Lihat sumber Hukum gerak Newton

{{lindungidarianon2|small=yes}}
{{mekanika klasik}}
[[Berkas:Newtons laws in latin.jpg|jmpl|ka|200px|Hukum Newton pertama dan kedua, dalam bahasa Latin, dari edisi asli journal [[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principia Mathematica]] tahun 1687.]]

'''Hukum gerak Newton''' adalah [[hukum fisika]] yang menjelaskan [[perpindahan]] suatu [[objek]] sebagai hasil hubungan antara nilai dan jarak dari [[Gaya (fisika)|gaya]] yang berlaku pada objek tersebut.<ref>{{Cite book|last=Aswardi dan Yanto, D. T. P.|date=2019|url=https://drive.google.com/file/d/1Fsv-wf1psn-nsX9CaTr0C0W_5pfA5jZR/view|title=Mesin Arus Searah|location=Purwokerto|publisher=CV IRDH|isbn=978-623-7343-12-7|pages=6|url-status=live}}</ref> Hukum gerak Newton merupakan salah satu dari tiga [[hukum fisika]] yang menjadi dasar [[mekanika klasik]]. Hukum ini menggambarkan hubungan antara [[gaya]] yang bekerja pada suatu benda dan [[gerak]] yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad,<ref>
* Newton's "Axioms or Laws of Motion" starting on [http://books.google.com/books?id=Tm0FAAAAQAAJ&pg=PA19#v=onepage&q=&f=false page 19 of volume 1 of the 1729 translation] of the "[[Mathematical Principles of Natural Philosophy|Principia]]";
* [http://books.google.com/books?id=wwO9X3RPt5kC&pg=PA178 Section 242, ''Newton's laws of motion''] in [[#tho1867|Thomson, W (Lord Kelvin), and Tait, P G, (1867)]], ''Treatise on natural philosophy'', volume 1; and
* [[#cro2000|Benjamin Crowell (2000), ''Newtonian Physics'']].</ref> dan dapat dirangkum sebagai berikut:
# '''Hukum Pertama''': setiap benda akan memiliki [[kecepatan]] yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.<ref>Halliday</ref><ref name=first-law-shaums>{{Cite book|last = Browne|first =Michael E.|title =Schaum's outline of theory and problems of physics for engineering and science|publisher = McGraw-Hill Companies|date =1999-07|format =Series: Schaum's Outline Series|pages =58|url =http://books.google.com/?id=5gURYN4vFx4C&pg=PA58&dq=newton's+first+law+of+motion&q=newton's%20first%20law%20of%20motion|isbn =9780070084988}}</ref><ref name=first-law-dmmy>{{Cite book|last = Holzner|first = Steven|title =Physics for Dummies|publisher =Wiley, John & Sons, Incorporated|date =2005-12|pages =64|url =http://books.google.com/?id=FrRNO6t51DMC&pg=PA64&dq=Newton's+laws+of+motion&cd=8#v=onepage&q=Newton's%20laws%20of%20motion|isbn =9780764554339}}</ref> Berarti jika [[resultan gaya]] nol, maka [[pusat massa]] dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan [[kecepatan]] konstan (tidak mengalami percepatan). Hal ini berlaku jika dilihat dari [[kerangka acuan inersial]].
# '''Hukum Kedua''': sebuah benda dengan [[massa]] M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami [[percepatan]] a yang [[arah]]nya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau <math>
\sum \mathbf{F} = m a</math>. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan [[turunan]] dari [[momentum|momentum linear]] benda tersebut terhadap [[waktu]].
# '''Hukum Ketiga''': gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai [[aksi]] dan –F adalah [[reaksinya]].

Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh [[Isaac Newton]] dalam karyanya ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]]'', pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687.<ref name=Principia>Lihat ''Principia'' secara daring di [http://ia310114.us.archive.org/2/items/newtonspmathema00newtrich/newtonspmathema00newtrich.pdf Andrew Motte Translation]</ref> Newton menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik maupun sistem.<ref name=Motte>[http://members.tripod.com/~gravitee/axioms.htm Andrew Motte translation of Newton's ''Principia'' (1687) ''Axioms or Laws of Motion'']</ref> Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan [[Hukum gravitasi universal Newton|hukum gravitasi umum]], ia dapat menjelaskan [[Hukum Gerak Planet Kepler|hukum pergerakan planet]] milik [[Kepler]].

