Lihat sumber Hukum Weber–Fechner

[[Berkas:Weber-Fechner_law_demo_-_dots.svg|jmpl|Ilustrasi hukum Weber-Fechner. Di setiap sisi, kotak bawah berisi 10 titik lebih banyak daripada yang atas. Namun persepsinya berbeda: Di sisi kiri, perbedaan antara kotak atas dan bawah terlihat jelas. Di sisi kanan, kedua kotak terlihat hampir sama.]]

'''Hukum''' '''Weber-Fechner''' adalah dua [[hipotesis]] terkait di bidang [[psikofisika]], yang dikenal sebagai hukum Weber dan hukum Fechner. Kedua [[Hukum ilmiah|hukum]] tersebut berhubungan dengan persepsi manusia, terlebih lagi menyangkut perubahan aktual dalam [[Stimulus (fisiologi)|stimulus]] fisik dan perubahan yang dirasakan. Ini termasuk rangsangan untuk semua indera: penglihatan, pendengaran, rasa, sentuhan, dan [[penciuman]].

Weber menyatakan bahwa, "peningkatan minimum stimulus yang akan menghasilkan peningkatan sensasi yang terlihat [[Kesebandingan (matematika)|sebanding]] dengan stimulus yang sudah ada sebelumnya," sedangkan hukum Fechner adalah kesimpulan dari hukum Weber (dengan asumsi tambahan) yang menyatakan bahwa intensitas sensasi kita meningkat sebagai [[logaritma]] dari peningkatan energi daripada secepat peningkatan.<ref>Jeans, James (1968/1937). ''Science & Music'', p.222 & 224. Dover Publications. {{ISBN|0-486-61964-8}}</ref>

== Sejarah dan formulasi hukum Weber–Fechner ==
Baik '''hukum Weber''' dan '''hukum''' '''Fechner''' keduanya dirumuskan oleh [[Gustav Theodor Fechner]] (1801–1887). Kedua hukum pertama kali diterbitkan pada tahun 1860 dalam sebuah karya berjudul ''Elemente der Psychophysik'' (''Dasar-Dasar Psikofisika''). Publikasi ini adalah karya pertama yang pernah ada di bidang ini, dan di mana Fechner menciptakan istilah [[psikofisika]] untuk menggambarkan studi interdisipliner tentang bagaimana manusia memandang besaran fisik.<ref name="Fechner1">{{Cite book|last=Fechner|first=Gustav Theodor|year=1966|title=Elements of psychophysics|location=United States of America|publisher=Holt, Rinehart and Winston|editor-last=Howes|editor-first=D H|volume=1|translator-last=Adler|translator-first=H E|trans-title=Elemente der Psychophysik|orig-year=First published .1860|editor-last2=Boring|editor-first2=E G}}</ref> Dia membuat klaim bahwa "...psiko-fisika adalah doktrin yang tepat tentang hubungan fungsi atau ketergantungan antara tubuh dan jiwa."{{Sfn|Pringle-Pattison|1911|p=458}}

=== Hukum weber ===
[[Ernst Heinrich Weber]] (1795-1878) adalah salah satu yang pertama kali melakukan pendekatan terhadap studi tentang respon manusia terhadap [[Stimulus (fisiologi)|stimulus fisik]] secara [[Penelitian kuantitatif|kuantitatif]]. Fechner adalah salah seorang mahasiswa Weber dan menamai hukum pertamanya untuk menghormati mentornya, karena Weber-lah yang telah melakukan eksperimen yang diperlukan untuk merumuskan hukum itu.<ref>Ross, H.E. and Murray, D. J.(Ed. and Transl.) (1996)''E.H.Weber on the tactile senses''. 2nd ed. Hove: Erlbaum (UK) Taylor & Francis;</ref>

Fechner merumuskan beberapa versi hukum, semua mengkomunikasikan ide yang sama. Satu formulasi menyatakan:
{{Quote|: "Simple differential sensitivity is inversely proportional to the size of the components of the difference; relative differential sensitivity remains the same regardless of size."<ref name ="Fechner1" />}}
Artinya, perubahan yang dirasakan dalam rangsangan sebanding dengan rangsangan awal.

