Lihat sumber Keliling

[[Berkas:Perimiters.svg|jmpl|250px|Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.]]
'''Keliling''' adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

== Rumus ==
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
|+
! Nama !! Rumus keliling || Variabel
|-
| [[Lingkaran]] || <math>2 \pi r = \pi d</math> || <math>r</math> adalah jari-jari lingkaran dan <math>d</math> adalah diameter lingkaran.
|-
| [[Segitiga]] || <math>a + b + c\,</math> || <math>a</math>, <math>b</math> dan <math>c</math> adalah panjang sisi segitiga.
|- 
| [[Persegi]] atau [[Belah ketupat]] || <math>4s</math>|| <math>a</math> adalah sisi persegi.
|- 
| [[Persegi panjang]], [[Layang-layang]] dan [[Jajar genjang]] || <math>2(p+l)</math> || <math>p</math> adalah panjang dan <math>l</math> adalah lebar.
|-
| [[Trapesium]] || <math>a + b + c + d\,</math> || <math>a</math>, <math>b</math> dan <math>c</math> adalah panjang sisi trapesium.
|-
| [[Poligon]] sama sisi|| <math>n \times s\,</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>a</math> adalah panjang salah satu sisinya.
|-
| [[Poligon]] beraturan || <math>2nb \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>b</math> adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon.
|-
| [[Poligon]] umum || <math>a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_n = \sum_{i=1}^n a_i</math> ||  <math>a_{i}</math> adalah panjang dari sisi ke-<math>i</math> (ke-1, ke-2, ke-3, ... ,ke-''n'') dari poligon yang memiliki ''n'' sisi.
|}
[[Berkas:Herzkurve2.svg|jmpl|upright=1.0|Kurva [[Cardioid|cardoid]] <math>\gamma:[0,2\pi]\rightarrow \mathbb{R}^2 </math><br/>(dengan <math>a=1</math>) memiliki fungsi parameter <math>x(t) = 2 a \cos(t) (1 + \cos(t))</math> dan <math>y(t) =  2 a \sin(t) (1 + \cos (t))</math>, sehingga panjang dari kurva tersebut adalah <math display="inline">L = 16a</math>.]]

Keliling adalah jumlah dari sisi-sisi di sekitar bangun datar. Keliling untuk bangun datar yang lebih umum dapat dihitung, sebagai sebarang lintasan, dengan <math display="inline">\int_0^L \, ds</math>; <math>L</math> disini berarti panjang lintasan dan <math>ds</math> adalah elemen garis infinitesimal. Kedua notasi ini harus diganti dengan bentuk aljabar agar perhitungannya lebih mudah. Jika kelilingnya diketahui sebagai kurva bidang piecewise halus yang tertutup
<math> \gamma:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}^2</math> dengan<math display="block"> \gamma(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix},</math>maka panjangnya <math>L</math> dapat dihitung sebagai berikut:<math display="block">L = \int_a^b \sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2} \, dt.</math>

Gagasan umum tentang perimeter, yang meliputi volume dari pembatas [[hiperpermukaan]] ruang dimensi Euklides ke-<math>n</math>, dijelaskan oleh teori [[himpunan Caccioppoli]].

== Lihat pula ==

* [[Luas]]
* [[Luas permukaan]]
* [[Volume]]
* [[Poligon]]

[[Kategori:Geometri dasar]]