== Tinjauan ==
Hukum Newton diterapkan pada benda yang dianggap sebagai partikel,<ref>''[...]while Newton had used the word 'body' vaguely and in at least three different meanings, Euler realized that the statements of Newton are generally correct only when applied to masses concentrated at isolated points;''{{Cite book|last1 = Truesdell|first1 = Clifford A.|last2 = Becchi|first2 = Antonio|last3 = Benvenuto|first3 = Edoardo|title = Essays on the history of mechanics: in memory of Clifford Ambrose Truesdell and Edoardo Benvenuto|publisher = Birkhäuser|year = 2003|location = New York|page = 207|url = http://books.google.com/?id=6LO_U6T-HvsC&printsec=frontcover&dq=essays+in+the+History&cd=9#v=snippet&q=%22isolated%20points%22|isbn = 3764314761}}</ref> dalam evaluasi pergerakan misalnya, panjang benda tidak dihiraukan, karena objek yang dihitung dapat dianggap kecil, relatif terhadap jarak yang ditempuh. Perubahan bentuk ([[deformasi (mekanika)|deformasi]]) dan rotasi dari suatu objek juga tidak diperhitungkan dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat dianggap sebagai suatu titik atau partikel untuk dianalisis gerakan orbitnya mengelilingi sebuah bintang.

Dalam bentuk aslinya, hukum gerak Newton tidaklah cukup untuk menghitung gerakan dari objek yang bisa berubah bentuk (benda tidak padat). [[Leonard Euler]] pada tahun 1750 memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang disebut [[hukum gerak Euler]], yang dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika setiap benda dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang berbeda, dan tiap-tiap partikel mengikuti hukum gerak Newton, maka hukum-hukum Euler dapat diturunkan dari hukum-hukum Newton. Hukum Euler dapat dianggap sebagai [[aksioma]] dalam menjelaskan gerakan dari benda yang memiliki dimensi.<ref>{{cite book|last = Lubliner|first = Jacob|title = Plasticity Theory (Revised Edition)|publisher = Dover Publications|year = 2008|url = http://www.ce.berkeley.edu/~coby/plas/pdf/book.pdf|isbn = 0486462900|access-date = 2011-06-29|archive-date = 2010-03-31|archive-url = https://web.archive.org/web/20100331022415/http://www.ce.berkeley.edu/~coby/plas/pdf/book.pdf|dead-url = yes}}</ref>

Ketika kecepatan mendekati [[kecepatan cahaya]], efek dari [[relativitas khusus]] harus diperhitungkan.<ref>In making a modern adjustment of the second law for (some of) the effects of relativity, ''m'' would be treated as the [[relativistic mass]], producing the relativistic expression for momentum, and the third law might be modified if possible to allow for the finite signal propagation speed between distant interacting particles.</ref>

== Hukum pertama Newton ==
[[Berkas:first law.ogg|200px|jmpl|[[Walter Lewin]] menjelaskan hukum pertama Newton (dalam bahasa Inggris).<small>([http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ MIT Course 8.01] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170209230310/http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ |date=2017-02-09 }})</small><ref>{{cite video   | people      = [[Walter Lewin]]   | date      = September 20, 1999   | title      = Newton’s First, Second, and Third Laws. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 6.   | url      = http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/   | format      = ogg   | medium      = videotape   | language      = English   | publisher      = [[MIT OpenCourseWare|MIT OCW]]   | location      = Cambridge, MA USA   | accessdate      = December 23, 2010   | time      = 0:00–6:53   | ref      = lewin1   | archive-date      = 2017-02-09   | archive-url      = https://web.archive.org/web/20170209230310/http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/   | dead-url      = yes   }}</ref> ]]
{{quote|''Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.''}}

{{quote|''Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.''<ref>Isaac Newton, ''The Principia'', A new translation by I.B. Cohen and A. Whitman, University of California press, Berkeley 1999.</ref>}}

Hukum ini menyatakan bahwa jika [[resultan gaya]] ([[jumlah vektor]] dari semua gaya yang bekerja pada benda) bernilai nol, maka [[kecepatan]] benda tersebut konstan.
Dirumuskan secara matematis menjadi:
:<math>
\sum \mathbf{F} = 0 \Rightarrow \frac{d \mathbf{v} }{dt} = 0.
</math>

Artinya:
* Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
* Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh [[Galileo]]. Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada [[Galileo]] untuk hukum ini. [[Aristoteles]] berpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam semesta: benda berat seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut ([[percepatan]]), tetapi untuk mempertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton: Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada kecepatan konstan.

