Lihat sumber ∂

Karakter '''∂''' ([[unicode]]: U+2202)  adalah huruf ''[[d]]'' bergaya [[kursif]] yang umum digunakan sebagai [[Daftar simbol matematika|simbol matematika]], contohnya untuk menyatakan [[turunan parsial]] seperti <math>{\partial z}/{\partial x}</math> (dibaca sebagai "turunan parsial dari ''z'' terhadap ''x''"). Simbol ini juga digunakan operator batas dalam [[kompleks rantai]] dan sebagai konjugat [[operator Dolbeault]] pada bentuk diferensial mulus atas suatu [[lipatan kompleks]]. Karakter ini perlu dibedakan dengan beberapa simbol lain yang mirip, seperti huruf Yunani kecil [[Delta (huruf)|delta]] (𝛿) dan huruf Latin kecil [[eth]] (ð).

== Sejarah ==
Simbol ini diperkenalkan pada tahun 1770 oleh [[Marquis de Condorcet|Nicolas de Condorcet]], yang menggunakannya untuk [[Turunan|diferensial]] parsial, dan diadopsi oleh [[Adrien-Marie Legendre]] pada 1786 untuk [[turunan parsial]].<ref>Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," ''Histoire de l'Academie Royale des Sciences'' (1786), pp. [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3585j/f94.item 7]–37.</ref> Simbol ini merepresentasikan bentuk [[kursif]] khusus dari huruf ''d'', sama seperti [[simbol integral]] berasal sebagai bentuk khusus dari simbol [[s panjang]] (penggunaan cetak pertama kali oleh [[Notasi Leibniz|Leibniz]] pada 1686). Penggunaan simbol ini tidak dilanjutkan oleh Legendre, tetapi [[Carl Gustav Jacob Jacobi]] menggunakannya kembali pada tahun 1841,<ref>Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus," ''[[Crelle's Journal]]'' '''22''' (1841), pp. 319–352.</ref> yang menyebabkan simbol ini digunakan secara luas.<ref name="Aldrich">"Simbol 'd kurawal' digunakan pada tahun 1770 oleh Antoine-Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet (1743-1794) dalam 'Memoire sur les Equations aux différence partielles,' yang dipublikasikan di Histoire de L'Academie Royale des Sciences, hlm. 151-178, Annee M. DCCLXXIII (1773). Di [http://visualiseur.bnf.fr/CadresFenetre?O=NUMM-3568&I=323&M=pagination hlm. 152], Condorcet menulis:<blockquote>''Dans toute la suite de ce Memoire, dz & ∂z désigneront ou deux differences partielles de z, dont une par rapport a x, l'autre par rapport a y, ou bien dz sera une différentielle totale, & ∂z une difference partielle.''</blockquote>Akan tetapi, 'd kurawal' pertama kali digunakan dalam bentuk ∂u/∂x oleh Adrien Marie Legendre pada 1786 dalam karyanya 'Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations,' Histoire de l'Academie Royale des Sciences, Annee M. DCCLXXXVI (1786), hlm. 7-37, Paris, M. DCCXXXVIII (1788). Di [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3585j/f95.image catatan kaki halaman 8], tertulis:<blockquote>''Pour éviter toute ambiguité, je représenterai par  ∂u/∂x  le coefficient de x dans la différence de u, & par  du/dx  la différence complète de u divisée par dx.''</blockquote>Legendre meninggalkan penggunaan simbol ini, dan diperkenalkan ulang oleh Carl Gustav Jacob Jacobi pada tahun 1841. Jacobi sering menggunakannya dalam makalah terkenalnya 'De determinantibus Functionalibus" Crelle’s Journal, Band 22, pp. 319-352, 1841 (pp. 393-438 of vol. 1 of the Collected Works).<blockquote>''Sed quia uncorum accumulatio et legenti et scribenti molestior fieri solet, praetuli characteristica d differentialia vulgaria, differentialia autem partialia characteristica ∂ denotare.''</blockquote>Simbol 'd kurawal' terkadang disebut 'd bundar' atau 'd melengkung' atau delta Jacobi. Simbol ini mirip dengan 'dey' kursif (sama dengan alfabet d Latin) dalam alfabet Kiril." {{cite web|author=Aldrich, John|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|access-date=16 January 2014}}

