Lihat sumber Diagram I-MR

{{diagram kontrol}}

'''Diagram I-MR''' adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk mengontrol proses di mana dari proses tersebut secara praktikal tidak memungkinkan untuk menggunakan [[rasionalisasi subgroup]].<ref>{{cite web|url=http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc322.htm|title=Individuals Control Charts|accessdate=2009-08-10|work=[http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/index.htm NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook]|publisher=[[National Institute of Standards and Technology]]}}</ref>

Situasi yang membutuhkan diagram kontrol jenis ini:<ref name="Montgomery2005">{{cite book|last = Montgomery|first = Douglas|title = Introduction to Statistical Quality Control|publisher = [[John Wiley & Sons]], Inc.|year = 2005|location = [[Hoboken, New Jersey]]|url = http://www.eas.asu.edu/~masmlab/montgomery/|isbn = 9780471656319|oclc = 56729567|access-date = 2012-04-26|archive-date = 2008-06-20|archive-url = https://web.archive.org/web/20080620095346/http://www.eas.asu.edu/~masmlab/montgomery/|dead-url = yes}}</ref>{{rp|231}}

# Ketika sebuah proses otomatis yang melakukan inspeksi setiap unit produk, sehingga [[rasionalisasi subgroup]] tidak ada gunanya.
# Ketika produksi berjalan sangat lambat, sehingga untuk menunggu sampel lebih dari satu justru membuang waktu.
# Untuk proses yang memproduksi hasil yang homogen (contoh: larutan kimia).

Diagram I-MR merupakan gabungan dari Diagram I (individual) yang menampilkan angka hasil pengukuran, dan diagram MR (Moving Range) yang menampilkan perbedaan angka dari pengukuran yang satu ke pengukuran selanjutnya.
Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

== Asumsi ==
Diagram I-MR tidak mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung [[batas kontrol]]. Ini membuat diagram kontrol jenis ini bisa dipakai di segala jenis proses.<ref>
{{Citation
 | last = Wheeler
 | first = Donald J.
 | author-link = http://www.spcpress.com
 | title = When Can We Trust the Limits on a Process Behavior Chart?
 | magazine = Quality Digest
 | date = 2009-05-26
  | url = http://www.qualitydigest.com/inside/quality-insider-column/when-can-we-trust-limits-process-behavior-chart.html
  | accessdate = 2010-02-08
}}</ref><sup>, </sup><ref>
{{Citation
 | last = Wheeler
 | first = Donald J.
 | author-link = http://www.spcpress.com
 | title = Good Limits from Bad Data
 | magazine = Quality Digest
 | date = 2009-07-06
  | url = http://www.qualitydigest.com/inside/health-care-column/good-limits-bad-data.html
  | accessdate = 2010-02-08
}}</ref> and for a number of highly non-normal probability distributions.<ref>
{{Citation
 | last = Wheeler
 | first = Donald J.
 | author-link = http://www.spcpress.com
 | title = Do You Have Leptokurtophobia?
 | magazine = Quality Digest
 | date = 2009-08-05
  | url = http://www.qualitydigest.com/inside/quality-insider-column/do-you-have-leptokurtophobia.html
  | accessdate = 2010-02-08
}}</ref>

== Rumur-Rumus ==
=== Rumus Moving Range ===
Perbedaan data di <math>x_i</math>, dengan data sebelumnya, <math>x_{i-1}</math>, dihitung sebagai <math>{MR}_i = \big|  x_i - x_{i - 1} \big|</math>. Untuk <math>m</math> angka individual ada <math>m-1</math> range.

Selanjutnya, angka rata-rata dari moving range dinyatakan sebagai

<math>\overline{MR}=\frac{\sum_{i=2}^{m}{MR_i}}{m-1}</math>

Jika data tersebut terdistribusi secara normal dengan [[simpangan baku]] <math>\sigma</math> maka bisa diharapkan nilai <math>\overline{MR}</math> adalah <math>d_{2} \sigma= 2\sigma/\sqrt \pi .</math>

=== Rumus Batas Kontrol Moving Range ===
Batas kontrol atas dari moving range dihitung dengan mengalikan rata-rata moving range dengan angka 3.267:

<math>UCL_r = 3.267\overline{MR}</math>.

Angka 3.267 diambil dari [[konstanta]] {{math|<VAR>D<sub>4</sub></VAR>}} untuk jumlah {{math|<VAR>n</VAR>{{=}}2}} <ref name="Montgomery2005" />{{rp|725}})
 
=== Rumus Batas Kontrol Nilai Individual ===
Pertama-tama, hitung rata-rata nilai individual:

<math>\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{m}{x_i}}{m}</math>.

Selanjutnya batas kontrol atas (UCL = Upper Control Limit) dan batas kontrol bawah (LCL = Lower Contro Limit) untuk nilai individual dihitung dengan menambah atau mengurangi 2.66 kali rata-rata moving range terhadap rata-rata nilai inidividual.

<math>UCL=\overline{x}+2.66\overline{MR}</math>

<math>LCL=\overline{x}-2.66\overline{MR}</math>

Angka 2.66 diambil dengan [[konstanta]] {{math|<VAR>A<sub>3</sub></VAR>}} untuk jumlah {{math|<VAR>n</VAR>{{=}}2}} <ref name="Montgomery2005" />{{rp|725}})

== Contoh Diagram I-MR ==

[[Berkas:IMR Chart.jpeg|Contoh Diagram I-MR]]

== Referensi ==

{{reflist}}

== Pranala luar ==

* [http://www.doh.state.fl.us/hpi/pdf/ControlChart2.pdf Control Chart]{{Pranala mati|date=Maret 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}
* [http://www.statsoft.com/textbook/quality-control-charts Quality Control Chart - Statsoft.com]{{Pranala mati|date=Maret 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}
* [http://www.statgraphics.com/control_charts.htm Control Chart - Statgraphics.com]{{Pranala mati|date=Maret 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}

[[Kategori:Six Sigma]]
[[Kategori:Pengendalian mutu| ]]