==Hukum kedua Newton== <!-- [Hukum dua Newton] -->
[[Berkas:Secondlaw.ogv|320px|jmpl|kiri|[[Walter Lewin]] menjelaskan hukum dua Newton dengan menggunakan gravitasi sebagai contohnya.<span style="font-size:80%">([http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ MIT OCW] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170209230310/http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ |date=2017-02-09 }})</span><ref>[[Walter Lewin|Lewin]], [http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ Newton’s First, Second, and Third Laws] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170209230310/http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ |date=2017-02-09 }}, Lecture 6. (6:53–11:06)</ref> ]]

Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya perubahan [[Momentum|momentum linier]] '''p''' terhadap waktu:

:<math>\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}(m\mathbf v)}{\mathrm{d}t},</math>

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan,<ref name="plastino">{{cite journal|last=Plastino|first=Angel R. |coauthors=Muzzio, Juan C.|year=1992|title=On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems|journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy|publisher=Kluwer Academic Publishers|location=Netherlands|volume= 53|issue= 3|pages=227–232|issn=0923-2958|bibcode=1992CeMDA..53..227P|doi=10.1007/BF00052611}} "We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used."</ref><ref name=Halliday>{{cite book|last=Halliday|coauthors=Resnick|title=Physics|volume=1|pages=199|quote=It is important to note that we ''cannot'' derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in '''F''' = d'''P'''/dt = d(M'''v''') as a ''variable''. [...] We ''can'' use '''F''' = d'''P'''/dt to analyze variable mass systems ''only'' if we apply it to an ''entire system of constant mass'' having parts among which there is an interchange of mass.|isbn=0471037109}} [Emphasis as in the original]</ref><ref name=Kleppner>
{{cite book|last=Kleppner|first=Daniel|coauthors=Robert Kolenkow|title=An Introduction to Mechanics|url=https://archive.org/details/introductiontome00dani|publisher=McGraw-Hill|year=1973|pages=[https://archive.org/details/introductiontome00dani/page/133 133]–134|isbn=0070350485|quote=Recall that '''F''' = d'''P'''/dt  was established for a system composed of a certain set of particles[. ... I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval[. ...] Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.}}</ref> variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator [[diferensial]] dengan menggunakan [[aturan diferensiasi]]. Maka,

:<math>\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a},</math>
Dengan '''F''' adalah total gaya yang bekerja, ''m'' adalah massa benda, dan '''a''' adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus.

Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.

Sesuai dengan [[Hukum gerak Newton#Hukum Pertama Newton|hukum pertama]], turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah [[gerak melingkar beraturan]]. Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan [[kekekalan momentum]]: Ketika resultan gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan perubahan momentum tiap satuan waktu.

Hukum kedua ini perlu perubahan jika [[relativitas khusus]] diperhitungkan, karena dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati momentum sebenarnya.

=== Impuls ===
{{Main|Impuls}}
[[Impuls (fisika)|Impuls]] '''J''' muncul ketika sebuah gaya '''F''' bekerja pada suatu interval waktu Δ''t'', dan dirumuskan sebagai<ref>Hannah, J, Hillier, M J, ''Applied Mechanics'', p221, Pitman Paperbacks, 1971</ref><ref name=Serway>{{cite book|title=College Physics|page=161|author=Raymond A. Serway, Jerry S. Faughn|url=http://books.google.com/?id=wDKD4IggBJ4C&pg=PA247&dq=impulse+momentum+%22rate+of+change%22|isbn=0534997244|year=2006|publisher=Thompson-Brooks/Cole|location=Pacific Grove CA }}</ref>
:<math> \mathbf{J} = \int_{\Delta t} \mathbf F \,\mathrm{d}t .</math>
Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis tumbukan.<ref name=Stronge>{{cite book|title=Impact mechanics|page=12 ff|publisher=Cambridge University Press|year=2004|location=Cambridge UK|author= WJ Stronge|url=http://books.google.com/?id=nHgcS0bfZ28C&pg=PA12&dq=impulse+momentum+%22rate+of+change%22+-angular+date:2000-2009|isbn=0521602890}}</ref>

