Lihat sumber Hukum gas gabungan

'''Hukum gas gabungan''' adalah suatu [[hukum-hukum gas|hukum gas]] yang menggabungkan [[hukum Charles]],<ref>{{Citation | publisher = Heinemann | isbn = 0-435-57078-1 | pages = 141–42 | last = Fullick | first = P. | title = Physics | location = | year = 1994}}</ref> [[hukum Boyle]],<ref>{{cite book|last=Draper|first=John William|title=A Textbook on chemistry|year=1861|page=46|url=https://books.google.com/books?id=HKwS7QDh5eMC&pg=PA1&dq=draper,+john+william&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=false}}</ref> dan [[hukum Gay-Lussac#Hukum tekanan-suhu|hukum Gay-Lussac]].<ref>{{citation|first=CB|last=Spurgin|title=Gay-Lussac’s gas-expansivity experiments and the traditional mis-teaching of ‘Charles’s Law’|journal=Annals of Science|volume=44|issue=5|pages=489–505|year=1987|doi=10.1080/00033798700200321|url=}}</ref> Tidak ada pendiri resmi untuk hukum ini; hukum ini hanyalah sebuah penggabungan dari tiga hukum yang ditemukan sebelumnya. Hukum-hukum ini masing-masing menghubungkan satu [[variabel]] [[termodinamika]] ke [[variabel (matematika)|variabel matematis]] lain sementara menjaga variabel yang lain tetap konstan.<ref>Raff, Lionel. (2001) ''Principles of Physical Chemistry''. New Jersey: Prentice-Hall.</ref> Hukum Charles menyatakan bahwa [[volume]] dan [[suhu]] berbanding lurus satu sama lain selama [[tekanan]] tetap konstan. Hukum Boyle menegaskan bahwa tekanan dan volume berbanding terbalik satu sama lain pada suhu tetap. Akhirnya, hukum Gay-Lussac memperkenalkan proporsionalitas langsung antara suhu dan tekanan selama hal tersebut berlangsung pada volume konstan. Ketergantungan antar variabel ini ditunjukkan dalam hukum gas gabungan, yang dengan jelas menyatakan bahwa:

{{cquote|Perbandingan antara hasil kali tekanan-volume dan suhu pada suatu sistem bernilai konstan.}}

Hukum ini dapat dinyatakan secara matematis sebagai:

:<math> \qquad \frac {PV}{T}= k </math>

di mana:

:{{math|''P''}} adalah [[tekanan]],
:{{math|''V''}} adalah [[volume]],
:{{math|''T''}} adalah [[suhu termodinamika|suhu]] yang diukur dalam satuan [[kelvin]],
:{{math|''k''}} adalah suatu konstanta (dengan satuan [[energi]] dibagi dengan suhu).

Untuk membandingkan [[zat]] yang sama di bawah dua set kondisi yang berbeda, hukum dapat ditulis sebagai:

:<math> \qquad \frac {P_1V_1}{T_1}= \frac {P_2V_2}{T_2} </math>

Penambahan [[hukum Avogadro]] pada hukum gas gabungan menghasilkan [[hukum gas ideal]].

== Penurunan dari hukum-hukum gas ==
{{Utama|Hukum-hukum gas}}
[[Berkas:Boyles Law animated.gif|jmpl|ka|Diagram animasi [[hukum Boyle]] mengenai tekanan-volume.]]
[[Berkas:Charles and Gay-Lussac's Law animated.gif|jmpl|ka|Diagram animasi [[hukum Charles]] mengenai suhu-volume.]]
[[Berkas:Gay-lussac schema2.jpg|jmpl|ka|Diagram skema [[hukum Gay-Lussac]] mengenai tekanan-suhu.]]

[[Hukum Boyle]] menyatakan bahwa hasil kali tekanan-volume bernilai konstan:
:<math>PV = k_1 \qquad (1)</math>
[[Hukum Charles]] menyatakan bahwa volume sebanding dengan [[suhu|suhu absolut]]:
:<math>\frac{V}{T} = k_2 \qquad (2)</math>
[[Hukum Gay-Lussac]] menyatakan bahwa tekanan sebanding dengan suhu absolut:
:<math>P = k_3T \qquad (3)</math>

Manipulasi [[aljabar]] tidak dapat dilakukan secara langsung karena Boyle melakukan eksperimen dengan suhu konstan, Charles melakukannya dengan tekanan konstan dan Lussac melakukannya dengan volume konstan, oleh karena itu interpretasi yang lebih tepat dari persamaan sebelumnya akan menjadi:

:<math>PV = f(T)</math>
:<math>\frac{V}{T} = f(P)</math>
:<math>P = Tf(V)</math>

Dengan mengingat hal ini, untuk membawa penurunan rumus dengan benar, maka harus membayangkan [[gas]] diganggu oleh satu proses pada waktu tertentu - katakan diberikan terlebih dahuku pada Boyle untuk mengubah tekanan dan volume. Karena itu:

