is made between sequences that consist of nonnegative numbers only because of the chosen offset (e.g., ''n''<sup>3</sup>, the cubes, which are all positive from ''n'' = 0 forwards) and those that by definition are completely nonnegative (e.g., ''n''<sup>2</sup>, the squares).
:* '''obsc''' The sequence is considered obscure and needs a better definition.
:* '''sign''' Some (or all) of the values of the sequence are negative. The entry includes both a Signed field with the signs and a Sequence field consisting of all the values passed through the [[Nilai absolut|absolute value]] function.
:* '''tabf''' "An irregular (or funny-shaped) array of numbers made into a sequence by reading it row by row." For example, {{OEIS link|A071031}}, "Triangle read by rows giving successive states of cellular automaton generated by "rule 62."
:* '''tabl''' A sequence obtained by reading a geometric arrangement of numbers, such as a triangle or square, row by row. The quintessential example is [[Segitiga Pascal|Pascal's triangle]] read by rows, {{OEIS link|A007318}}.
:* '''uned''' The sequence has not been edited but it could be worth including in the OEIS. The sequence may contain computational or typographical errors. Contributors are encouraged to edit these sequences.
:* '''unkn''' "Little is known" about the sequence, not even the formula that produces it. For example, {{OEIS link|A072036}}, which was presented to the Internet Oracle to ponder.
:* '''walk''' "Counts walks (or self-avoiding paths)."
:* '''word''' Depends on the words of a specific language. For example, zero, one, two, three, four, five, etc. For example, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 3, 6, 6, 8, 8, 7, 7, 9, 8, 8 ... {{OEIS link|A005589}}, "Number of letters in the English name of n, excluding spaces and hyphens."
: Some keywords are mutually exclusive, namely: core and dumb, easy and hard, full and more, less and nice, and nonn and sign.
; Offset
: The offset is the index of the first term given. For some sequences, the offset is obvious. For example, if we list the sequence of square numbers as 0, 1, 4, 9, 16, 25 ..., the offset is 0; while if we list it as 1, 4, 9, 16, 25 ..., the offset is 1. The default offset is 0, and most sequences in the OEIS have offset of either 0 or 1. Sequence {{OEIS link|A073502}}, the magic constant for ''n''×''n'' magic square with prime entries (regarding 1 as a prime) with smallest row sums, is an example of a sequence with offset 3, and {{OEIS link|A072171}}, "Number of stars of visual magnitude ''n''." is an example of a sequence with offset -1. Sometimes there can be disagreement over what the initial terms of the sequence are, and correspondingly what the offset should be. In the case of the lazy caterer's sequence, the maximum number of pieces you can cut a pancake into with ''n'' cuts, the OEIS gives the sequence as 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, ... {{OEIS link|A000124}}, with offset 0, while [[MathWorld|Mathworld]] gives the sequence as 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, ... (implied offset 1). It can be argued that making no cuts to the pancake is technically a number of cuts, namely ''n'' = 0. But it can also be argued that an uncut pancake is irrelevant to the problem. Although the offset is a required field, some contributors don't bother to check if the default offset of 0 is appropriate to the sequence they are sending in. The internal format actually shows two numbers for the offset. The first is the number described above, while the second represents the index of the first entry (counting from 1) that has an absolute value greater than 1. This second value is used to speed up the process of searching for a sequence. Thus {{OEIS link|A000001}}, which starts 1, 1, 1, 2 with the first entry representing a(1) has '''1, 4''' as the internal value of the offset field.
; Author(s)
: The author(s) of the sequence is (are) the person(s) who submitted the sequence, even if the sequence has been known since ancient times. The name of the submitter(s) is given first name (spelled out in full), middle initial(s) (if applicable) and last name; this in contrast to the way names are written in the reference fields. The e-mail address of the submitter is also given, with the @ character replaced by "(AT)" with some exceptions such as for associate editors or if an e-mail address does not exist. For most sequences after A055000, the author field also includes the date the submitter sent in the sequence.
; Extension
: Names of people who extended (added more terms to) the sequence, followed by date of extension.

== Aplikasi ==

=== Sloane gap ===
[[Berkas:Sloanes_gap.png|jmpl|Plot dari Sloane Gap<span> </span>: jumlah kejadian (Y skala log) setiap bilangan bulat (X skala) di OEIS database]]
Pada tahun 2009, OEIS database yang digunakan oleh seorang amatir matematika untuk mengukur "penting" dari masing-masing bilangan bulat.<ref>{{Cite web|url=http://www.drgoulu.com/2008/08/24/nombres-acratopeges|title=Chasse aux nombres acratopèges|last=Guglielmetti|first=Philippe|website=Pourquoi Comment Combien}}</ref> Hasilnya ditampilkan dalam plot di sebelah kanan menunjukkan "kesenjangan" antara dua titik yang berbeda awan<ref>{{Cite web|url=http://www.drgoulu.com/2009/04/18/nombres-mineralises|title=La minéralisation des nombres|last=Guglielmetti|first=Philippe|website=Pourquoi Comment Combien|access-date=25 December 2016}}</ref> "tidak menarik angka" (titik biru) dan "menarik" angka-angka yang terjadi relatif lebih sering dalam urutan dari OEIS. Hal ini pada dasarnya berisi nomor perdana (merah), nomor form a^n (hijau) dan sangat komposit nomor (kuning). Fenomena ini dipelajari oleh Nicolas Gauvrit, Jean-Paul Delahaye dan Hector Zenil yang menjelaskan kecepatan 2 awan dalam hal kompleksitas algoritma dan kesenjangan dengan faktor sosial berdasarkan buatan preferensi untuk urutan bilangan prima, angka genap, geometris dan Fibonacci-jenis urutan dan sebagainya.<ref>{{cite arxiv|last1=Gauvrit|first1=Nicolas|last2=Delahaye|first2=Jean-Paul|last3=Zenil|first3=Hector|title=Sloane’s Gap. Mathematical and Social Factors Explain the Distribution of Numbers in the OEIS|date=2011|eprint=1101.4470}}</ref> Sloane gap adalah fitur pada Numberphile video.<ref>{{Cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=_YysNM2JoFo|title=Sloane's Gap|date=2013-10-15|website=[[Numberphile]]|format=video|quote=With Dr. James Grime, [[University of Nottingham]]}}</ref>
-->

