Lihat sumber Kubus

{{about|bangun ruang berdimensi tiga|kubus dalam sebarang dimensi|Hiperkubus}}

{{Infobox polyhedron
| name          = Kubus
| image         = Berkas:Hexahedron.gif
| caption       = Kubus berbentuk [[heksahedron]].
| type          = [[bangun ruang Platonik]]
| euler         =
| faces         = 6
| edges         = 12
| vertices      = 8
| vertex_config = V 3.3.3.3
| schläfli      = {4,3}
| wythoff       = 3 | 2 4
| coxeter       = {{CDD|node_1|4|node|node}}
| symmetry      = [[Simetri oktahedral|O<sub>h</sub>]], B<sub>3</sub>, [4,3], (* 432)
| surface_area  =
| volume        =
| angle         = 90°
| dual          =
| properties    = beraturan, cembung zonohedron
| vertex_figure =
| net           = [[Berkas:Hexahedron_flat_color.svg]]
}}
[[Berkas:Cube Rotating.gif|jmpl|titik sudut, rusuk]]
[[Berkas:Luas permukaan kubus.jpg|jmpl|luas permukaan ]]
Dalam [[geometri]], '''kubus''' adalah [[bangun ruang]] tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 [[sisi]], 12 [[Rusuk (Geometri)|rusuk]], dan 8 [[titik sudut]]. Kubus juga disebut dengan '''bidang enam beraturan'''.{{r|konstruksi}} Selain itu, kubus juga merupakan bentuk khusus dalam [[balok|prisma segi empat]], dan juga termasuk salah satu dari [[bangun ruang Platonik]].

== Sifat ==
Kubus adalah bangun ruang yang terdiri atas enam buah sisi (atau [[Muka (geometri)|muka]]) bujur sangkar yang [[kongruen]]. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah [[titik sudut]] dan memiliki [[diagonal]] ruang dengan panjang yang sama.{{r|konstruksi}}
=== Jaring - jaring kubus ===
pada kotak kue yang berbetuk kubus, apabila diiris pada rusuk-rusuk tertentu dan direbahkan pada bangun datar, maka bangun datar itu dinamakan jaring-jaring kubus.<ref name=":0" />
=== Diagonal bidang ===
Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada suatu bidang datar persegi (pada kubus). Suatu kubus memiliki 12 diagonal bidang yang kongruen.<ref name=":0">{{Cite web|first=Abdur Rahman As’ari|date=2017|title=Matematika|url=https://drive.google.com/file/d/1qMPJAV4oYTquaGHFf9C-ppXLgQisSsG2/view|access-date=2024-12-06}}</ref>

=== Diagonal ruang ===
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada satu bidang yang sama dalam sebuah bangun ruang. Diagonal ruang pada kubus ada 4 buah.<ref name=":0" />

=== Bidang diagonal ===
Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk oleh dua diagonal bidang yang berpotongan atau dua sisi yang tidak sejajar dalam suatu bangun ruang. Bidang diagonal pada kubus ada sebanyak 6 buah.<ref name=":0" />

== Pengukuran ==

=== Luas permukaan kubus ===
Sebuah kubus dengan panjang rusuk <math>s</math> memiliki luas permukaan{{r|luasdanvolume}}<math display="block">L = 6s^2,</math>yakni enam kali luas persegi. 

Contoh : 

Luas permukaan suatu kubus yang memiliki panjang rusuk 12 cm adalah <math display="block">L = 6 X 12^2,</math>L = 6 X 12 X 12<math display="block">L = 384cm^3</math>

=== Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang ===
[[Berkas:Square root of 3 in cube.svg|jmpl|diagonal bidang dan diagonal ruang]]Diagonal bidang dari kubus (<math>d_{\text{bidang}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh sisi}}</math>), dan diagonal ruang dari kubus (<math>d_{\text{ruang}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh ruang}}</math>), juga masing-masing dirumuskan sebagai

<math>\begin{align}
d_{\text{bidang}} &= s\sqrt{2}, \\
d_{\text{seluruh bidang}} &= 6s\sqrt{2}, \\
d_{\text{ruang}} &= s\sqrt{3}, \\
d_{\text{seluruh ruang}} &= 4s\sqrt{3}.
\end{align}</math>

Contoh :

hitunglah panjang diagonal bidang dan diagonal ruang dari kubus yang memiliki panjang sisi 7 cm !

jawab :<math display="block">s = 7cm</math><math>\begin{align}
d_{\text{bidang}} &= 7\sqrt{2}cm, \\
d_{\text{ruang}} &= 7\sqrt{3}cm.
\end{align}</math>