</ref>

== Nama dan kode ==
Simbol ini memiliki banyak pelafalan, contohnya "parsial", "de keriting", "de bulat", "de melengkung", "dabba",<ref>Gokhale, Mujumdar, Kulkarni, Singh, Atal, ''Engineering Mathematics I'', [https://books.google.co.uk/books?id=CbIqX6TxJVMC&pg=SA10-PA2&q=dabba p. 10.2], Nirali Prakashan ISBN 8190693549.</ref> "delta Jacobi",<ref name="Aldrich" /> atau "del"<ref>{{Citation|first=R.S.|last=Bhardwaj|year=2005|title=Mathematics for Economics & Business|edition=2nd|page=6.4|isbn=9788174464507|url=https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&pg=SA6-PA4}}</ref> (walaupun nama ini juga digunakan untuk melafalkan simbol "nabla" [[Del|∇]]). Simbol '''∂''' juga dapat dilafalkan sebagai "de",<ref>{{Citation|first=Richard A.|last=Silverman|year=1989|title=Essential Calculus: With Applications|page=216|isbn=9780486660974|url=https://books.google.com/books?id=CQ-kqE9Yo9YC&pg=PA216}}</ref> "de parsial",<ref>{{Citation|first1=Malcolm|last1=Pemberton|first2=Nicholas|last2=Rau|year=2011|title=Mathematics for Economists: An Introductory Textbook|page=271|isbn=9781442612761|url=https://books.google.com/books?id=H92Z6yfhxk8C&pg=PA271}}</ref><ref>{{cite book|last1=Munem|first1=Mustafa|last2=Foulis|first2=David|date=1978|title=Calculus with Analytic Geometry|url=https://archive.org/details/calculuswithanal0000mune_c1l9|location=New York, NY|publisher=Worth Publishers, Inc.|isbn=0-87901-087-8|page=[https://archive.org/details/calculuswithanal0000mune_c1l9/page/828 828]}}</ref> atau "doh".<ref>{{Citation|first=Elizabeth|last=Bowman|year=2014|title=Video Lecture for University of Alabama in Huntsville|url=https://www.youtube.com/watch?v=I0AVgBgHhUg|archive-url=https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211222/I0AVgBgHhUg|archive-date=2021-12-22|url-status=live}}{{cbignore}}</ref><ref>Karmalkar, S., Department of Electrical Engineering, IIT Madras (2008), {{Citation|title=Lecture-25-PN Junction(Contd)|url=https://www.youtube.com/watch?v=5C57-z6rJO4&list=PLF178600D851B098F|archive-url=https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211222/5C57-z6rJO4|archive-date=2021-12-22|url-status=live|language=en|access-date=2020-04-22}}{{cbignore}}</ref>

Karakter Unicode {{Unichar|2202|PARTIAL DIFFERENTIAL}} dapat diakses dengan kode entitas [[HTML]] <code>&#x26;#8706;</code> atau <code>&#x26;part;</code> . Simbol [[LaTeX]] yang ekuivalen '''<math>\partial</math>''' diakses menggunakan perintah<code>\partial</code>.

== Penggunaan ==
'''∂''' juga digunakan untuk menyatakan beberapa hal berikut:
* [[Matriks Jacobi]], <math>\frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}</math>.
* [[Batas (topologi)|Batas]] suatu himpunan dalam [[topologi]].
* Operator batas pada [[rantai kompleks]] dalam [[aljabar homologis]].
* Operator batas dari suatu [[diferensial aljabar bertingkat]].
* Konjugat [[operator Dolbeault]] pada bentuk diferensial kompleks.
* Batas ''∂(S)'' dari himpunan simpul ''S'' di sebuah graf, yang menyatakan himpunan sisi yang meninggalkan ''S'' dan mendefinisikan suatu [[Potongan (teori graf)|potongan]].
== Referensi ==
{{div col|colwidth=30em}}
{{Reflist}}
{{div col end}}
[[Kategori:Istilah matematika]]