:<math>P_1V_1=P_2V_2 \qquad (4)</math>

Setelah proses Boyle, [[gas]] memiliki:
:<math>T_1</math>, <math>P_2</math> & <math>V_2</math>

Kemudian diberikan kepada Charles untuk mengubah volume dan suhu:

:<math>\frac{V_2}{T_1}=\frac{V_3}{T_2} \qquad (5)</math>

Setelah proses Charles, [[gas]] memiliki:

:<math>T_2</math>, <math>V_3</math> & <math>P_2</math>

Kemudian akhirnya memberikannya kepada Lussac sehingga dapat mengubah tekanan dan suhu untuk mendapatkan:<ref>Gay-Lussac (1809) [https://books.google.com/books?id=hnJKAAAAYAAJ&pg=PA207#v=onepage&q&f=false "Mémoire sur la combinaison des substances gazeuses, les unes avec les autres"] (Memoir on the combination of gaseous substances with each other), ''Mémoires de la Société d'Arcueil'' '''2''': 207–234. Tersedia dalam Bahasa Inggris di: [http://web.lemoyne.edu/~giunta/gaylussac.html Le Moyne College].</ref><ref>{{cite web|url=http://www.chemistryexplained.com/Fe-Ge/Gay-Lussac-Joseph-Louis.html|title=Joseph-Louis Gay-Lussac|work=chemistryexplained.com}}</ref>

:<math>\frac{P_2}{T_2}=\frac{P_3}{T_3} \qquad (6)</math>

Setelah proses Lussac, gas memiliki:
:<math>T_3</math>, <math>V_3</math> & <math>P_3</math>

Dari sini hanya [[aljabar]]nya saja:
:Dari Persamaan (4) diketahui bahwa: <math>V_2=\frac{P_1V_1}{P_2} \qquad (7)</math>

mengganti nilai <math>V_2</math>ke dalam Persamaan (5) diperoleh
:<math>\frac{P_1V_1}{T_1P_2}=\frac{V_3}{T_2} \qquad (8)</math>

Dan akhirnya mengganti nilai <math>P_2</math> dari Persamaan (6) menjadi Persamaan (8) maka didapat:
:<math>\frac{P_1V_1T_3}{T_1T_2P_3}=\frac{V_3}{T_2} \qquad (9)</math>

yang disederhanakan menjadi:
:<math>\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_3V_3}{T_3} \qquad (10)</math> atau dengan kata lain: <math>\frac{PV}{T}=k \qquad (11)</math> di mana k adalah suatu [[konstanta fisika]].

== Aplikasi ==
Hukum gas gabungan dapat digunakan untuk menjelaskan [[mekanika]] di mana [[tekanan]], [[suhu]], dan [[volume]] terpengaruh, misalnya pada [[pendingin ruangan]], [[lemari es]] dan pembentukan [[awan]]. Hukum gas gabungan juga digunakan dalam [[mekanika fluida]] dan [[termodinamika]].<ref>{{citation | first=George K. | last=Batchelor | title=An Introduction to Fluid Dynamics | page=74 | year=1967 | publisher=Cambridge University Press | isbn=0-521-66396-2 }}</ref>

== Lihat pula ==
* [[Hukum Dalton]]
* [[Hukum Boyle]]
* [[Hukum Charles]]
* [[Hukum Gay-Lussac]]

== Referensi ==
{{reflist|30em}}

== Bacaan lebih lanjut ==
* {{cite book |author1=Castka, Joseph F. |author2=Metcalfe, H. Clark |author3=Davis, Raymond E. |author4=Williams, John E. | title=Modern Chemistry |url=https://archive.org/details/modernchemistry00davi | publisher=Holt, Rinehart and Winston | year=2002 | isbn=0-03-056537-5}}
* {{cite book | author=Guch, Ian | title=The Complete Idiot's Guide to Chemistry | url=https://archive.org/details/completeidiotsgu00guch | publisher=Alpha, Penguin Group Inc. | year=2003 | isbn=1-59257-101-8}}
* {{cite book | author=Mascetta, Joseph A. | title=How to Prepare for the SAT II Chemistry | url=https://archive.org/details/howtopreparefors00masc | publisher=Barron's | year=1998 | isbn=0-7641-0331-8}}

== Pranala luar ==
* [http://chair.pa.msu.edu/applets/pvt/a.htm Applet Java interaktif mengenai hukum gas gabungan] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110813102414/http://chair.pa.msu.edu/applets/pvt/a.htm |date=2011-08-13 }} oleh Wolfgang Bauer

{{Konsep mol}}
{{Portal bar|Fisika|Kimia}}

[[Kategori:Gas]]
[[Kategori:Termodinamika]]