=== Luas Bidang Diagonal ===
Luas [[Bidang diagonal kubus|bidang diagonal]] beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai <math display="block">\begin{align}
L_{\text{bidang diagonal}} &= s^2 \sqrt{2}, \\
L_{\text{seluruh bidang diagonal}} &= 6s^2 \sqrt{2}.
\end{align}</math>Contoh :

luas bidang diagonal dari kubus yang memiliki panjang rusuk 7 cm adalah ...<math display="block">\begin{align}
s=7cm,\\
L_{\text{bidang diagonal}} &= s^2 \sqrt{2}, \\
L_{\text{bidang diagonal}} &= 7^2 \sqrt{2}=49\sqrt{2}cm^2, \\
L_{\text{seluruh bidang diagonal}} &= 6s^2 \sqrt{2},\\

L_{\text{seluruh bidang diagonal}} &= 6X7^2 \sqrt{2}=294\sqrt{2}cm^2.
\end{align}</math>

=== Volume kubus ===
Selain itu, kubus dengan panjang rusuk yang sama memiliki [[volume]]{{r|luasdanvolume}}[[Berkas:01-Würfelverdoppelung-4.svg|jmpl|volume kubus satuan]]<math display="block">V = s^3
</math>contoh :

=== Volume dari kubus yang memiliki panjang rusuk 7 cm adalah ...<math display="block">\begin{align}
V=s^3 \\
V= 7^3 \\
V=7X7X7 \\
V=343cm^3 
\end{align}</math> ===

== Latihan Soal Kubus ==
Ahmad mempunyai rubik, namun dengan ukuran lima satuan persegi. Dia ingin mengganti semua warna pada rubik tersebut dengan menempel stiker warna persegi. Bantu Ahmad untuk menentukan: <ref>{{Cite web|title=SIBI - Sistem Informasi Perbukuan Indonesia|url=https://buku.kemdikbud.go.id/katalog/matematika-untuk-smpmts-kelas-ix|website=buku.kemdikbud.go.id|language=en|access-date=2024-12-08}}</ref>

* Banyak warna stiker yang dia butuhkan 
* Banyak stiker yang dibutuhkan untuk setiap warna 
* Banyak total stiker yang dibutuhkan

== Menggandakan kubus ==
{{Main|Menggandakan kubus}}
[[Menggandakan kubus]] (''doubling the cube''), atau disebut dengan masalah Delian, adalah masalah yang dicetuskan oleh [[Matematikawan Yunani|matematikawan Yunani kuno]]. Masalah ini melibatkan konstruksi sebuah kubus dengan menggunakan [[Konstruksi jangka dan penggaris|jangka dan penggaris]], dan konstruksi tersebut dimulai dari panjang rusuk dari kubus dan mengonstruksi panjang rusuk kubus dengan dua kali lipatnya volume dari kubus sebelumnya. Sayangnya, masalah ini masih belum terpecahkan. Hingga pada tahun 1837, [[Pierre Wantzel]] membuktikan bahwa konstruksi tersebut mustahil sebab [[akar pangkat tiga]] dari 2 bukanlah [[bilangan terkonstruksikan]] (''constructible number'').

== Referensi ==
{{reflist|refs=
<ref name="konstruksi">{{Cite book
 |last      = S.Pd | first = Sukma Pratiwi
 |year      = 2015
 |url       = https://books.google.com/books?id=KlKpCQAAQBAJ&pg=PA63
 |title     = Rangkuman Penting Intisari 4 Matapelajaran Utama SMA Matematika, Biologi, Fisika, Kimia: Wajib Dimiliki Semua Murid Dan Guru
 |page      = 63
 |publisher = Lembar Langit Indonesia
 |isbn      = 978-602-1016-18-3
 |language  = id
}}</ref>

<ref name="luasdanvolume">{{Cite book
 |url       = https://books.google.com/books?id=bybPD8GQjxQC&pg=PA185
 |title     = Matematika SMP Kelas VIII
 |page      = 185
 |publisher = Yudhistira Ghalia Indonesia
 |isbn      = 978-979-746-785-2
 |language  = id
}}</ref>

}}

== Pranala luar ==
* {{mathworld |urlname=Cube |title=Cube}}
* [https://web.archive.org/web/20071009235233/http://polyhedra.org/poly/show/1/cube Cube: Interactive Polyhedron Model]
* [http://www.mathopenref.com/cubevolume.html Volume kubus], dengan animasi interaktif
* [http://www.software3d.com/Cube.php Cube] (Situs Robert Webb)

{{Authority control}}

[[Kategori:Bangun ruang Platonik]]
[[Kategori:Balok]]
[[Kategori:Kubus]]
[[Kategori:Volume]]
[[Kategori:Zonohedron]]