=== Sistem dengan massa berubah ===
Sistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasuk dalam [[sistem tertutup]] dan tidak dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua.<ref name="Halliday"/>
<!-- If you have the Halliday book, please add the missing fields of the Cite book template. While you're at it, update the same citation found in [[Force]].-->
Alasannya, seperti yang tertulis dalam ''An Introduction to Mechanics'' karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar.<ref name="Kleppner"/> Pada mekanika klasik, partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:
:<math>\mathbf{F}_{\mathrm{total}} = M\mathbf{a}_\mathrm{pm}</math>
dengan '''F'''<sub>total</sub> adalah total gaya yang bekerja pada sistem, ''M'' adalah total massa dari sistem, dan '''a'''<sub>pm</sub> adalah percepatan dari [[pusat massa]] sistem.

Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar dari sistem:<ref name="plastino"/>

:<math>\mathbf F + \mathbf{u} \frac{\mathrm{d} m}{\mathrm{d}t} = m {\mathrm{d} \mathbf v \over \mathrm{d}t}</math>

dengan '''u''' adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa dari objek utama. Dalam beberapa konvensi, besar ('''u'''&nbsp;d''m''/d''t'') di sebelah kiri persamaan, yang juga disebut [[dorongan]], didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukan dalam besarnya '''F'''. Maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi
:<math>\mathbf F = m \mathbf a.</math>

=== Sejarah ===
Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:
{{quote|''Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.''}}

Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi:

{{quote|''Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd.''}}

Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:

{{quote|''Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya benda.''}}

== Hukum ketiga Newton ==
[[Berkas:Skaters showing newtons third law.svg|jmpl|ka|250px|Hukum Ketiga Newton. Para pemain sepatu luncur es memberikan gaya pada satu sama-lain dengan besar yang sama tetapi berlawanan arah.]]
[[Berkas:thirdlaw.ogg|250px|jmpl|Penjelasan hukum ketiga Newton.<ref>[[Walter Lewin|Lewin]], [http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ Newton’s First, Second, and Third Laws] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170209230310/http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ |date=2017-02-09 }}, Lecture 6. (14:11–16:00)</ref> ]]
{{Cquote|''Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.''}}

{{Cquote|''Hukum ketiga : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.''
}}
Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda.

Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah ''interaksi'' antara benda-benda yang berbeda,<ref>{{cite journal
| title = Newton’s third law revisited
| author = C Hellingman
| journal = Phys. Educ.
| volume = 27
| year = 1992
| issue = 2
| pages = 112–115
| doi = 10.1088/0031-9120/27/2/011|bibcode = 1992PhyEd..27..112H }}</ref> maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika benda ''A'' mengerjakan gaya pada benda ''B'', benda ''B'' secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda ''A'' dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di diagram, para peluncur es (Ice skater) memberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tetapi arah yang berlawanan. Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat percepatan yang lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang bertipe sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek.

Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung lainnya.

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

:<math>
\sum \mathbf{F}_{a,b}  = - \sum \mathbf{F}_{b,a} 
</math>
Dengan
: '''F'''<sub>a,b</sub> adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan
: '''F'''<sub>b,a</sub> adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.

Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum [[momentum#Kekekalan momentum linear|kekekalan momentum]],<ref>Newton, ''Principia'', Corollary III to the laws of motion</ref> namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih mendasar (diturunkan melalui [[teorema Noether]] dari [[relativitas Galileo]] dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika [[medan gaya (fisika)|medan gaya]] memiliki momentum, dan dalam [[mekanika kuantum]].<!-- Dalam medan gaya masih ada perdebatan dari wiki luar apakah hukum ketiga fail. -->

== Pentingnya hukum Newton dan jangkauan validitasnya ==

Hukum-hukum Newton sudah diverifikasi dengan eksperimen dan pengamatan selama lebih dari 200 tahun, dan hukum-hukum ini adalah pendekatan yang sangat baik untuk perhitungan dalam skala dan kecepatan yang dialami oleh manusia sehari-hari. Hukum gerak Newton dan hukum [[gravitasi umum]] dan [[kalkulus]], (untuk pertama kalinya) dapat memfasilitasi penjelasan kuantitatif tentang berbagai fenomena-fenomena fisis.