== Lihat pula ==

* [[:en:List of OEIS sequences|Daftar deret OEIS]]

== Referensi ==
{{Reflist}}

== Pustaka ==

* {{Cite journal|last=Borwein|first=J.|last2=Corless|first2=R.|year=1996|title=The Encyclopedia of Integer Sequences (N. J. A. Sloane and Simon Plouffe)|url=http://www.cecm.sfu.ca/~jborwein/sloane/sloane.html|journal=SIAM Review|volume=38|issue=2|pages=333–337|doi=10.1137/1038058}}
* {{Cite journal|last=Catchpole|first=H.|year=2004|title=Exploring the number jungle online|url=http://abc.net.au/science/news/stories/s1209743.htm|journal=ABC Science|publisher=[[Australian Broadcasting Corporation]]}}
* {{Cite journal|last=Delarte|first=A.|date=November 11, 2004|title=Mathematician reaches 100k milestone for online integer archive|journal=[[The South End]]|page=5}}
* {{Cite journal|last=Hayes|first=B.|author-link=Brian Hayes (scientist)|year=1996|title=A Question of Numbers|url=http://lacim.uqam.ca/~plouffe/articles/A%20Question%20of%20Numbers.pdf|journal=[[American Scientist]]|volume=84|issue=1|pages=10–14|bibcode=1996AmSci..84...10H|access-date=2018-11-12|archive-date=2015-10-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20151005070524/http://lacim.uqam.ca/~plouffe/articles/A%20Question%20of%20Numbers.pdf|dead-url=yes}}
* {{Cite journal|last=Peterson|first=I.|author-link=Ivars Peterson|year=2003|title=Sequence Puzzles|url=http://www.plouffe.fr/simon/OEIS/citations/Math%20Trek_%20Sequence%20Puzzles,%20Science%20News%20Online,%20May%2017,%202003.pdf|journal=[[Science News]]|volume=163|issue=20|access-date=2018-11-12|archive-date=2017-05-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20170510101432/http://www.plouffe.fr/simon/OEIS/citations/Math%20Trek_%20Sequence%20Puzzles,%20Science%20News%20Online,%20May%2017,%202003.pdf|dead-url=yes}}
* {{Cite journal|last=Rehmeyer|first=J.|year=2010|title=The Pattern Collector&nbsp;— Science News|url=https://www.sciencenews.org/article/pattern-collector|journal=[[Science News]]|publisher=www.sciencenews.org|access-date=2010-08-08}}

== Pustaka tambahan ==

* {{Cite book|title=Sequences and their Applications (Proceedings of SETA '98)|last=Sloane|first=N. J. A.|publisher=Springer-Verlag|year=1999|editor-last=Ding|editor-first=C.|location=London|pages=103–130|chapter=My favorite integer sequences|arxiv=math/0207175|bibcode=2002math......7175S|author-link=Neil Sloane|editor-last2=Helleseth|editor-first2=T.|editor-last3=Niederreiter|editor-first3=H.|editor-link3=Harald Niederreiter|chapter-url=http://www.research.att.com/~njas/doc/sg.pdf}}
* {{Cite journal|last=Sloane|first=N. J. A.|author-link=Neil Sloane|year=2003|title=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|url=http://www.ams.org/notices/200308/comm-sloane.pdf|journal=Notices of the American Mathematical Society|volume=50|issue=8|pages=912–915|postscript=<!--None-->}}
* {{Cite book|url=//oeis.org/classic/book.html|title=The Encyclopedia of Integer Sequences|last=Sloane|first=N. J. A.|last2=Plouffe|first2=S.|publisher=Academic Press|year=1995|isbn=0-12-558630-2|location=San Diego|author-link=Neil Sloane|author-link2=Simon Plouffe}}
* {{Cite journal|last=Billey|first=Sara C.|last2=Tenner|first2=Bridget E.|year=2013|title=Fingerprint databases for theorems|url=http://www.ams.org/notices/201308/rnoti-p1034.pdf|journal=Notices of the American Mathematical Society|volume=60|issue=8|pages=1034–1039|arxiv=1304.3866|doi=10.1090/noti1029|postscript=<!--None-->}}

== Pranala luar ==

* {{Resmi|//oeis.org/}}
* [[oeis:wiki/Main_Page|Wiki]] di OEIS

[[Kategori:Halaman dengan rujukan yang memiliki parameter duplikat]]
[[Kategori:Ensiklopedia daring]]