Hukum Weber juga memasukkan [[Perbedaan yang mencolok|perbedaan yang dapat dilihat]] (JND), yaitu perubahan terkecil dalam rangsangan yang dapat dirasakan. Sebagaimana dinyatakan di atas, JND {{Mvar|dS}} sebanding dengan intensitas rangsangan awal {{Mvar|S}}. Secara matematis, dapat digambarkan sebagai <math>dS = K\cdot S</math> di mana <math>S</math> adalah stimulus referensi dan <math>K</math> adalah sebuah konstanta.<ref>{{Cite book|last=Kandel|first=Eric R.|last2=Jessell|first2=Thomas M.|last3=Schwartz|first3=James H.|last4=Siegelbaum|first4=Steven A.|last5=Hudspeth|first5=A. J.|year=2013|title=Principles of neural science|url=https://archive.org/details/principlesofneur0000unse_a2f8|location=New York|isbn=9780071390118|edition=5th|pages=[https://archive.org/details/principlesofneur0000unse_a2f8/page/451 451]|others=Kandel, Eric R.|oclc=795553723}}</ref> Ini kemudian dapat ditulis sebagai {{Math|Ψ {{=}} ''k'' log''S''}}, dengan {{Math|Ψ}} adalah sensasi, <math>k</math> menjadi konstanta, dan <math>S</math> menjadi intensitas fisik dari stimulus.

Hukum Weber selalu gagal pada intensitas rendah, dekat dan di bawah ambang deteksi absolut, dan sering juga pada intensitas tinggi, tetapi dapat menjadi benar pada rentang intensitas menengah yang lebar.<ref name="norris">{{Cite book|last=William Fisher Norris and Charles Augustus Oliver|date=1900|url=https://books.google.com/books?id=2cYhAQAAMAAJ&pg=PA515|title=System of diseases of the eye, Volume 1|publisher=J.B. Lippincott Company|page=515}}</ref>

==== Kontras Weber ====
Meskipun hukum Weber mencakup pernyataan proporsionalitas perubahan yang dirasakan terhadap rangsangan awal, Weber hanya mengacu pada pernyataan ini sebagai aturan praktis mengenai persepsi manusia. Fechner-lah yang merumuskan pernyataan ini sebagai ekspresi matematis yang disebut sebagai '''kontras Weber'''.<ref name ="Fechner1" /><ref name="Fechner2" />

: <math> dp = \frac{dS}{S} \,\!</math><ref>{{Cite thesis|last=Li|first=Wu-bin|title=A lower envelope Weber contrast detection algorithm for steel bar surface pit defects|date=February 2013|publisher=Optics & Laser Technology}}</ref><ref>{{Cite thesis|last=Drew|first=SA|title=Precise attention filters for Weber contrast derived from centroid estimations|date=2010|publisher=JOURNAL OF VISION|degree=Article}}</ref>

Kontras Weber bukanlah bagian dari hukum Weber.<ref name ="Fechner1" /><ref name="Fechner2">{{Cite book|last=Fechner|first=Gustav Theodor|year=1860|title=Elemente der Psychophysik|location=Leipzig|publisher=Breitkopf und Härtel|volume=band 2|trans-title=Elements of psychophysics}}
</ref>

=== Hukum Fechner ===
Fechner memperhatikan dalam studinya sendiri bahwa individu yang berbeda memiliki kepekaan yang berbeda terhadap rangsangan tertentu. Misalnya, kemampuan untuk merasakan perbedaan dalam [[intensitas cahaya]] dapat dikaitkan dengan seberapa baik penglihatan individu tersebut.<ref name ="Fechner1" /> Dia juga mencatat bahwa kepekaan manusia terhadap perubahan rangsangan tergantung pada indera mana yang terpengaruh. Dia menggunakan ini untuk merumuskan versi lain dari hukum Weber yang dia beri nama ''die Maßformel'', "rumus pengukuran". Hukum Fechner menyatakan bahwa sensasi subjektif sebanding dengan logaritma intensitas stimulus. Menurut hukum ini, persepsi manusia tentang penglihatan dan suara bekerja sebagai berikut: Kenyaringan/kecerahan yang dirasakan sebanding dengan logaritma dari intensitas sebenarnya yang diukur dengan instrumen bukan manusia yang akurat.<ref name="Fechner2"/>