Ketiga hukum ini juga merupakan pendekatan yang baik untuk benda-benda makroskopis dalam kondisi sehari-hari. Namun hukum newton (digabungkan dengan hukum gravitasi umum dan [[elektrodinamika klasik]]) tidak tepat untuk digunakan dalam kondisi tertentu, terutama dalam skala yang amat kecil, kecepatan yang sangat tinggi (dalam [[relativitas khusus]], [[faktor Lorentz]], [[massa diam]], dan kecepatan harus diperhitungkan dalam perumusan momentum) atau medan gravitasi yang sangat kuat. Maka hukum-hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena-fenomena seperti konduksi listrik pada sebuah [[semikonduktor]], sifat-sifat optik dari sebuah bahan, kesalahan pada [[GPS]] sistem yang tidak diperbaiki secara relativistik, dan [[superkonduktivitas]]. Penjelasan dari fenomena-fenomena ini membutuhkan teori fisika yang lebih kompleks, termasuk [[relativitas umum]] dan [[teori medan kuantum]].

Dalam [[mekanika kuantum]] konsep seperti gaya, momentum, dan posisi didefinsikan oleh [[operator (fisika)|operator-operator]] linier yang beroperasi dalam [[kondisi kuantum]], pada kecepatan yang jauh lebih rendah dari kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama tepatnya dengan operator-operator ini bekerja pada benda-benda klasik. Pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, hukum kedua tetap berlaku seperti bentuk aslinya
'''F'''&nbsp;=&nbsp;{{frac2|d'''p'''|d''t''}}, yang menjelaskan bahwa gaya adalah turunan dari momentum suatu benda terhadap waktu, namun beberapa versi terbaru dari hukum kedua tidak berlaku pada kecepatan relativistik.

== Hubungan dengan hukum kekekalan ==
Di fisika modern, [[hukum kekekalan]] dari [[momentum]], [[energi]], dan [[momentum sudut]] berlaku lebih umum daripada hukum-hukum Newton, karena mereka berlaku pada cahaya maupun materi, dan juga pada fisika klasik maupun fisika non-klasik.

Secara sederhana, "Momen, energi, dan momentum angular tidak dapat diciptakan atau dihilangkan."

Karena gaya adalah turunan dari momen, dalam teori-teori dasar (seperti [[mekanika kuantum]], [[elektrodinamika kuantum]], [[relativitas umum]], dsb.), konsep gaya tidak penting dan berada dibawah kekekalan momentum.

[[Model standar]] dapat menjelaskan secara terperinci bagaimana tiga gaya-gaya fundamental yang dikenal sebagai [[Teori Gauge|gaya-gaya gauge]], berasal dari pertukaran [[partikel virtual]]. Gaya-gaya lain seperti [[gravitasi]] dan [[tekanan degenerasi fermionik]] juga muncul dari kekekalan momentum. Kekekalan dari [[4-momentum]] dalam gerak inersia melalui [[ruang-waktu terkurva]] menghasilkan yang kita sebut sebagai [[gaya gravitasi]] dalam teori [[relativitas umum]].

[[Kekekalan energi]] baru ditemukan setelah hampir dua abad setelah kehidupan Newton, adanya jeda yang cukup panjang ini disebabkan oleh adanya kesulitan dalam memahami peran dari energi mikroskopik dan tak terlihat seperti panas dan cahaya infra-merah.

== Lihat pula ==
* [[Merkurius (planet)]]
* [[Relativitas Galileo]]
* [[Dinamika Newton]]
* [[Mekanika Lagrangean]]
* [[Mekanika Hamilton]]
* [[Hukum Euler]]