: <math> p = k \ln{\frac{S}{S_0}} \,\!</math>

Hubungan antara stimulus dan persepsi adalah [[Skala logaritmik|logaritmik]]. Hubungan logaritmik ini berarti bahwa jika stimulus bervariasi sebagai [[Barisan dan deret geometri|deret ukur]] (yaitu, dikalikan dengan faktor tetap), persepsi yang sesuai diubah dalam deret [[Barisan dan deret aritmetika|aritmatika]] (yaitu, dalam jumlah konstan tambahan). Misalnya, jika suatu stimulus digandakan kekuatannya (yaitu, {{Nowrap|3 × 1}}), persepsi yang sesuai mungkin dua kali lebih kuat dari nilai aslinya (yaitu, {{Nowrap|1 + 1}}). Jika stimulus dikalikan lagi tiga kali lipat kekuatannya (yaitu, {{Nowrap|3 × 3 × 1}}), persepsi yang sesuai akan menjadi tiga kali lebih kuat dari nilai aslinya (yaitu, {{Nowrap|1 + 1 + 1}}). Oleh karena itu, untuk perkalian dalam kekuatan stimulus, kekuatan persepsi hanya menambah. Derivasi matematis torsi pada neraca balok sederhana menghasilkan deskripsi yang sangat sesuai dengan hukum Weber.<ref>{{Cite web|last=Lanzara|first=Richard G.|year=1994|title=Weber's Law Modeled by the Mathematical Description of a Beam Balance|url=http://cogprints.org/4094/|website=cogprints.org|publisher=CogPrints|access-date=5 December 2015}}</ref><ref>{{Cite web|title=Bio Balance - Reference Library|url=http://www.bio-balance.com/Ref.htm|website=bio-balance.com|access-date=5 December 2015}}</ref>

Karena hukum Weber gagal pada intensitas rendah, demikian juga hukum Fechner.<ref name ="norris" />

Referensi awal untuk "hukum Fechner ..." adalah pada tahun 1875 oleh [[Ludimar Hermann]] dalam ''Elemen Fisiologi Manusia''.<ref>{{Cite web|last=Hermann|first=Ludimar|year=1875|title=Elements of Human Physiology|url=https://books.google.com/books?id=Lus2AQAAMAAJ&pg=PA1}}</ref>

==== Turunan hukum Fechner ====
Hukum Fechner adalah turunan matematis dari kontras Weber.

: <math> dp = k \frac{dS}{S} </math>

Dengan mengintegrasikan ekspresi matematika untuk kontras Weber akan memberikan:

: <math> p = k \ln{S} + C </math>

di mana <math>C</math> adalah [[konstanta integrasi]] dan ''ln'' adalah [[Logaritma alami|logaritma natural]].

Untuk menyelesaikan <math>C</math>, asumsikan bahwa stimulus yang dirasakan menjadi nol pada beberapa stimulus ambang <math>S_0</math>. Menggunakan ini sebagai batasan, dengan memasang <math>p = 0</math> dan <math>S = S_0</math>, akan memberikan:

: <math> C = -k\ln{S_0} </math>

Mengganti <math>C</math> dalam ekspresi terintegrasi untuk hukum Weber, akan menjadikan:

: <math> p = k \ln{\frac{S}{S_0}} </math>

Konstanta k bersifat spesifik pada indra tertentu dan harus ditentukan bergantung pada indera dan jenis stimulus.<ref name="Fechner2"/>

== Referensi ==
{{Reflist}}

== Bahan bacaan terkait ==

* {{Cite book|last=Ries|first=Clemens|date=1962|title=Normung nach Normzahlen|location=Berlin l|publisher={{ill|Duncker & Humblot Verlag|de}}|isbn=978-3-42801242-8|edition=1|language=de|trans-title=Standardization by preferred numbers}} (135 pages)
* {{Cite book|last=Paulin|first=Eugen|date=2007-09-01|url=http://www.rechenschieber.org/Normzahlen.pdf|title=Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon – natürlich verwandt!|language=de|trans-title=Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon – naturally related!|access-date=2016-12-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20161218223050/http://www.rechenschieber.org/Normzahlen.pdf|archive-date=2016-12-18|url-status=live}}

== Pranala luar ==

* {{Wikisource-inline|list=**{{Cite Americana|wstitle=Weber's Law|short=x |noicon=x}}
**{{Cite EB1911|wstitle=Weber's Law|volume=28|pages=458-459|first=Andrew Seth |last=Pringle-Pattison |author-link=Andrew Seth Pringle-Pattison |noicon=x}} This contains a detailed contemporaneous description of the law's applicability, and several additional references.}}
* {{Cite web|last=Fry|first=Hannah|authorlink=Hannah Fry|title=Weber's Law|url=https://www.youtube.com/watch?v=hHG8io5qIU8&t=480s|website=YouTube|publisher=[[Brady Haran]]|format=video|archive-url=https://web.archive.org/web/20220723162652/https://www.youtube.com/watch?v=hHG8io5qIU8&t=480s|archive-date=2022-07-23|access-date=28 May 2018|url-status=live|dead-url=unfit}}

[[Kategori:CS1: long volume value]]
[[Kategori:Konsep perilaku]]
[[Kategori:Persepsi]]
[[Kategori:Artikel Wikipedia yang memuat kutipan dari Encyclopaedia Britannica 1911 dengan rujukan Wikisource]]
[[Kategori:Psikologi matematis]]
[[Kategori:Psikofisika]]
[[Kategori:Halaman dengan terjemahan tak tertinjau]]