== Referensi ==

=== Catatan kaki ===
{{reflist|colwidth=30em}}

== Bacaan lanjut ==
* <cite id=cro2000>Crowell, Benjamin, (2000), [http://books.google.com/books?id=TT4ssKhDdLUC ''Newtonian Physics''], (2000, Light and Matter), ISBN 0-9704670-1-X, 9780970467010, especially at Section [http://books.google.com/books?id=TT4ssKhDdLUC&pg=PA102 '''4.2, Newton's First Law'''], Section [http://books.google.com/books?id=TT4ssKhDdLUC&pg=PA106 '''4.3, Newton's Second Law'''], and Section [http://books.google.com/books?id=TT4ssKhDdLUC&pg=PA125 '''5.1, Newton's Third Law'''].</cite>
* <cite id=fey2005>{{cite book|last1=Feynman|first1=R. P.|author1-link=Richard Feynman|last2=Leighton|first2=R. B.|last3=Sands|first3=M.|year=2005|title=The Feynman Lectures on Physics|volume=Vol. 1|edition=2nd|publisher=Pearson/Addison-Wesley|isbn=0805390499}}</cite>
* <cite id=fow1999>{{cite book|last1=Fowles|first1=G. R.|last2=Cassiday|first2=G. L.|year=1999|title=Analytical Mechanics|url=https://archive.org/details/analyticalmechan0000fowl_h7b9|edition=6th|publisher=Saunders College Publishing|isbn=0030223172}}</cite>
* <cite id=lik1973>{{cite book|last=Likins|first=Peter W.|authorlink=Peter Likins|year=1973|title=Elements of Engineering Mechanics|url=https://archive.org/details/elementsofengine0000liki|publisher=McGraw-Hill Book Company|isbn=0070378525}}</cite>
* <cite id=mar1995>{{cite book|last=Marion|first1=Jerry|last2=Thornton|first2=Stephen|year=1995|title=Classical Dynamics of Particles and Systems|url=https://archive.org/details/classicaldynamic00mari_0|publisher=Harcourt College Publishers|isbn=0030973023}}</cite>
* <cite id=new1729v1>Newton, Isaac, "[[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]", 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), [http://books.google.com/books?id=Tm0FAAAAQAAJ volume 1, containing Book 1], especially at the section [http://books.google.com/books?id=Tm0FAAAAQAAJ&pg=PA19 '''Axioms or Laws of Motion''' starting page 19].</cite>
* <cite id=new1729v2>Newton, Isaac, "[[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]", 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), [http://books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC volume 2, containing Books 2 & 3].</cite>
* <cite id=tho1867>Thomson, W (Lord Kelvin), and Tait, P G, (1867), [http://books.google.com/books?id=wwO9X3RPt5kC ''Treatise on natural philosophy''], volume 1, especially at [http://books.google.com/books?id=wwO9X3RPt5kC&pg=PA178 Section 242, '''Newton's laws of motion'''].</cite>
* <cite id=woo2003>{{cite book|url=http://books.google.com/?id=ggPXQAeeRLgC&printsec=frontcover&dq=isbn=1852334266#PPA6,M1|title=Special relativity|page=6|author=NMJ Woodhouse|publisher=Springer|year=2003|isbn=1-85233-426-6|location=London/Berlin}}</cite>
* <cite id=gal2003>{{Cite journal| author = Galili, I. & Tseitlin, M. | title = Newton's first law: text, translations, interpretations, and physics education.| series = 12 | journal = Science and Education | volume = (1)| issue = 1 | pages= 45–73 | year = 2003| doi = 10.1023/A:1022632600805|bibcode = 2003Sc&Ed..12...45G }}</cite>

== Pranala luar ==
* {{en}} [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/Video-Segment-Index-for-L-6.htm Video ceramah MIT] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080411233349/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/Video-Segment-Index-for-L-6.htm |date=2008-04-11 }} mengenai tiga hukum Newton
* {{en}} [http://www.lightandmatter.com/html_books/1np/ch04/ch04.html Newtonian Physics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070216045052/http://www.lightandmatter.com/html_books/1np/ch04/ch04.html |date=2007-02-16 }} – buku teks daring
* {{en}} [http://www.motionmountain.net Motion Mountain] – buku teks daring
* {{en}} [http://phy.hk/wiki/englishhtm/firstlaw.htm Simulasi hukum gerak Newton pertama]
* {{en}} [http://demonstrations.wolfram.com/NewtonsSecondLaw/ Hukum Newton kedua]" oleh Enrique Zeleny, [[Wolfram Demonstrations Project]].
* {{en}} [http://www.youtube.com/watch?v=9gFMObYCccU Hukum Newton ketiga didemonstrasikan dalam sebuah vakum]
* {{id}} [http://www.gurumuda.com/hukum-newton-1/ Hukum Newton 1]
* {{id}} [http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/ Hukum Newton 2]
* {{id}} [http://www.gurumuda.com/hukum-newton-3/ Hukum Newton 3]

{{DEFAULTSORT:Hukum gerak Newton}}
[[Kategori:Mekanika klasik]]
[[Kategori:Mekanika]]
[[Kategori:Isaac Newton]]
[[Kategori:Teks Latin]]
[[Kategori:Sejarah fisika]]
[[Kategori:Konsep dalam fisika]]
[[Kategori:Pengamatan ilmiah]]
[[Kategori:Fisika eksperimental]]